Back to the topics list

ဂရပ်အတွက် linear ညီမျှခြင်း

ဂရပ်များတွင် Linear Equations ကို နားလည်ခြင်း။

မျဉ်းသားညီမျှခြင်းများသည် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံအုတ်မြစ်ဖြစ်ပြီး ညှိနှိုင်းဂျီသြမေတြီဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ဂရပ်တစ်ခုပေါ်ရှိ မျဉ်းဖြောင့်တစ်ခုရှိ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်ဆံရေးကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤညီမျှခြင်းဂရပ်ဖစ်ပုံကို နားလည်ခြင်းသည် ဒေတာအတွဲများအတွင်း ဆက်ဆံရေးကို တောက်ပစေပြီး ခန့်မှန်းချက်များကို ဖွင့်နိုင်သည်။

Linear Equations ၏အခြေခံများ

variable နှစ်ခုရှိ linear equation (များသောအားဖြင့် \(x\) နှင့် \(y\) ) ကို ပုံစံဖြင့် \(y = mx + b\) ဖြင့် ရေးသားနိုင်ပြီး၊

• \(m\) သည် ၎င်း၏ မတ်စောက်မှုနှင့် ဦးတည်ရာကို ညွှန်ပြသော မျဉ်း၏ လျှောစောက်ဖြစ်သည်။
• \(b\) သည် y-ကြားဖြတ်၊ မျဉ်းသည် y-ဝင်ရိုးကိုဖြတ်သွားသည့် အမှတ်ဖြစ်သည်။

ဤညီမျှခြင်း \(y\) နှင့် \(x\) ပြောင်းလဲပုံတို့ကို ပြောပြသည်။ \(x\) တိုးလာသော ယူနစ်တိုင်းအတွက် \(y\) သည် \(m\) ယူနစ်များ တိုးလာပါမည်။

Linear Equation တစ်ခုဆွဲခြင်း။

ဥပမာတစ်ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ရအောင်- \(y = 2x + 1\)

ဤတွင် \(m = 2\) နှင့် \(b = 1\) ။ ဆိုလိုသည်မှာ \(x\) ရှိ ယူနစ်တိုင်းအတွက်၊ \(y\) သည် 2 ယူနစ် တိုးလာပြီး မျဉ်းသည် y ဝင်ရိုးကို \(y = 1\) တွင် ဖြတ်သွားမည်ဖြစ်သည်။

• ၎င်းကိုဂရပ်ဖစ်ရန်အတွက် ဂရပ်ပေါ်တွင် y-ကြားဖြတ် (0,1) ကို အမှတ်အသားပြုခြင်းဖြင့် စတင်ပါ။
• slope သည် 2 ဖြစ်ပြီး၊ y-ကြားဖြတ်မှ၊ 2 ယူနစ်နှင့် ညာဘက်သို့ 1 ယူနစ်တက်ပါ။ ဤအချက်ကို အမှတ်အသားလုပ်ပြီး အမှတ်အသားပြုပါ။ ၎င်းသည် \(x\) 1 ယူနစ်နှင့် \(y\) 2 ယူနစ် တိုးလာခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။
• ဤအချက်များကိုဖြတ်၍ မျဉ်းဖြောင့်တစ်ခုဆွဲပါ။ ဤမျဉ်းသည် ညီမျှခြင်း၏ဂရပ်ဖစ်သည် \(y = 2x + 1\) ။

Slope နားလည်ခြင်း။

မျဉ်းကြောင်းတစ်ခု၏ လျှောစောက်သည် ( \(m\) ) သည် ၎င်း၏ မတ်စောက်မှု အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ မျဉ်းကြောင်းပေါ်ရှိ အမှတ်နှစ်ခုကြားတွင် \((x_1, y_1)\) နှင့် \((x_2, y_2)\) ကို ဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်- \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

