သင်္ချာဖော်မြူလာများသည် အချက်အလက်များကို တိုတိုတုတ်တုတ်ဖော်ပြသည့်နည်းလမ်း သို့မဟုတ် ပြဿနာတစ်ခုကို ဖြေရှင်းသည့်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် အက္ခရာသင်္ချာ၊ ဂျီသြမေတြီ၊ ဂဏန်းသင်္ချာနှင့် အခြားအရာများကဲ့သို့သော သင်္ချာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ပါသည်။ ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ ၎င်းတို့၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ၊ အမျိုးအစားများနှင့် ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရာတွင် အသုံးချပုံများအပါအဝင် သင်္ချာဖော်မြူလာများ၏ မရှိမဖြစ် လိုအပ်ချက်များကို လေ့လာပါမည်။
သင်္ချာအသုံးအနှုန်းသည် ကိန်းဂဏန်းများ၊ ကိန်းရှင်များနှင့် လည်ပတ်မှုသင်္ကေတများ (+၊ -၊ *၊ /) တို့ကို ပေါင်းစပ်ထားသော ပမာဏတစ်ခုအား ကိုယ်စားပြုသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင် ညီမျှခြင်းတစ်ခုတွင် "=" သင်္ကေတဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော အသုံးအနှုန်း နှစ်ခုပါ၀င်ပြီး စကားရပ်နှစ်ခုလုံးသည် ညီမျှကြောင်း ညွှန်ပြသည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ စကားရပ် \(3x + 5\) သည် ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ သုံးဆဖြစ်သော \(x\) ၊ ငါးခု တိုးလာသည်။ ညီမျှခြင်း \(3x + 5 = 11\) သည် \(x\) သုံးဆ တိုးလာသောအခါ ရလဒ်မှာ ဆယ့်တစ် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။
သင်္ချာဘာသာရပ်အလိုက် ဖော်မြူလာများကို ခွဲခြားနိုင်သည်။ ဤတွင်၊ မတူညီသော နယ်ပယ်များမှ အခြေခံဖော်မြူလာအချို့ကို သုံးသပ်ပါမည်။
အက္ခရာသင်္ချာတွင် ညီမျှခြင်းများနှင့် မညီမျှမှုများပါရှိသော ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် ဖော်မြူလာများကို အသုံးပြုသည်။ အရေးအကြီးဆုံး ဥပမာတစ်ခုသည် လေးထောင့်ကိန်းညီမျှခြင်း \(ax^2 + bx + c = 0\) ကို ပံ့ပိုးပေးသော လေးထောင့်ပုံသေနည်းဖြစ်သည်။ ဖော်မြူလာကို ပေးသည်-
\(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)လေးထောင့်ညီမျှခြင်းအား ကျေနပ်စေသော \(x\) ၏တန်ဖိုးများကို ရှာဖွေရန် ဤဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်။
ဂျီသြမေတြီသည် ဧရိယာ၊ ထုထည်နှင့် ပတ်၀န်းကျင်ကဲ့သို့သော တိုင်းတာမှုများကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာများကို အသုံးပြုသည်။ မရှိမဖြစ် ဂျီဩမေတြီဖော်မြူလာတစ်ခုသည် စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ဧရိယာဖြစ်ပြီး၊
\(A = \pi r^2\)\(A\) သည် ဧရိယာဖြစ်ပြီး \(r\) သည် စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်ဖြစ်သည်။
ပြောင်းလဲမှုနှင့် စုဆောင်းမှုနှုန်းများနှင့် ပတ်သက်သော သင်္ချာဌာနခွဲဖြစ်သော Calculus သည် ကွဲပြားခြင်းနှင့် ပေါင်းစပ်ခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာများကို အသုံးပြုသည်။ ပင်မဥပမာသည် ၎င်း၏ကိန်းရှင်များထဲမှ တစ်ခုနှင့်စပ်လျဉ်း၍ လုပ်ဆောင်ချက်၏ ချက်ချင်းပြောင်းလဲမှုနှုန်းကို ကိုယ်စားပြုသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုကို \(f(x)\) ကို \(f'(x)\) သို့မဟုတ် \(\frac{df}{dx}\) အဖြစ် ရည်ညွှန်းသည်။
ဥပမာ၊ \(x^2\) နှင့်စပ်လျဉ်း၍ \(x\) ) ၏ ဆင်းသက်လာမှုသည် \(2x\) ၊
\(\frac{d}{dx}x^2 = 2x\)သင်္ချာဖော်မြူလာများသည် ပြဿနာများစွာကို ဖြေရှင်းရန် ကိရိယာများဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ပမာဏများကို တိကျပြီး ထိရောက်စွာ တွက်ချက်နိုင်စေရန်နှင့် မတူညီသော ကိန်းရှင်များကြားရှိ ဆက်ဆံရေးများကို နားလည်ရန် နည်းလမ်းများကို ပံ့ပိုးပေးပါသည်။
လေးထောင့်ညီမျှခြင်း \(2x^2 - 4x - 16 = 0\) ကို စဉ်းစားပါ။ ဤညီမျှခြင်းအား ကျေနပ်စေသော \(x\) ၏တန်ဖိုးများကို ရှာဖွေရန်၊ လေးထောင့်ပုံသေနည်းကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ဤတွင်၊ coefficients များမှာ \(a = 2\) ၊ \(b = -4\) နှင့် \(c = -16\) ဖြစ်သည်။
ဤတန်ဖိုးများကို လေးထောင့်ပုံသေနည်းတွင် ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-
\(x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2-4(2)(-16)}}{2(2)}\)ဤညီမျှခြင်းကိုဖြေရှင်းခြင်းဖြင့် \(x\) ၏တန်ဖိုးများကို \(2x^2 - 4x - 16 = 0\) မှ ထုတ်ပေးပါသည်။
စက်ဝိုင်းတစ်ခုတွင် အချင်းဝက် 3 ယူနစ်ရှိပါက၊ ၎င်း၏ဧရိယာကို ဧရိယာဖော်မြူလာ \(A = \pi r^2\) ဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်။ \(r = 3\) ကို အစားထိုးခြင်းဖြင့်၊
\(A = \pi (3)^2 = 9\pi\)ထို့ကြောင့် စက်ဝိုင်း၏ဧရိယာသည် \(9\pi\) စတုရန်းယူနစ်ဖြစ်သည်။
သင်္ချာဖော်မြူလာများကို နားလည်သဘောပေါက်ခြင်းသည် သင်္ချာတွင်အသုံးပြုသော သင်္ကေတများနှင့် အမှတ်အသားများနှင့် အကျွမ်းတဝင်ရှိရန် လိုအပ်သည့်အပြင် ဤဖော်မြူလာများကို သင့်လျော်စွာ ကိုင်တွယ်ရန် ယုတ္တိယုတ္တိအကြောင်းပြချက်ကို အသုံးချနိုင်မှု လိုအပ်ပါသည်။ သင်္ချာလေ့လာမှုများ တိုးတက်လာသည်နှင့်အမျှ၊ ဤသင်ခန်းစာတွင်ပါရှိသော အခြေခံများတွင် ခိုင်မာသောအခြေခံအုတ်မြစ်တစ်ခု၏ အရေးပါမှုကို အလေးပေးခြင်းဖြင့် ကြုံတွေ့ရသော ရှုပ်ထွေးမှုနှင့် ဖော်မြူလာများ များပြားလာမည်ဖြစ်သည်။
