Binar anlayışı müxtəlif sektorlarda, xüsusən riyaziyyat və informatikada mühüm rol oynayır. Bu dərs ikili ədədlərin mahiyyətini, onların əhəmiyyətini və əsas riyazi əməliyyatlarda necə istifadə edildiyini öyrənəcək.
Baza-2 olaraq da bilinən ikili say sistemi yalnız iki simvoldan istifadə edir: 0 və 1. On simvoldan (0-9) istifadə edən onluq sistemdən (baza-10) fərqli olaraq, ikili rəqəmsal hesablamanın əsasını təşkil edir və elektron sistemlər. Özündə binar kompüterlərin elektrik işinə mükəmməl uyğun gələn bir sıra açıq (1) və off (0) vəziyyətləri təmsil edir.
İkili ədəddəki hər bir rəqəmə bit deyilir ki, bu da ikili rəqəmin qısaldılmasıdır. 1011 kimi ikilik ədəd bitlərdən ibarətdir. Onluq sistemdəki dəyərini başa düşmək üçün hər bitə ən sağdakı bitdən başlayaraq 2 gücü kimi artan mövqe dəyəri təyin edilir.
Məsələn, 1011 ikili nömrəsini aşağıdakı kimi bölmək olar:
\(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)
\(= 8 + 0 + 2 + 1 = 11\)
Buna görə də, ikilik sistemdə 1011, onluq sistemdə 11-ə bərabərdir.
Binar hesab, onluq arifmetika ilə eyni prinsiplər əsasında işləyir, lakin yalnız iki rəqəmlə. Binar sistemdə ən çox görülən əməliyyatlar toplama, çıxma, vurma və bölmədir.
İkili ədədlərin əlavə edilməsi əsas qaydalara əməl edir, burada \(0+0=0\) , \(0+1=1\) , \(1+0=1\) və \(1+1=10\) ilə növbəti sütuna keçməyi tələb edən son ssenari.
Misal:
\(1010\)
+ \(0101\)
\(1111\)
Binar sistemdə çıxma həm də əsas qaydaları ehtiva edir və bəzən \(1-0=1\) , \(0-1\) kimi əməliyyatlar üçün növbəti sütundan borc götürməyi tələb edir, burada borc götürmə 0-ı 2-yə çevirir (əsas-2 qeydində). ), beləliklə \(2-1=1\) .
Misal:
\(1010\)
- \(0101\)
\(0101\)
İkili sistemdə vurma və bölmə onların onluq həmkarlarına bənzəyir, lakin yalnız iki rəqəmin istifadəsi səbəbindən sadələşdirilmişdir. Vurma üçün \(1 \times 1 = 1\) , və 0-a vurulan hər şey 0-a bərabərdir. Bölmə 0-a bölmənin qeyri-müəyyən olduğu və 1-ə bölmənin nəticəsi ədədin özü olduğu eyni nümunəyə əməl edir.
İkili ədədlər təkcə nəzəri anlayışlar deyil, həm də real həyatda, xüsusən hesablama və rəqəmsal elektronikada tətbiqlərə malikdir. Binar sistem kompüterlərin hesablamalar apardığı və məlumatları saxladığı dildir. Budur bir neçə tətbiq:
Binary bütün hesablama və rəqəmsal cihazların əsasını təşkil edir. Onun sadəliyi böyük həcmli məlumatların etibarlı və səmərəli işlənməsinə imkan verir. Bundan əlavə, ikili sistemin açarların açıq və ya söndürülə biləcəyi elektron sxemlərlə uyğunluğu onu rəqəmsal texnologiyanın bütün formaları üçün optimal seçim edir.
Onluq ədədi ikiliyə çevirmək üçün 2-yə bölmə metodundan istifadə etmək olar, burada onluq ədəd davamlı olaraq 2-yə bölünür və hər addımda qalanlar qeyd olunur. İkilik ədəd qalıqları geriyə (aşağıdan yuxarıya) oxumaqla əldə edilir.
Misal: 13-ü ikiliyə çevirin.
Bölmə mərhələləri:
Qalanları geri oxumaq 1101 verir.
Beləliklə, onluq 13-ün ikili təsviri 1101-dir.
İkili say sistemi kompüterlər və rəqəmsal elektronika üçün əsas dili təşkil edir. Cəmi iki simvoldan, 0 və 1-dən istifadə etməklə, binar məlumatların təqdim edilməsi, işlənməsi və saxlanması üçün çox yönlü və səmərəli vasitəni təmsil edir. Binar arifmetika, çevrilmələr və onun müxtəlif tətbiqləri haqqında aydın başa düşülməklə, hesablama və rəqəmsal rabitədə əldə edilən texnoloji irəliləyişləri daha yaxşı qiymətləndirmək olar.
