शताब्दी

तथ्याङ्कमा प्रतिशतहरू बुझ्दै

पर्सेन्टाइलको परिचय

प्रतिशतहरू मापनहरू हुन् जसले डेटासेटलाई 100 बराबर भागहरूमा विभाजन गर्दछ, जसले निश्चित स्तरभन्दा तल रहेको मानहरूको प्रतिशतको सन्दर्भमा डेटाको वितरणलाई बुझ्ने तरिका प्रदान गर्दछ। तिनीहरू सामान्यतया तथ्याङ्कहरूमा स्कोर तुलना गर्न र डेटासेट भित्र एक विशेष मानको स्थिति बुझ्न प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंले परीक्षामा 90 औं प्रतिशतमा स्कोर गर्नुभयो भने, यसको मतलब तपाईंले परीक्षा दिने मानिसहरूको 90% भन्दा राम्रो स्कोर गर्नुभयो।

प्रतिशत गणना गर्दै

डेटासेटमा मानको प्रतिशतलाई सूत्र प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ: \( P = \left(\frac{N - 1}{100}\right) \times k + 1 \) जहाँ \(P\) हो प्रतिशतको स्थिति, \(N\) डेटासेटमा अवलोकनहरूको संख्या हो, र \(k\) 0 र 100 बीचको संख्याको रूपमा गणना गरिएको पर्सेंटाइल हो। यो सूत्रले \(k^{th}\) को स्थिति दिन्छ। क्रमबद्ध डेटासेटमा \(k^{th}\) प्रतिशतक। यो स्थितिको मान, वा यो स्थिति र अर्को बीचको औसत यदि \(P\) पूर्णांक होइन भने, \(k^{th}\) प्रतिशतकलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।

प्रतिशत गणना गर्ने उदाहरण

परीक्षण स्कोरहरूको डेटासेटलाई विचार गर्नुहोस्: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80। 50 औं प्रतिशतको गणना गरौं, जसलाई प्राय: मध्यका रूपमा उल्लेख गरिन्छ। पहिले, डेटासेट क्रमबद्ध गर्नुहोस् (यस अवस्थामा, यो पहिले नै क्रमबद्ध गरिएको छ), र त्यसपछि सूत्र लागू गर्नुहोस् \(N = 8\) (त्यहाँ 8 अंकहरू छन्) र \(k = 50\) (हामी 50 औं प्रतिशतक फेला पार्दैछौं। ): \( P = \left(\frac{8 - 1}{100}\right) \times 50 + 1 = 4.5 \) स्थिति \(P = 4.5\) मतलब 50 औं प्रतिशतक चौथो र बीचको आधा बाटो हो। डेटासेटमा पाँचौं मानहरू (६० र ६५)। तसर्थ, 50 औं प्रतिशतक (माध्यक) हो: \( \frac{60 + 65}{2} = 62.5 \) त्यसैले, 62.5 त्यो मान हो जसको 50% अङ्क घट्छ।

प्रतिशतका आवेदनहरू

शिक्षा, स्वास्थ्य र वित्त सहित विभिन्न क्षेत्रहरूमा प्रतिशतहरू व्यापक रूपमा प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, बृहत् जनसंख्याको विरुद्धमा व्यक्तिको कार्यसम्पादन तुलना गर्न मद्दत गर्नको लागि मानकीकृत परीक्षण परिणामहरू प्रायः प्रतिशतमा रिपोर्ट गरिन्छ। स्वास्थ्यमा, वृद्धि चार्टहरूले साथीहरूको तुलनामा बालबालिकाको वृद्धि मूल्याङ्कन गर्न प्रतिशतक प्रयोग गर्दछ। वित्तमा, प्रतिशतहरूले लगानीमा फिर्ताको वितरणको विश्लेषण गर्न मद्दत गर्न सक्छ।