အကယ်၍ ကုန်းစောင်းသည်-

• အပြုသဘော - မျဉ်းသည် ဘယ်မှညာသို့ စောင်းသည်။
• အနုတ်လက္ခဏာ - မျဉ်းသည် ဘယ်မှညာသို့ အောက်ဘက်သို့ စောင်းသည်။
• သုည - မျဉ်းသည် အလျားလိုက်ဖြစ်ပြီး၊ ကိန်းသေ \(y\) တန်ဖိုးကို ညွှန်ပြသည်။
• သတ်မှတ်မထားသော : မျဉ်းသည် ဒေါင်လိုက်ဖြစ်ပြီး ကိန်းသေ \(x\) တန်ဖိုးကို ညွှန်ပြသည်။

တောင်စောင်းများနှင့် ကြားဖြတ်များကို စမ်းသပ်ပါ။

linear equation ၏ ဂရပ်ပေါ်ရှိ မတူညီသော စောင်းများနှင့် ကြားဖြတ်များ၏ သက်ရောက်မှုကို ပိုမိုနားလည်ရန်၊ ဤကွဲပြားမှုများကို \(y = mx + b\) ပေါ်တွင် သုံးသပ်ကြည့်ကြပါစို့။

• ပိုမြင့်သော လျှောစောက်ဖြင့် (ဥပမာ၊ \(y = 5x + 1\) )၊ မျဉ်းသည် မတ်စောက်လာသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ယူနစ်တစ်ခုစီအတွက် \(x\) ၊ \(y\) ပိုကြီးသောပမာဏဖြင့် တိုးလာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
• အနုတ်လျှောစောက်ဖြင့် (ဥပမာ၊ \(y = -2x + 1\) ) မျဉ်းသည် အောက်ဘက်စောင်းသွားကာ \(x\) နှင့် \(y\) အကြား ပြောင်းပြန်ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။
• y-ကြားဖြတ်ကိုပြောင်းခြင်း (ဥပမာ၊ \(y = 2x - 3\) ) သည် မျဉ်းအပေါ် သို့မဟုတ် အောက်သို့ ပြောင်းသည်။ အနှုတ် y-ကြားဖြတ်ဆိုသည်မှာ မျဉ်းသည် မူလအစအောက်ရှိ y-ဝင်ရိုးကို ဖြတ်သွားလိမ့်မည်ကို ဆိုလိုသည်။

slope နှင့် y-intercept ကို ချိန်ညှိခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အမျိုးမျိုးသော linear ဆက်ဆံရေးများကို ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ပုံဖော်နိုင်ပါသည်။ ဤကွဲပြားမှုများသည် ဂရပ်များရှိ မျဉ်းကြောင်းညီမျှခြင်းများ၏ အပြုအမူအပေါ် ကွဲပြားခြားနားသောအချက်များ မည်ကဲ့သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို နားလည်ရန် ကူညီပေးသည်။

Linear Equations များ၏ ဂရပ်ဖစ်ဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းချက်များ

မျဉ်းသားညီမျှခြင်းတစ်ခုတည်းကို ဂရပ်ဖစ်ရေးဆွဲခြင်းအပြင်၊ မျဉ်းကြောင်းညီမျှခြင်းစနစ်များအတွက် အဖြေကိုရှာဖွေရန် ဂရပ်များကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဖြေရှင်းချက်သည် မျဉ်းကြောင်းများ ဖြတ်သည့်နေရာဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ စနစ်ကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

အဖြေကိုရှာရန်၊ တူညီသော axes ပေါ်ရှိ ညီမျှခြင်းနှစ်ခုလုံးကို ဂရပ်ဆွဲပါ။

1. ပထမစာကြောင်း၊ \(y = 2x + 1\) ၊ ၎င်း၏ y-ကြားဖြတ် (0,1) ဖြင့် စတင်ပြီး ၎င်း၏ လျှောစောက်အတိုင်း ရေးဆွဲပါ။
2. ဒုတိယစာကြောင်း၊ \(y = -x + 3\) ၊ ၎င်း၏ y-ကြားဖြတ် (0,3) ဖြင့် စတင်ပြီး ၎င်း၏ လျှောစောက်အတိုင်း ရေးဆွဲပါ။
3. မျဉ်းနှစ်ကြောင်း ဖြတ်သည့်နေရာကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပါ။ ဤအချက်သည် ညီမျှခြင်းစနစ်၏ အဖြေဖြစ်သည်။

