Электростатик ба физикийн үндсэн ойлголт болох цахилгаан потенциал нь цахилгаан орон нь цэнэглэгдсэн биетүүдтэй хэрхэн харьцаж байгааг ойлгоход маш чухал юм. Энэ хичээл нь цахилгаан потенциалын тухай ойлголт, түүнийг хэрхэн хэмждэг, физикийн янз бүрийн нөхцөлд түүний ач холбогдлыг судлах болно.
Цахилгаан потенциал гэдэг нь бусад цэнэгийн улмаас цахилгаан талбайн тодорхой цэгт нэгж цэнэгийн боломжит энерги юм. Энэ нь скаляр хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь том хэмжээтэй боловч чиглэлгүй, вольтоор хэмжигддэг (V). Нэг цэгийн цахилгаан потенциал (V) нь нэгж эерэг цэнэгийг жишиг цэгээс (ихэвчлэн хязгааргүйд) ямар ч хурдатгалгүйгээр шилжүүлэхэд гүйцэтгэсэн ажлаар (W) тодорхойлогддог.
Цахилгаан потенциалын томъёог дараах байдлаар тодорхойлно.
\(V = \frac{W}{q}\)Энд \(V\) нь цахилгаан потенциал, \(W\) нь жоульд хийсэн ажил, \(q\) нь кулоноор цэнэглэгддэг.
Цахилгаан орон гэдэг нь бусад цэнэгүүд нь хүчийг мэдэрдэг цэнэглэгдсэн объектын эргэн тойрон дахь бүс юм. Цахилгаан потенциал ба цахилгаан орон (E) хоорондын хамаарал нь шууд бөгөөд дараах байдлаар илэрхийлэгдэж болно.
\(E = -\nabla V\)Энэ тэгшитгэл нь цахилгаан орон нь цахилгаан потенциалын сөрөг градиент болохыг харуулж байна. Энгийнээр хэлбэл, цахилгаан орон нь цахилгаан потенциал хамгийн хурдан буурдаг чиглэлийг заадаг гэсэн үг юм.
Цэгийн цэнэгээс \(Q\) \(r\) зайд байх \ \(V\) цахилгаан потенциалыг Кулоны хуулиар тодорхойлох ба дараах байдлаар өгөгдөнө.
\(V = \frac{kQ}{r}\)Энд \(k\) нь Кулоны тогтмол (ойролцоогоор \(9 \times 10^9 N\cdot m^2/C^2\) ), \(Q\) цэнэг, \(r\) нь цэнэгээс зай. Энэ томъёо нь цэгийн цэнэгээс зайнаас хамаарч потенциал хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг ойлгоход тусална.
Эквипотенциал гадаргуу нь бүх цэгүүд ижил цахилгаан потенциалтай төсөөллийн гадаргуу юм. Эдгээр гадаргуу нь цахилгаан талбайн шугамтай перпендикуляр бөгөөд цахилгаан орон ба потенциалыг дүрслэн харуулахад тусалдаг. Нэг цэгийн цэнэгийн хувьд эквипотенциал гадаргуу нь цэнэгийн эргэн тойронд төвлөрсөн төвлөрсөн бөмбөрцөг юм.
Цахилгаан потенциал энерги гэдэг нь цахилгаан орон дахь байрлалаас шалтгаалан цэнэглэгдсэн объектын энерги юм. Энэ нь дараах тэгшитгэлээр цахилгаан потенциалтай холбоотой.
\(U = qV\)Энд \(U\) нь цахилгаан потенциал энерги, \(q\) нь цэнэг, \(V\) нь цахилгаан потенциал юм. Энэ нь боломжит энерги болон цахилгаан потенциал хоёр хоорондоо хэрхэн уялдаатай, боломжит энерги нь цэнэгийн бүтээгдэхүүн ба түүний потенциал болохыг харуулж байна.
Жишээ 1: Цэгийн цэнэгээс цахилгаан потенциалыг тооцоолох
Вакуумд байрлуулсан \(2\times10^{-6}\) кулон хэмжээтэй цэгийн цэнэгийг авч үзье. Цэнэгээс 1 метрийн зайд цахилгаан потенциал \(V\) ийг олохын тулд:
\(V = \frac{kQ}{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 2\times10^{-6}}{1} = 18 \, \textrm{вольт}\)Энэхүү тооцоолол нь цэнэгийн хэмжээ болон цэнэгийн хэмжээнээс хамааран потенциал хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулж байна.
Жишээ 2: Диполын эргэн тойрон дахь эквипотенциал гадаргуугийн тухай ойлголт
Цахилгаан диполь нь тодорхой зайд тусгаарлагдсан тэнцүү ба эсрэг хоёр цэнэгээс бүрдэнэ. Диполийн эргэн тойронд байгаа эквипотенциал гадаргуу нь төвлөрсөн биш боловч нарийн төвөгтэй хэлбэрийг бүрдүүлдэг бөгөөд энэ нь цэнэгийн илүү төвөгтэй зохицуулалтаар цахилгаан орон ба потенциалууд хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулдаг.
Цахилгаан потенциал гэдэг нь физик болон янз бүрийн технологийн хэрэглээнд тулгын чулууны ойлголт юм. Энэ нь цахилгаан, соронзон, хэлхээний онол зэрэг үзэгдлийг ойлгоход чухал ач холбогдолтой. Технологийн хувьд энгийн хэлхээнээс эхлээд дэвшилтэт тооцооллын систем хүртэлх цахилгаан болон электрон төхөөрөмжүүдийг зохион бүтээх, шинжлэхэд цахилгаан потенциал чухал байдаг.
Эцэст нь хэлэхэд, цахилгаан потенциал нь цэнэглэгдсэн тоосонцор дахь цахилгаан талбайн нөлөөг тооцоолох арга замыг санал болгож, цахилгаан статик ба электроникийг судлах, ашиглахад үндэс суурь болдог.
