mənfi ədədlər

Mənfi ədədlər: onların riyaziyyatdakı rolunu başa düşmək

Giriş

Mənfi ədədlər riyaziyyatın əsas hissəsidir, sıfırdan kiçik dəyərləri təmsil edir. Onlar müxtəlif riyazi əməliyyatlar, o cümlədən toplama, çıxma, vurma və bölmə, eləcə də temperaturun ölçülməsi və maliyyə əməliyyatlarının başa düşülməsi kimi real dünya tətbiqləri üçün vacibdir.

Mənfi ədədləri başa düşmək

Mənfi ədəd sıfırdan kiçik olan, nömrədən əvvəl mənfi işarəsi ("-") ilə işarələnən ədəddir. Məsələn, -1, -2 və -3 mənfi ədədlərdir. Bu ədədlər say xəttində sıfırın solunda yerləşir. Siz nə qədər uzaqlaşsanız, mənfi ədədin dəyəri bir o qədər kiçik olar. Mənfi ədədlər anlayışı say xəttini sıfırdan aşağı genişləndirərək, borcu, donma nöqtəsindən aşağı temperaturu, dəniz səviyyəsindən aşağıda yüksəklikləri və daha çoxunu təmsil etmək üçün bir yol təklif edir.

Nömrə xətti

Rəqəm xətti mərkəzdə sıfır olmaqla nömrələrin ardıcıllıqla vizual təsviridir. Sıfırın sağındakı rəqəmlər müsbət, solundakı rəqəmlər isə mənfidir. Bu təmsil ədədlərin nisbi yerləşməsini və onların böyüklüyünü anlamağa kömək edir.

Nömrələrin növləri

Riyaziyyatda ədədlər müxtəlif növlərə bölünür, o cümlədən:

• Natural ədədlər : 1-dən başlayaraq (1, 2, 3, ...) başlayan ədədlərin hesablanması.
• Tam ədədlər : Sıfır (0, 1, 2, 3, ...) daxil olmaqla natural ədədlər.
• Tam ədədlər : Tam ədədlər və onların mənfiləri (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).
• Rasional ədədlər : Məxrəci sıfır olmayan iki tam ədədin bir hissəsi kimi ifadə oluna bilən ədədlər. Rasional ədədlərə təkrarlanan və ya bitən tam ədədlər, kəsrlər və onluqlar daxildir.
• İrasional ədədlər : Sadə kəsr kimi ifadə edilə bilməyən, sonu olmayan və dövriləşməyən onluq genişlənmələri olan ədədlər.

Mənfi ədədlər ilk növbədə tam ədədlər çoxluğu ilə əlaqələndirilir, çünki onlara həm müsbət, həm də mənfi tam ədədlər daxildir.

Mənfi ədədlərlə riyazi əməliyyatlar

Mənfi ədədlərlə riyazi əməliyyatların necə yerinə yetiriləcəyini başa düşmək çox vacibdir. Qısa icmalı təqdim edirik:

• Əlavə : Mənfi ədəd əlavə etdikdə, onun mütləq dəyərini çıxmağa bərabərdir. Məsələn, \(3 + (-2) = 3 - 2 = 1\) .
• Çıxarma : Mənfi ədədi çıxardığınız zaman onun mütləq dəyərini toplamaqla bərabərdir. Məsələn, \(3 - (-2) = 3 + 2 = 5\) .
• Çarpma : Eyni işarəli iki ədədi (hər ikisi müsbət və ya hər ikisi mənfi) vurmaq müsbət nəticə verir, əks işarəli ədədləri vurmaq isə mənfi nəticə verir. Məsələn, \((-3) \times (-2) = 6\) və \((-3) \times 2 = -6\) .
• Bölmə : Vurmaya bənzər, eyni işarəli iki ədədi bölmək müsbət hissə ilə nəticələnir, əks işarəli ədədləri bölmək isə mənfi hissə ilə nəticələnir. Məsələn, \((-6) \div (-2) = 3\) və \((-6) \div 2 = -3\) .

Real Dünya Tətbiqləri

Mənfi ədədlərin real həyatda çoxsaylı tətbiqləri var, o cümlədən:

• Maliyyə : Mənfi rəqəmlər maliyyə hesabatlarında borcları və ya itkiləri təmsil edir.
• Temperatur : Sıfır dərəcədən aşağı olan temperaturlar mənfi olaraq təsvir edilir, soyuqluğu ifadə edir.
• Elm və Mühəndislik : Mənfi dəyərlər təzyiq, elektrik yükü və dəniz səviyyəsindən aşağıda yüksəkliklər kimi müəyyən istinad nöqtəsindən aşağı olan kəmiyyətləri göstərmək üçün istifadə olunur.

Nümunələr və Təcrübələr

Bir vəziyyətə nəzər salın ki, sizin 5 dollarınız var və kiməsə 7 dollar borcunuz var. Borcu ödədikdən sonra nə qədər pulunuz olacağını öyrənmək üçün əməliyyat \(5 + (-7) = -2\) . Bu o deməkdir ki, hələ də 2 dollar borcunuz olacaq.

Başqa bir nümunə temperaturun ölçülməsindən başa düşülə bilər. Temperatur sıfırdan 2 dərəcə yuxarıdan 10 dərəcə aşağı düşərsə, yeni temperaturun tapılması əməliyyatı \(2 + (-10) = -8\) dərəcədir, bunun 8 dərəcə şaxta olduğunu göstərir.

Nəticə

Mənfi ədədlər riyaziyyatın ayrılmaz hissəsidir, say xəttini sıfırdan aşağı genişləndirir və riyazi əməliyyatları və real dünya hadisələrini daha dolğun başa düşməyə imkan verir. Onların tətbiqləri gündəlik həyatda və qabaqcıl tədqiqatlarda əhəmiyyətini vurğulayan maliyyə əməliyyatlarından elmi ölçmələrə qədər dəyişir. Mənfi ədədlər və onların əməliyyatları ilə tanış olmaqla, riyazi anlayışların çox yönlülüyünü və ardıcıllığını daha dərindən dərk etmək olar.