ဤဂရပ်ဖစ်နည်းလမ်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား ညီမျှခြင်းနှစ်ခုလုံးအတွက် တူညီသောအဖြေများကိုကိုယ်စားပြုသည့် လမ်းဆုံအမှတ်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပေးကာ linear equations ၏စနစ်များကို အမြင်အာရုံနှင့်ဖြေရှင်းနိုင်စေပါသည်။ များစွာသော ကိန်းရှင်များကြား ဆက်စပ်မှုများကို နားလည်ရန်နှင့် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပြောင်းလဲမှုများသည် အခြားတစ်ခုအပေါ် အကျိုးသက်ရောက်ပုံကို နားလည်ရန်အတွက် အထူးအသုံးဝင်သည်။

လက်တွေ့ဘဝတွင် Linear Equations ၏အသုံးချမှုများ

Linear ညီမျှခြင်းများသည် စိတ္တဇသင်္ချာသဘောတရားများသာမက၊ ၎င်းတို့တွင် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် လက်တွေ့အသုံးချမှုများရှိသည်။

• စီးပွားရေး တွင်၊ ရောင်းလိုအားနှင့် ဝယ်လိုအားကို နမူနာယူရန်။ လမ်းဆုံအမှတ်သည် မျှခြေစျေးနှုန်းနှင့် အရေအတွက်ကို ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။
• ရူပဗေဒ တွင် ရွေ့လျားမှုကို ဖော်ပြရန်၊ လျှောစောက်သည် အမြန်နှုန်းကို ကိုယ်စားပြုပြီး y-ကြားဖြတ်သည် ကနဦး အနေအထားကို ကိုယ်စားပြုသည်။
• အင်ဂျင်နီယာ တွင်၊ ဖွဲ့စည်းပုံများကို ဒီဇိုင်းဆွဲရန်နှင့် အင်အားများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်၊ စိတ်ဖိစီးမှုနှင့် strain အကြား မျဉ်းသားသော ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ခြင်း။

မျဉ်းကြောင်းညီမျှခြင်းများကို ဂရပ်ဖစ်နှင့် အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုပုံတို့ကို နားလည်ခြင်းက လက်တွေ့ကမ္ဘာအခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် ရလဒ်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်စွမ်းကို ကြွယ်ဝစေသည်။

နိဂုံး

linear equation များသည် အက္ခရာသင်္ချာ၏ အခြေခံကျသော ရှုထောင့်တစ်ခုဖြစ်ပြီး ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်ဆံရေးများ၏ အမြင်အာရုံကို ကိုယ်စားပြုမှုကို ပေးဆောင်သည်။ ဂရပ်ဖစ်ဖြင့်၊ slope နှင့် y-intercept ပြောင်းလဲမှုများသည် ညီမျှခြင်း၏ဂရပ်ကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို နားလည်ပါသည်။ ထို့အပြင်၊ graphing သည် linear equations များ၏ system များကိုဖြေရှင်းရန်နည်းလမ်းကိုပေးစွမ်းပြီး ၎င်းသည် သီအိုရီနှင့်လက်တွေ့အသုံးချမှုနှစ်ခုလုံးအတွက်တန်ဖိုးရှိသောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်စေသည်။ မတူညီသော တောင်စောင်းများနှင့် ကြားဖြတ်များကို စမ်းသပ်ခြင်းဖြင့်၊ linear equations များသည် လက်တွေ့ဘဝဖြစ်စဉ်များကို စံနမူနာပြုသည့် ကွဲပြားသောနည်းလမ်းများကို ဖော်ထုတ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။