Електричний потенціал, фундаментальна концепція електростатики та фізики, має вирішальне значення для розуміння того, як електричні поля взаємодіють із зарядженими об’єктами. На цьому уроці буде досліджено поняття електричного потенціалу, способи його вимірювання та його значення в різних фізичних контекстах.
Електричний потенціал — це потенційна енергія на одиницю заряду в певній точці електричного поля через наявність інших зарядів. Це скалярна величина, тобто вона має величину, але не має напрямку, і вимірюється у вольтах (В). Електричний потенціал (V) у точці визначається роботою, виконаною (W) при переміщенні одиниці позитивного заряду від контрольної точки (часто на нескінченності) до цієї точки без будь-якого прискорення.
Формула електричного потенціалу визначається так:
\(V = \frac{W}{q}\)де \(V\) — електричний потенціал, \(W\) — виконана робота в джоулях, а \(q\) — заряд у кулонах.
Електричне поле — це область навколо зарядженого об’єкта, де на інші заряди діє сила. Зв’язок між електричним потенціалом і електричним полем (E) є прямим і може бути виражений як:
\(E = -\nabla V\)Це рівняння показує, що електричне поле є негативним градієнтом електричного потенціалу. Простіше кажучи, це означає, що електричне поле вказує в напрямку, де електричний потенціал спадає найшвидше.
Електричний потенціал \(V\) на відстані \(r\) від точкового заряду \(Q\) визначається законом Кулона і визначається як:
\(V = \frac{kQ}{r}\)де \(k\) — постійна Кулона (приблизно \(9 \times 10^9 N\cdot m^2/C^2\) ), \(Q\) — заряд, а \(r\) — відстань від заряду. Ця формула допомагає зрозуміти, як потенціал змінюється залежно від відстані від точкового заряду.
Еквіпотенціальні поверхні - це уявні поверхні, кожна точка яких має однаковий електричний потенціал. Ці поверхні перпендикулярні до ліній електричного поля і допомагають візуалізувати електричні поля та потенціали. У випадку одного точкового заряду еквіпотенціальні поверхні являють собою концентричні сфери, центровані навколо заряду.
Електрична потенціальна енергія — це енергія, яку має заряджений об’єкт через своє положення в електричному полі. Він пов’язаний з електричним потенціалом рівнянням:
\(U = qV\)де \(U\) — потенціальна електрична енергія, \(q\) — заряд, а \(V\) — електричний потенціал. Це підкреслює, як потенційна енергія та електричний потенціал взаємопов’язані, причому потенційна енергія є добутком заряду та його потенціалу.
Приклад 1: Обчислення електричного потенціалу за точковим зарядом
Розглянемо точковий заряд \(2\times10^{-6}\) кулонів, поміщений у вакуум. Щоб знайти електричний потенціал \(V\) на відстані 1 метра від заряду:
\(V = \frac{kQ}{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 2\times10^{-6}}{1} = 18 \, \textrm{вольт}\)Цей розрахунок показує, як змінюється потенціал із відстанню від заряду та величина самого заряду.
Приклад 2: Розуміння еквіпотенціальних поверхонь навколо диполя
Електричний диполь складається з двох рівних і протилежних зарядів, розташованих на деякій відстані. Еквіпотенціальні поверхні навколо диполя не є концентричними, а утворюють складні візерунки, що ілюструють, як змінюються електричні поля та потенціали в більш складних розташуваннях зарядів.
Електричний потенціал є наріжним поняттям як у фізиці, так і в різних технологічних застосуваннях. Це життєво важливо для розуміння таких явищ, як електрика, магнетизм і теорія ланцюгів. У технології електричний потенціал має важливе значення для проектування та аналізу електричних і електронних пристроїв, починаючи від простих схем і закінчуючи передовими обчислювальними системами.
Підсумовуючи, електричний потенціал пропонує спосіб кількісної оцінки впливу електричних полів на заряджені частинки, забезпечуючи фундаментальний інструмент у вивченні та застосуванні електростатики та електроніки.
