сөрөг тоо

Сөрөг тоонууд: Математик дахь тэдний үүргийг ойлгох

Оршил

Сөрөг тоонууд нь математикийн үндсэн хэсэг бөгөөд тэгээс бага утгыг илэрхийлдэг. Эдгээр нь нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах зэрэг математикийн янз бүрийн үйлдлүүдэд, мөн температурыг хэмжих, санхүүгийн гүйлгээг ойлгох зэрэг бодит хэрэглээнд маш чухал юм.

Сөрөг тоог ойлгох

Сөрөг тоо нь тэгээс бага тоо бөгөөд тухайн тооны өмнө хасах тэмдгээр ("-") тэмдэглэнэ. Жишээлбэл, -1, -2, -3 нь бүгд сөрөг тоо юм. Эдгээр тоонууд нь тооны шулуун дээр тэгийн зүүн талд байрлана. Та цааш явах тусам сөрөг тооны утга багасна. Сөрөг тоонуудын тухай ойлголт нь тоон шугамыг тэгээс доош сунгаж, өр, хөлдөхөөс доош температур, далайн түвшнээс доош өндөрлөг гэх мэтийг илэрхийлэх арга замыг санал болгодог.

Тооны шугам

Тоон шугам нь тоонуудын дарааллаар дүрслэгдсэн дүрслэл бөгөөд голд нь тэг байна. Тэгээс баруун талд байгаа тоонууд эерэг, тэгээс зүүн талд байгаа тоонууд сөрөг байна. Энэхүү дүрслэл нь тоонуудын харьцангуй байрлал, тэдгээрийн хэмжээг ойлгоход тусалдаг.

Тоонуудын төрлүүд

Математикийн хувьд тоонуудыг янз бүрийн төрөлд хуваадаг, үүнд:

• Натурал тоо : 1-ээс эхлэн тоолох (1, 2, 3, ...).
• Бүхэл тоо : Тэг (0, 1, 2, 3, ...) агуулсан натурал тоонууд.
• Бүхэл тоо : Бүхэл тоо ба тэдгээрийн сөрөг тоо (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).
• Рационал тоо : хуваагч нь тэг биш хоёр бүхэл тооны бутархайгаар илэрхийлэгдэх тоонууд. Рационал тоонд давтагдах буюу төгсдөг бүхэл тоо, бутархай, аравтын бутархай орно.
• Иррационал тоонууд : Энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй, төгсгөлгүй, үе үе болдоггүй аравтын өргөтгөлтэй тоонууд.

Сөрөг тоонууд нь эерэг ба сөрөг бүхэл тоонуудын аль алиныг нь багтаадаг тул бүхэл тоонуудын багцтай үндсэндээ холбоотой байдаг.

Сөрөг тоотой математик үйлдлүүд

Сөрөг тоогоор математикийн үйлдлийг хэрхэн гүйцэтгэхийг ойлгох нь маш чухал юм. Энд товч тойм байна:

• Нэмэлт : Сөрөг тоог нэмэхэд түүний үнэмлэхүй утгыг хассантай тэнцэнэ. Жишээлбэл, \(3 + (-2) = 3 - 2 = 1\) .
• Хасах : Сөрөг тоог хасах үед энэ нь түүний үнэмлэхүй утгыг нэмсэнтэй тэнцэнэ. Жишээлбэл, \(3 - (-2) = 3 + 2 = 5\) .
• Үржүүлэх : Ижил тэмдэгттэй хоёр тоог (эерэг эсвэл хоёулаа сөрөг) үржүүлэх нь эерэг үр дүнг өгдөг бол эсрэг тэмдэгтүүдийн тоог үржүүлэх нь сөрөг үр дүнг өгдөг. Жишээлбэл, \((-3) \times (-2) = 6\) ба \((-3) \times 2 = -6\) .
• Хуваах : Үржүүлэхтэй адил ижил тэмдэгтэй хоёр тоог хуваахад эерэг, эсрэг тэмдэгттэй тоог хуваахад сөрөг үр дүн гарна. Жишээлбэл, \((-6) \div (-2) = 3\) ба \((-6) \div 2 = -3\) .

Бодит ертөнцийн хэрэглээний програмууд

Сөрөг тоо нь бодит амьдрал дээр олон тооны хэрэглээтэй байдаг бөгөөд үүнд:

• Санхүү : Сөрөг тоо нь санхүүгийн тайлангийн өр, алдагдлыг илэрхийлдэг.
• Температур : Тэг хэмээс доош температурыг сөрөг гэж дүрсэлж, хүйтнийг илэрхийлдэг.
• Шинжлэх ухаан ба инженерчлэл : Даралт, цахилгаан цэнэг, далайн түвшнээс доош өндөрлөг зэрэг тодорхой жишиг цэгээс доогуур хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэхэд сөрөг утгыг ашигладаг.

Жишээ ба туршилтууд

Та 5 доллартай, хэн нэгэнд 7 долларын өртэй байгаа нөхцөл байдлыг авч үзье. Өрөө төлсний дараа хэдэн төгрөгтэй болохыг мэдэх үйл ажиллагаа нь \(5 + (-7) = -2\) . Энэ нь та 2 долларын өртэй хэвээр байх болно гэсэн үг юм.

Өөр нэг жишээг температурын хэмжилтээс ойлгож болно. Температур 2 хэмээс дээш 10 хэмээр буурвал шинэ температурыг олох ажиллагаа \(2 + (-10) = -8\) хэм байх нь 8 хэмийн хүйтэн байгааг илтгэнэ.

Дүгнэлт

Сөрөг тоонууд нь математикийн салшгүй хэсэг бөгөөд тооны шугамыг тэгээс доош сунгаж, математикийн үйлдлүүд болон бодит ертөнцийн үзэгдлийн талаар бүрэн ойлголттой болох боломжийг олгодог. Тэдний хэрэглээ нь санхүүгийн гүйлгээнээс эхлээд шинжлэх ухааны хэмжилт хүртэл байдаг бөгөөд өдөр тутмын амьдрал, дэвшилтэт судалгаанд тэдний ач холбогдлыг онцолж өгдөг. Сөрөг тоонууд болон тэдгээрийн үйлдлүүдтэй танилцсанаар математикийн ойлголтуудын олон талт байдал, уялдаа холбоог илүү гүн гүнзгий ойлгох боломжтой.