تعد الإمكانات الكهربائية مفهومًا أساسيًا في الكهرباء الساكنة والفيزياء، وهي ضرورية لفهم كيفية تفاعل المجالات الكهربائية مع الأجسام المشحونة. سوف يستكشف هذا الدرس مفهوم الإمكانات الكهربائية، وكيفية قياسها، وأهميتها في السياقات الفيزيائية المختلفة.
الجهد الكهربائي هو الطاقة الكامنة لكل وحدة شحنة عند نقطة معينة في المجال الكهربائي، بسبب وجود شحنات أخرى. وهي كمية سلمية، مما يعني أن لها مقدارًا ولكن ليس لها اتجاه، ويتم قياسها بالفولت (V). يتم تعريف الجهد الكهربائي (V) عند نقطة ما من خلال العمل المنجز (W) في نقل وحدة الشحنة الموجبة من نقطة مرجعية (غالبًا عند اللانهاية) إلى تلك النقطة، دون أي تسارع.
يتم إعطاء صيغة الإمكانات الكهربائية بواسطة:
\(V = \frac{W}{q}\)حيث \(V\) هو الجهد الكهربائي، \(W\) هو الشغل المبذول بالجول، و \(q\) هو الشحنة بالكولوم.
المجال الكهربائي هو منطقة حول جسم مشحون حيث تتعرض الشحنات الأخرى لقوة. العلاقة بين الإمكانات الكهربائية والمجال الكهربائي (E) علاقة مباشرة ويمكن التعبير عنها على النحو التالي:
\(E = -\nabla V\)توضح هذه المعادلة أن المجال الكهربائي هو التدرج السلبي للجهد الكهربائي. بعبارات أبسط، يعني ذلك أن المجال الكهربائي يشير إلى الاتجاه الذي تتناقص فيه الإمكانات الكهربائية بشكل أسرع.
يتم تحديد الجهد الكهربائي \(V\) على مسافة \(r\) من الشحنة النقطية \(Q\) بواسطة قانون كولوم ويعطى بواسطة:
\(V = \frac{kQ}{r}\)حيث \(k\) هو ثابت كولوم (تقريبًا \(9 \times 10^9 N\cdot m^2/C^2\) )، \(Q\) هو الشحنة، و \(r\) هو المسافة من تهمة. تساعد هذه الصيغة في فهم كيفية اختلاف الإمكانات مع المسافة من الشحنة النقطية.
الأسطح متساوية الجهد هي أسطح وهمية حيث يكون لكل نقطة نفس الإمكانات الكهربائية. هذه الأسطح متعامدة مع خطوط المجال الكهربائي وتساعد في تصور المجالات والإمكانات الكهربائية. في حالة الشحنة النقطية الواحدة، تكون الأسطح متساوية الجهد عبارة عن مجالات متحدة المركز تتمركز حول الشحنة.
الطاقة الكهربائية الكامنة هي الطاقة التي يمتلكها الجسم المشحون بسبب موقعه في مجال كهربائي. ويرتبط بالإمكانات الكهربائية بالمعادلة:
\(U = qV\)حيث \(U\) هي طاقة الوضع الكهربائية، \(q\) هي الشحنة، و \(V\) هي الإمكانات الكهربائية. وهذا يسلط الضوء على كيفية ترابط الطاقة الكامنة والإمكانات الكهربائية، حيث تكون الطاقة الكامنة نتاج الشحنة وإمكاناتها.
مثال 1: حساب الجهد الكهربي من شحنة نقطية
ضع في اعتبارك شحنة نقطية مقدارها \(2\times10^{-6}\) كولوم موضوعة في الفراغ. لإيجاد الجهد الكهربائي \(V\) على بعد 1 متر من الشحنة:
\(V = \frac{kQ}{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 2\times10^{-6}}{1} = 18 \, \textrm{فولت}\)يوضح هذا الحساب كيفية تغير الجهد مع المسافة من الشحنة وحجم الشحنة نفسها.
مثال 2: فهم الأسطح متساوية الجهد حول ثنائي القطب
يتكون ثنائي القطب الكهربائي من شحنتين متساويتين ومتعاكستين تفصل بينهما مسافة معينة. الأسطح المتساوية الجهد حول ثنائي القطب ليست متحدة المركز ولكنها تشكل أنماطًا معقدة، مما يوضح كيف تختلف المجالات والإمكانات الكهربائية في ترتيبات الشحنات الأكثر تعقيدًا.
تعد الإمكانات الكهربائية مفهومًا أساسيًا في كل من الفيزياء والتطبيقات التكنولوجية المختلفة. إنه أمر حيوي في فهم ظواهر مثل الكهرباء والمغناطيسية ونظرية الدوائر. في مجال التكنولوجيا، تعد الإمكانات الكهربائية ضرورية لتصميم وتحليل الأجهزة الكهربائية والإلكترونية، بدءًا من الدوائر البسيطة وحتى أنظمة الحوسبة المتقدمة.
في الختام، توفر الإمكانات الكهربائية وسيلة لقياس تأثير المجالات الكهربائية على الجسيمات المشحونة، مما يوفر أداة أساسية في دراسة وتطبيق الكهرباء الساكنة والإلكترونيات.
