پیسہ زر مبادلہ کے ذریعہ، اکاؤنٹ کی اکائی، قیمت کا ذخیرہ، اور موخر ادائیگی کے معیار کے طور پر کام کرتا ہے۔ بنیادی لین دین سے لے کر مزید پیچیدہ مالیاتی تصورات تک، پیسے کو سمجھنے اور اس کے ساتھ کام کرنے میں ریاضی بنیادی کردار ادا کرتا ہے۔ یہ سبق پیسے کی ریاضیاتی نوعیت کو دریافت کرے گا، سادہ تصورات سے شروع ہو کر مزید پیچیدہ تصورات کی طرف بڑھتا ہے، راستے میں مثالیں اور تجربات فراہم کرتا ہے۔
رقم کی گنتی میں سککوں اور بلوں کی قدر کو پہچاننا اور شامل کرنا شامل ہے۔ سب سے بنیادی عمل اضافہ ہے، جہاں ہم کل رقم تلاش کرنے کے لیے مختلف فرقوں کی قیمت کا مجموعہ کرتے ہیں۔
مثال: فرض کریں کہ ہمارے پاس 3 ایک ڈالر کے بل، 2 کوارٹرز (ہر ایک کی مالیت 0.25 ڈالر) اور 5 ڈائمز (ہر ایک کی قیمت 0.10 ڈالر) ہے۔ کل رقم کا حساب اس طرح لگایا جا سکتا ہے:
\(3 \times 1.00 + 2 \times 0.25 + 5 \times 0.10 = 3.00 + 0.50 + 0.50 = 4.00\)کل رقم $4.00 ہے۔
پیسے میں اکثر اعشاریہ شامل ہوتا ہے، خاص طور پر جب سینٹ کو ڈالر کے ساتھ شمار کیا جاتا ہے۔ اعشاری نظام کو سمجھنا پیسے کی درست طریقے سے ہینڈلنگ کے لیے بہت ضروری ہے۔
مثال: اگر کسی آئٹم کی قیمت $2.95 ہے اور آپ $5 بل کے ساتھ ادائیگی کرتے ہیں، تو وصول کرنے والی تبدیلی کا حساب گھٹا کر لگایا جا سکتا ہے:
\(5.00 - 2.95 = 2.05\)موصول ہونے والی تبدیلی $2.05 ہے۔
ضرب اور تقسیم کا استعمال ایک سے زیادہ اشیاء یا تقسیم کے اخراجات سے نمٹنے کے وقت کیا جاتا ہے۔ وہ یہ سمجھنے میں مدد کرتے ہیں کہ وقت کے ساتھ پیسہ کیسے بڑھتا ہے اور اشتراک یا بچت کے مختلف منظرناموں میں۔
ضرب کی مثال: اگر آپ 4 نوٹ بک خریدتے ہیں، جن میں سے ہر ایک کی قیمت $1.75 ہے، تو کل لاگت درج ذیل ہے:
\(4 \times 1.75 = 7.00\)تقسیم کی مثال: اگر آپ اور تین دوست ایک $10 پیزا کی قیمت کا اشتراک کرتے ہیں، تو ہر شخص کے حصہ کا حساب اس طرح لگایا جاتا ہے:
\(10.00 \div 4 = 2.50\)ہر شخص $2.50 ادا کرتا ہے۔
فیصد بڑے پیمانے پر مالی لین دین میں استعمال ہوتے ہیں، خاص طور پر ڈسکاؤنٹ، سیلز ٹیکس، اور شرح سود کا حساب لگانے میں۔
ڈسکاؤنٹ کا حساب لگانے کی مثال: اگر $50 کی جیکٹ 20% ڈسکاؤنٹ پر ہے، تو رعایت کی رقم یہ ہے:
\(50.00 \times \frac{20}{100} = 50.00 \times 0.20 = 10.00\)رعایت کے بعد نئی قیمت یہ ہوگی:
\(50.00 - 10.00 = 40.00\)سیلز ٹیکس کا حساب لگانے کی مثال: اگر سیلز ٹیکس کی شرح 7% ہے اور آپ کل $30 کی اشیاء خریدتے ہیں تو ٹیکس کی رقم یہ ہے:
\(30.00 \times \frac{7}{100} = 30.00 \times 0.07 = 2.10\)سیلز ٹیکس سمیت ادا کرنے کی کل رقم یہ ہوگی:
\(30.00 + 2.10 = 32.10\)سادہ سود وقت کے ساتھ کسی سرمایہ کاری یا قرض کی ترقی کا حساب لگانے کا ایک طریقہ ہے۔ یہ فارمولہ استعمال کرتے ہوئے پایا جاتا ہے:
\(I = P \times r \times t\)جہاں \(I\) حاصل کردہ سود ہے، \(P\) اصل رقم ہے، \(r\) سالانہ شرح سود ہے، اور \(t\) سالوں کا وقت ہے۔
مثال: اگر آپ 3 سال کے لیے 5% کی سالانہ شرح سود پر $1000 کی سرمایہ کاری کرتے ہیں، تو حاصل کردہ سود کا حساب اس طرح لگایا جاتا ہے:
\(I = 1000 \times 0.05 \times 3 = 150\)3 سال کے بعد کل رقم اصل اور سود کا مجموعہ ہوگی:
\(1000 + 150 = 1150\)آپ کی سرمایہ کاری 3 سال کے بعد $1150 تک بڑھ جائے گی۔
مرکب سود قرض یا ڈپازٹ پر سود ہے جس کا حساب ابتدائی پرنسپل اور پچھلے ادوار سے جمع شدہ سود دونوں کی بنیاد پر کیا جاتا ہے۔ یہ سادہ سود کے مقابلے پیسے کو تیز رفتاری سے بڑھنے دیتا ہے۔
مرکب سود کی طاقت کو سمجھنے کے لیے، اسی مدت کے سادہ سود سے اس کا موازنہ کریں۔ اگر $1000 کی ابتدائی رقم 5 سال کے لیے 5% کی سالانہ شرح سود پر لگائی جاتی ہے، تو فرق اہم ہو سکتا ہے۔
مرکب سود کا فارمولا، جب سالانہ مرکب کیا جاتا ہے، یہ ہے:
\(A = P(1 + r)^t\)جہاں \(A\) \(t\) سالوں کے بعد کی رقم ہے، \(P\) اصل رقم ہے، \(r\) سالانہ شرح سود ہے، اور \(t\) سالوں میں وقت ہے۔
ہماری مثال کے لیے مرکب سود کے فارمولے کا استعمال:
\(A = 1000(1 + 0.05)^5 \approx 1276.28\)نسبتاً، سادہ سود کے ساتھ، 5 سال کے بعد کی رقم ہوگی:
\(1150\)یہ تجربہ واضح کرتا ہے کہ کس طرح مرکب سود وقت کے ساتھ ساتھ رقم کی نمو کو سادہ سود کے مقابلے میں نمایاں طور پر بڑھا سکتا ہے۔
