Dəyişənlər həm riyaziyyatda, həm də statistikada dəyişə bilən rəqəmlərin və ya dəyərlərin təmsil olunmasına imkan verən təməl elementlərdir. Bu çeviklik bizə əlaqələri araşdırmaq, tənlikləri həll etmək, məlumatları təhlil etmək və müxtəlif kontekstlərdə nümunələri anlamağa imkan verir.
Riyaziyyat sahəsində dəyişən adətən hərf və ya simvolla təmsil olunur və dəyişə bilən rəqəmi ifadə edir. Dəyişənlər ifadələr, tənliklər və funksiyalar yaratmaq üçün vacibdir.
Düz xəttin tənliyini nəzərdən keçirək: \(y = mx + b\)
Bu tənlikdə \(y\) xəttdəki nöqtənin y-koordinatını təmsil edən asılı dəyişən, \(x\) x-koordinatını ifadə edən müstəqil dəyişən, \(m\) xəttin mailliyidir. xətti (sabit) və \(b\) y-kəsicidir (həmçinin sabitdir).
Başqa bir nümunə \(2x + 3\) kimi cəbri ifadələri əhatə edir. Burada \(x\) dəyişəndir və \(x\) dəyişdikcə ifadənin qiyməti də dəyişir.
Statistikada dəyişənlər məlumat toplamaq, təhlil etmək və təqdim etmək üçün istifadə olunur. Dəyişənlərin müxtəlif növlərini və onların necə ölçüldüyünü başa düşmək statistik təhlil üçün çox vacibdir.
Diskret kəmiyyət dəyişənlərinə misal olaraq testdə 20 sualdan düzgün suallar verilə bilər. Dəyişən 0, 1, 2, ..., 20 kimi dəyərləri qəbul edə bilər.
Davamlı kəmiyyət dəyişənləri üçün sinifdəki şagirdlərin boyunu ölçməyi düşünün. Bu ölçülər sonsuz imkanları nümayiş etdirən 152,5 sm, 160,8 sm və s. kimi dəyərləri əhatə edə bilər.
Keyfiyyətli bir nümunə, avtomobil, velosiped, ictimai tranzit və ya piyada kimi seçimlərlə insanın üstünlük verdiyi nəqliyyat növünü soruşan sorğunun təhlili ola bilər. Bu kateqoriyalar üstünlükləri başa düşməyə kömək edir, lakin özünəməxsus ədədi dəyər daşımır.
Həm riyaziyyatda, həm də statistikada dəyişənlərin təbiətini və onların bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqəsini başa düşmək təhlil üçün vacibdir.
Riyaziyyatda bu, çox vaxt naməlum dəyişənlərin həllini və ya bir dəyişəndəki dəyişikliklərin funksiya və tənliklərdə digərinə necə təsir etdiyini təhlil etməyi əhatə edir.
Statistikada dəyişənlərin təhlili məlumatların necə paylandığını, tendensiyaları və korrelyasiya və reqressiya təhlili kimi üsullarla araşdırıla bilən müxtəlif dəyişənlər arasındakı əlaqəni başa düşməyi əhatə edir.
Təcrübələr apararkən dəyişənlərin rolunu başa düşmək çox vacibdir. Elmi təcrübələrdə müstəqil dəyişən asılı dəyişənə təsirini görmək üçün manipulyasiya edilir və tədqiqatçılara səbəb-nəticə əlaqələri haqqında nəticə çıxarmağa imkan verir.
Statistikada eksperimentlər tez-tez müxtəlif dəyişənlər haqqında məlumat toplamaq və dəyişənlər arasında nümunələri, fərqləri və ya əlaqələri müəyyən etmək üçün bu məlumatları təhlil etməyi əhatə edir. Buraya, nəticələri ciddi şəkildə müqayisə etmək üçün subyektlərin təsadüfi olaraq müxtəlif qruplara təyin olunduğu eksperimental dizaynlar daxil ola bilər.
Dəyişənlər çoxlu riyazi və statistik anlayışlar üçün əsas rol oynayır. Onlar kəmiyyətlərin təsvirinə və manipulyasiyasına, problemlərin həllinə və məlumatların təhlilinə imkan verir. Dəyişənləri anlamaq vasitəsilə ətrafımızdakı dünyanı şərh etmək və anlamaqda riyaziyyat və statistikanın təklif etdiyi sonsuz imkanları araşdırmaq olar.
