Ang mga porsyento ay mga sukat na naghahati sa isang dataset sa 100 pantay na bahagi, na nagbibigay ng paraan upang maunawaan ang pamamahagi ng data sa mga tuntunin ng porsyento ng mga halaga na nasa ibaba ng isang partikular na antas. Karaniwang ginagamit ang mga ito sa mga istatistika upang ihambing ang mga marka at maunawaan ang posisyon ng isang partikular na halaga sa loob ng isang dataset. Halimbawa, kung nakakuha ka ng 90th percentile sa isang pagsusulit, nangangahulugan itong nakakuha ka ng mas mahusay kaysa sa 90% ng mga taong kumuha ng pagsusulit.
Pagkalkula ng Percentiles
Ang percentile ng isang value sa isang dataset ay maaaring kalkulahin gamit ang formula: \( P = \left(\frac{N - 1}{100}\right) \times k + 1 \) kung saan \(P\) ay ang posisyon ng percentile, \(N\) ay ang bilang ng mga obserbasyon sa dataset, at \(k\) ay ang percentile na kinakalkula bilang isang numero sa pagitan ng 0 at 100. Ang formula na ito ay nagbibigay ng posisyon ng \(k^{th}\) percentile sa pinagsunod-sunod na dataset. Ang value sa posisyong ito, o ang average sa pagitan ng posisyong ito at ng susunod kung \(P\) ay hindi isang integer, ay kumakatawan sa \(k^{th}\) percentile.
Halimbawa ng Pagkalkula ng Percentiles
Isaalang-alang ang isang dataset ng mga marka ng pagsusulit: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Kalkulahin natin ang 50th percentile, na kadalasang tinutukoy bilang median. Una, pag-uri-uriin ang dataset (sa kasong ito, pinag-uri-uri na ito), at pagkatapos ay ilapat ang formula na may \(N = 8\) (may 8 puntos) at \(k = 50\) (hinahanap namin ang 50th percentile ): \( P = \left(\frac{8 - 1}{100}\right) \times 50 + 1 = 4.5 \) Ang posisyong \(P = 4.5\) ay nangangahulugan na ang ika-50 percentile ay nasa kalahati sa pagitan ng ika-4 at Ika-5 na value sa dataset (60 at 65). Samakatuwid, ang 50th percentile (median) ay: \( \frac{60 + 65}{2} = 62.5 \) Kaya, 62.5 ang value kung saan bumaba ang 50% ng mga score.
Mga Aplikasyon ng Percentiles
Ang mga porsyento ay malawakang ginagamit sa iba't ibang larangan, kabilang ang edukasyon, kalusugan, at pananalapi. Halimbawa, ang mga standardized na resulta ng pagsusulit ay madalas na iniuulat sa mga percentile upang makatulong na ihambing ang pagganap ng isang indibidwal laban sa isang mas malawak na populasyon. Sa kalusugan, ang mga chart ng paglago ay gumagamit ng mga percentile upang masuri ang paglaki ng mga bata kumpara sa mga kapantay. Sa pananalapi, ang mga percentile ay maaaring makatulong sa pagsusuri sa pamamahagi ng mga returns on investments.
Percentiles kumpara sa Iba Pang Mga Panukala
Bagama't ang mga percentile ay nagbibigay ng mga insight sa pamamahagi ng data, iba ang mga ito sa iba pang mga istatistikal na sukat gaya ng mean, median, at mode. Ang mean (average) ay ang kabuuan ng lahat ng value na hinati sa bilang ng mga value. Ang median (50th percentile) ay ang gitnang halaga ng isang dataset. Ang mode ay ang pinakamadalas na nagaganap na halaga. Ang bawat isa sa mga panukalang ito ay nagbibigay ng iba't ibang impormasyon tungkol sa mga katangian ng dataset.
Quartiles at Percentiles
Ang mga Quartile ay isang partikular na uri ng percentile na naghahati sa data sa mga quarter. Ang unang quartile (Q1) ay ang 25th percentile, ang pangalawang quartile (Q2) ay ang 50th percentile (o ang median), at ang ikatlong quartile (Q3) ay ang 75th percentile. Ang mga quartile ay partikular na kapaki-pakinabang para sa pag-unawa sa pagkalat at sentro ng isang dataset, pati na rin sa pagtukoy ng mga outlier.
Pag-unawa sa Mga Ranggo ng Percentile
Ang percentile rank ay ang porsyento ng mga marka sa frequency distribution nito na katumbas o mas mababa kaysa rito. Halimbawa, kung ang marka ng mag-aaral ay nasa 80th percentile, nangangahulugan ito na 80% ng mga mag-aaral ang nakakuha ng pareho o mas mababa kaysa sa mag-aaral na ito. Ang mga ranggo ng porsyento ay kapaki-pakinabang para sa pagtatasa ng pagganap ng isang indibidwal kumpara sa isang grupo.
Mga Limitasyon ng Percentiles
Bagama't nagbibigay ang mga percentile ng mahahalagang insight, mayroon silang mga limitasyon. Hindi ipinapakita ng mga percentile ang laki ng mga pagkakaiba sa pagitan ng mga value sa isang dataset. Maaaring magkalapit ang mga marka ng dalawang indibidwal sa isa't isa ngunit sa magkaibang percentile, o magkalayo ngunit sa parehong percentile. Bukod dito, sa napakalaki o napakaliit na mga dataset, ang mga kalkulasyon ng percentile ay maaaring magresulta sa mga kamalian.
Konklusyon
Ang mga porsyento ay isang pangunahing konsepto sa mga istatistika na nag-aalok ng isang paraan upang maunawaan kung paano naghahambing ang mga indibidwal na halaga sa loob ng isang dataset. Sa pamamagitan ng paghahati ng data sa 100 pantay na bahagi, pinapayagan ng mga percentile ang paghahambing ng mga punto ng data sa mga tuntunin ng kanilang kamag-anak na katayuan. Ginagamit man sa pagtatasa ng edukasyon, pagsusuri sa kalusugan, o pagsusuri sa pananalapi, ang mga percentile ay nagbibigay ng isang mahusay na tool para sa interpretasyon ng data. Gayunpaman, mahalagang isaalang-alang ang kanilang mga limitasyon at tiyaking ginagamit ang mga ito kasama ng iba pang mga istatistikal na hakbang para sa isang komprehensibong pagsusuri.
