चरहरू गणित र तथ्याङ्क दुवैमा आधारभूत तत्वहरू हुन् जसले संख्या वा मानहरूको प्रतिनिधित्वको लागि अनुमति दिन्छ जुन परिवर्तन हुन सक्छ। यो लचिलोपनले हामीलाई सम्बन्धहरू अन्वेषण गर्न, समीकरणहरू समाधान गर्न, डेटा विश्लेषण गर्न, र विभिन्न सन्दर्भहरूमा ढाँचाहरू बुझ्न दिन्छ।
गणित को दायरा मा, एक चर सामान्यतया एक अक्षर वा प्रतीक द्वारा प्रतिनिधित्व गरिन्छ र भिन्न हुन सक्ने संख्या को लागी खडा हुन्छ। अभिव्यक्तिहरू, समीकरणहरू, र प्रकार्यहरू गठन गर्न चरहरू आवश्यक छन्।
सीधा रेखाको समीकरणलाई विचार गर्नुहोस्: \(y = mx + b\)
यस समीकरणमा, \(y\) रेखामा रहेको बिन्दुको y-निर्देशन प्रतिनिधित्व गर्ने निर्भर चल हो, \(x\) x-निर्देशांक प्रतिनिधित्व गर्ने स्वतन्त्र चर हो, \(m\) को ढलान हो। रेखा (एक स्थिर), र \(b\) y-अवरोध (एक स्थिर पनि) हो।
अर्को उदाहरणले बीजगणितीय अभिव्यक्तिहरू समावेश गर्दछ, जस्तै \(2x + 3\) । यहाँ, \(x\) चर हो, र अभिव्यक्तिको मान \(x\) परिवर्तनको रूपमा परिवर्तन हुन्छ।
तथ्याङ्कहरूमा, चरहरू डेटा सङ्कलन, विश्लेषण र प्रस्तुत गर्न प्रयोग गरिन्छ। विभिन्न प्रकारका चरहरू बुझ्न र तिनीहरू कसरी मापन गरिन्छ, सांख्यिकीय विश्लेषणको लागि महत्त्वपूर्ण छ।
अलग मात्रात्मक चरहरूको उदाहरण 20 मध्ये एक परीक्षणमा सही प्रश्नहरूको संख्या हुन सक्छ। चरले 0, 1, 2, ..., 20 जस्ता मानहरू लिन सक्छ।
निरन्तर मात्रात्मक चरहरूको लागि, कक्षामा विद्यार्थीहरूको उचाइ नाप्ने विचार गर्नुहोस्। यी मापनहरूले 152.5 सेमी, 160.8 सेमी, आदि जस्ता मानहरू समावेश गर्न सक्छन्, अनन्त सम्भावनाहरू प्रदर्शन गर्दछ।
एक गुणात्मक उदाहरण कार, साइकल, सार्वजनिक ट्रान्जिट, वा हिड्ने जस्ता विकल्पहरू सहित एक व्यक्तिको मनपर्ने यातायातको मोडको लागि सोध्ने सर्वेक्षणको विश्लेषण हुन सक्छ। यी कोटीहरूले प्राथमिकताहरू बुझ्न मद्दत गर्छन् तर अन्तर्निहित संख्यात्मक मानहरू बोक्दैनन्।
गणित र तथ्याङ्क दुवैमा, चरहरूको प्रकृति बुझ्न र तिनीहरूले कसरी एकअर्कासँग अन्तरक्रिया गर्छन् विश्लेषणको लागि आवश्यक छ।
गणितमा, यसले प्राय: अज्ञात चरहरू समाधान गर्ने वा एक चरमा भएका परिवर्तनहरूले कार्यहरू र समीकरणहरूमा कसरी प्रभाव पार्छ भन्ने विश्लेषण समावेश गर्दछ।
तथ्याङ्कहरूमा, चरहरूको विश्लेषणले डेटा कसरी वितरण गरिन्छ, प्रवृत्तिहरू, र विभिन्न चरहरू बीचको सम्बन्धलाई बुझ्न समावेश गर्दछ, जुन सहसम्बन्ध र रिग्रेसन विश्लेषण जस्ता विधिहरू मार्फत अन्वेषण गर्न सकिन्छ।
प्रयोगहरू सञ्चालन गर्दा, चरहरूको भूमिका बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ। वैज्ञानिक प्रयोगहरूमा, स्वतन्त्र चरलाई निर्भर चरमा यसको प्रभाव हेर्नको लागि हेरफेर गरिएको छ, जसले अनुसन्धानकर्ताहरूलाई कारण र प्रभाव सम्बन्धको बारेमा निष्कर्ष निकाल्न अनुमति दिन्छ।
तथ्याङ्कहरूमा, प्रयोगहरूले प्राय: विभिन्न चरहरूमा डेटा सङ्कलन र ढाँचाहरू, भिन्नताहरू, वा चरहरू बीचको सम्बन्धहरू पहिचान गर्न यस डेटाको विश्लेषण समावेश गर्दछ। यसमा प्रयोगात्मक डिजाइनहरू समावेश गर्न सकिन्छ जहाँ विषयहरू अनियमित रूपमा विभिन्न समूहहरूलाई नतिजाहरू तुलना गर्नका लागि तोकिएका हुन्छन्।
चरहरूले गणितीय र सांख्यिकीय अवधारणाहरूको भीडको लागि मेरुदण्डको रूपमा सेवा गर्दछ। तिनीहरूले मात्राको प्रतिनिधित्व र हेरफेर, समस्याहरूको समाधान, र डेटाको विश्लेषणको लागि अनुमति दिन्छ। चरहरू बुझेर, कसैले हाम्रो वरपरको संसारको व्याख्या र बुझ्नमा गणित र तथ्याङ्कले प्रस्ताव गर्ने असीम सम्भावनाहरू अन्वेषण गर्न सक्छ।
