Статистик дахь хувь хэмжээг ойлгох
Процентилийн танилцуулга
Хувь хэмжээ гэдэг нь өгөгдлийн багцыг 100 тэнцүү хэсэгт хуваах хэмжигдэхүүн бөгөөд тодорхой түвшнээс доогуур байгаа утгын хувиар өгөгдлийн тархалтыг ойлгох арга замыг өгдөг. Эдгээрийг ихэвчлэн статистикт оноог харьцуулах, өгөгдлийн багц доторх тодорхой утгын байрлалыг ойлгоход ашигладаг. Жишээлбэл, хэрэв та шалгалтанд 90 хувийн оноо авсан бол энэ нь шалгалт өгсөн хүмүүсийн 90% -иас илүү оноо авсан гэсэн үг юм. Хувь хэмжээг тооцоолох
Өгөгдлийн багц дахь утгын хувь хэмжээг дараах томъёогоор тооцоолж болно: \( P = \left(\frac{N - 1}{100}\right) \times k + 1 \) энд \(P\) нь хувиарын байрлал, \(N\) нь өгөгдлийн багц дахь ажиглалтын тоо, \(k\) нь 0-ээс 100 хүртэлх тоогоор тооцоолж буй хувь хэмжээ юм. Энэ томъёо нь \(k^{th}\) -ийн байрлалыг өгдөг. эрэмбэлэгдсэн өгөгдлийн багц дахь \(k^{th}\) хувь. Энэ байрлал дахь утга буюу хэрэв \(P\) бүхэл тоо биш бол энэ болон дараагийн байрлалын хоорондох дундаж нь \(k^{th}\) хувь хэмжээг илэрхийлнэ. Хувь хэмжээг тооцоолох жишээ
Туршилтын онооны өгөгдлийн багцыг авч үзье: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Голдуу медиан гэж нэрлэгддэг 50 дахь хувь хэмжээг тооцоолъё. Эхлээд өгөгдлийн багцыг эрэмбэлэх (энэ тохиолдолд аль хэдийн эрэмблэгдсэн), дараа нь \(N = 8\) (8 оноо байна) ба \(k = 50\) (бид 50 дахь хувийг олж байна) томъёог ашиглана уу. ): \( P = \left(\frac{8 - 1}{100}\right) \times 50 + 1 = 4.5 \) \(P = 4.5\) байрлал нь 50 дахь хувь нь 4-өөс 2-р хооронд байна гэсэн үг. Өгөгдлийн багц дахь 5-р утгууд (60 ба 65). Тиймээс 50-р хувь (медиан) нь: \( \frac{60 + 65}{2} = 62.5 \) Тэгэхээр 62.5 нь онооны 50% нь доогуур байгаа утга юм. Процентилийн хэрэглээ
Хувь хэмжээг боловсрол, эрүүл мэнд, санхүү зэрэг янз бүрийн салбарт өргөнөөр ашигладаг. Жишээлбэл, стандартчилагдсан тестийн үр дүнг хувь хүний гүйцэтгэлийг илүү өргөн хүрээний хүн амтай харьцуулахад туслах зорилгоор ихэвчлэн хувь хэмжээгээр мэдээлдэг. Эрүүл мэндийн хувьд өсөлтийн график нь үе тэнгийнхнээсээ хүүхдийн өсөлтийг үнэлэхийн тулд хувь хэмжээг ашигладаг. Санхүүгийн хувьд хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн хуваарилалтыг шинжлэхэд тусалдаг. Бусад хэмжүүрүүд ба хувь
Хувь хэмжээ нь өгөгдлийн тархалтын талаарх ойлголтыг өгдөг боловч дундаж, дундаж, горим гэх мэт бусад статистик үзүүлэлтүүдээс ялгаатай. Дундаж (дундаж) нь бүх утгуудын нийлбэрийг утгын тоонд хуваасан юм. Медиан (50 дахь хувь) нь өгөгдлийн багцын дундаж утга юм. Горим нь хамгийн их тохиолддог утга юм. Эдгээр хэмжүүр бүр нь өгөгдлийн багцын шинж чанарын талаар өөр өөр мэдээлэл өгдөг. Квартил ба хувь
Квартил гэдэг нь өгөгдлийг дөрөвний нэг болгон хуваадаг тодорхой төрлийн хувь хэмжээ юм. Эхний квартил (Q1) нь 25-р хувь, хоёр дахь квартил (Q2) нь 50-р хувь (эсвэл медиан), гурав дахь квартил (Q3) нь 75-р хувь юм. Квартилууд нь өгөгдлийн багцын тархалт, төвийг ойлгох, мөн хэт давсан үзүүлэлтүүдийг тодорхойлоход онцгой ач холбогдолтой. Хувь хүний зэрэглэлийг ойлгох
Хувийн зэрэглэл гэдэг нь давтамжийн тархалтад үүнтэй тэнцүү буюу түүнээс бага онооны хувь юм. Тухайлбал, тухайн оюутны оноо 80 хувьтай байвал нийт сурагчдын 80 хувь нь энэ сурагчтай ижил буюу түүнээс бага оноо авсан гэсэн үг. Хувь хүний зэрэглэл нь бүлэгтэй харьцуулахад хувь хүний гүйцэтгэлийг үнэлэхэд тустай. Процентилийн хязгаарлалт
Хэдийгээр хувь хэмжээ нь үнэ цэнэтэй ойлголтыг өгдөг ч хязгаарлалттай байдаг. Хувь хэмжээ нь өгөгдлийн багц дахь утгуудын хоорондын ялгааны хэмжээг тусгадаггүй. Хоёр хүний оноо ойролцоо боловч өөр хувьтай, эсвэл хол зайтай боловч ижил хувьтай байж болно. Түүнчлэн, маш том эсвэл маш жижиг өгөгдлийн багцад хувь хэмжээний тооцоолол нь алдаатай байж болно. Дүгнэлт
Хувь хэмжээ нь статистикийн үндсэн ойлголт бөгөөд өгөгдлийн багц дотор хувь хүний үнэ цэнийг хэрхэн харьцуулахыг ойлгох арга замыг санал болгодог. Өгөгдлийг 100 тэнцүү хэсэгт хуваах замаар хувь хэмжээ нь өгөгдлийн цэгүүдийг харьцангуй байрлалаар нь харьцуулах боломжийг олгодог. Боловсролын үнэлгээ, эрүүл мэндийн үнэлгээ эсвэл санхүүгийн шинжилгээнд ашигласан эсэхээс үл хамааран хувь хэмжээ нь өгөгдлийг тайлбарлах найдвартай хэрэгсэл болдог. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийн хязгаарлалтыг анхаарч үзэх, иж бүрэн дүн шинжилгээ хийхийн тулд бусад статистикийн хэмжүүрүүдтэй зэрэгцүүлэн ашиглах нь чухал юм.
