پتانسیل الکتریکی، یک مفهوم اساسی در الکترواستاتیک و فیزیک، برای درک نحوه تعامل میدان های الکتریکی با اجسام باردار بسیار مهم است. این درس مفهوم پتانسیل الکتریکی، نحوه اندازه گیری آن و اهمیت آن را در زمینه های فیزیکی مختلف بررسی می کند.
پتانسیل الکتریکی انرژی پتانسیل به ازای هر واحد بار در یک نقطه خاص در میدان الکتریکی است که به دلیل وجود بارهای دیگر است. این یک کمیت اسکالر است، یعنی قدر دارد اما جهت ندارد و با ولت (V) اندازه گیری می شود. پتانسیل الکتریکی (V) در یک نقطه با کار انجام شده (W) در حرکت یک واحد بار مثبت از یک نقطه مرجع (اغلب در بینهایت) به آن نقطه، بدون هیچ گونه شتابی تعریف می شود.
فرمول پتانسیل الکتریکی به شرح زیر است:
\(V = \frac{W}{q}\)که در آن \(V\) پتانسیل الکتریکی، \(W\) کار انجام شده در ژول و \(q\) بار بر حسب کولن است.
میدان الکتریکی ناحیه ای در اطراف یک جسم باردار است که در آن بارهای دیگر نیرویی را تجربه می کنند. رابطه بین پتانسیل الکتریکی و میدان الکتریکی (E) مستقیم است و می تواند به صورت زیر بیان شود:
\(E = -\nabla V\)این معادله نشان می دهد که میدان الکتریکی گرادیان منفی پتانسیل الکتریکی است. به عبارت ساده تر، به این معنی است که میدان الکتریکی در جهتی قرار می گیرد که پتانسیل الکتریکی سریع ترین کاهش می یابد.
پتانسیل الکتریکی \(V\) در فاصله \(r\) از یک بار نقطه ای \(Q\) توسط قانون کولن تعیین می شود و به وسیله:
\(V = \frac{kQ}{r}\)جایی که \(k\) ثابت کولن است (تقریبا \(9 \times 10^9 N\cdot m^2/C^2\) )، \(Q\) بار است و \(r\) برابر است فاصله از شارژ این فرمول به درک چگونگی تغییر پتانسیل با فاصله از یک بار نقطه کمک می کند.
سطوح هم پتانسیل، سطوح موهومی هستند که هر نقطه دارای پتانسیل الکتریکی یکسانی است. این سطوح بر خطوط میدان الکتریکی عمود هستند و به تجسم میدان‌ها و پتانسیل‌های الکتریکی کمک می‌کنند. در مورد یک بار نقطه ای، سطوح هم پتانسیل، کره های متحدالمرکزی هستند که در اطراف بار متمرکز شده اند.
انرژی پتانسیل الکتریکی انرژی است که یک جسم باردار به دلیل موقعیتش در میدان الکتریکی دارد. این معادله با پتانسیل الکتریکی مرتبط است:
\(U = qV\)که در آن \(U\) انرژی پتانسیل الکتریکی، \(q\) بار و \(V\) پتانسیل الکتریکی است. این نشان می‌دهد که چگونه انرژی پتانسیل و پتانسیل الکتریکی به هم پیوسته هستند و انرژی پتانسیل حاصل ضرب بار و پتانسیل آن است.
مثال 1: محاسبه پتانسیل الکتریکی از یک بار نقطه ای
بار نقطه ای از \(2\times10^{-6}\) کولن را در نظر بگیرید که در خلاء قرار گرفته است. برای پیدا کردن پتانسیل الکتریکی \(V\) در فاصله 1 متری از بار:
\(V = \frac{kQ}{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 2\times10^{-6}}{1} = 18 \, \textrm{ولت}\)این محاسبه نشان می دهد که چگونه پتانسیل با فاصله از بار و مقدار خود بار تغییر می کند.
مثال 2: درک سطوح هم پتانسیل اطراف یک دوقطبی
دوقطبی الکتریکی از دو بار مساوی و مخالف تشکیل شده است که با فاصله ای از یکدیگر جدا شده اند. سطوح هم‌پتانسیل اطراف یک دوقطبی متحدالمرکز نیستند، اما الگوهای پیچیده‌ای را تشکیل می‌دهند، که نشان می‌دهد چگونه میدان‌های الکتریکی و پتانسیل‌ها در آرایش‌های پیچیده‌تر بارها متفاوت هستند.
پتانسیل الکتریکی یک مفهوم سنگ بنای هم در فیزیک و هم در کاربردهای مختلف فناوری است. برای درک پدیده هایی مانند الکتریسیته، مغناطیس و نظریه مدار بسیار مهم است. در فناوری، پتانسیل الکتریکی برای طراحی و آنالیز دستگاه های الکتریکی و الکترونیکی، از مدارهای ساده تا سیستم های محاسباتی پیشرفته، ضروری است.
در نتیجه، پتانسیل الکتریکی راهی برای تعیین کمیت اثر میدان های الکتریکی بر ذرات باردار ارائه می دهد که ابزاری اساسی در مطالعه و کاربرد الکترواستاتیک و الکترونیک است.