प्रतिशतहरू बनाम अन्य उपायहरू

जबकि पर्सेन्टाइलहरूले डाटाको वितरणमा अन्तरदृष्टि प्रदान गर्दछ, तिनीहरू अन्य सांख्यिकीय उपायहरू जस्तै मतलब, मध्य, र मोडहरू भन्दा फरक छन्। माध्य (औसत) भनेको मानहरूको सङ्ख्याले विभाजित सबै मानहरूको कुल हो। औसत (५० औं प्रतिशत) डेटासेटको मध्य मान हो। मोड सबैभन्दा बारम्बार हुने मान हो। यी प्रत्येक उपायहरूले डेटासेटका विशेषताहरूको बारेमा फरक जानकारी प्रदान गर्दछ।

चतुर्थांश र प्रतिशतहरू

क्वार्टाइलहरू एक विशिष्ट प्रकारको पर्सेन्टाइल हो जसले डेटालाई क्वार्टरमा विभाजन गर्छ। पहिलो चतुर्थक (Q1) 25 औं प्रतिशतक हो, दोस्रो चतुर्थक (Q2) 50 औं प्रतिशतक (वा मध्य), र तेस्रो चतुर्थक (Q3) 75 औं प्रतिशतक हो। चतुर्थकहरू डेटासेटको फैलावट र केन्द्र बुझ्नको लागि, साथै बाहिरीहरू पहिचान गर्नका लागि विशेष रूपमा उपयोगी हुन्छन्।

पर्सेन्टाइल श्रेणीहरू बुझ्दै

प्रतिशतक श्रेणी भनेको यसको फ्रिक्वेन्सी वितरणमा अंकहरूको प्रतिशत हो जुन यसको बराबर वा कम छ। उदाहरणका लागि, यदि कुनै विद्यार्थीको स्कोर 80 औं प्रतिशतमा छ भने, यसको मतलब 80% विद्यार्थीहरूले यो विद्यार्थी भन्दा समान वा कम स्कोर गरेका छन्। समूहको तुलनामा व्यक्तिको कार्यसम्पादन मूल्याङ्कन गर्नको लागि पर्सेन्टाइल श्रेणीहरू उपयोगी हुन्छन्।

प्रतिशतका सीमाहरू

जबकि प्रतिशतले बहुमूल्य अन्तर्दृष्टि प्रदान गर्दछ, तिनीहरूसँग सीमितताहरू छन्। प्रतिशतहरूले डेटासेटमा मानहरू बीचको भिन्नताको परिमाणलाई प्रतिबिम्बित गर्दैन। दुई व्यक्तिको स्कोर एकअर्काको नजिक हुन सक्छ तर फरक पर्सेन्टाइलमा, वा धेरै टाढा तर एउटै प्रतिशतमा। यसबाहेक, धेरै ठूला वा धेरै साना डेटासेटहरूमा, प्रतिशत गणनाले अशुद्धताहरू निम्त्याउन सक्छ।

निष्कर्ष

प्रतिशतहरू तथ्याङ्कहरूमा एक आधारभूत अवधारणा हो जसले डेटासेट भित्र व्यक्तिगत मानहरू कसरी तुलना गर्छन् भनेर बुझ्ने तरिका प्रदान गर्दछ। 100 बराबर भागहरूमा डेटा विभाजन गरेर, प्रतिशतले तिनीहरूको सापेक्ष स्थितिको सन्दर्भमा डेटा बिन्दुहरूको तुलनाको लागि अनुमति दिन्छ। चाहे शैक्षिक मूल्याङ्कन, स्वास्थ्य मूल्याङ्कन, वा वित्तीय विश्लेषणमा प्रयोग गरियोस्, प्रतिशतले डेटा व्याख्याको लागि बलियो उपकरण प्रदान गर्दछ। यद्यपि, तिनीहरूका सीमितताहरू विचार गर्न र विस्तृत विश्लेषणको लागि अन्य सांख्यिकीय उपायहरूसँगै प्रयोग भएको सुनिश्चित गर्न आवश्यक छ।