कैपेसिटेंस इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में एक मौलिक अवधारणा है, जिसमें विद्युत आवेश को संग्रहीत करने की एक प्रणाली की क्षमता शामिल है। यह किसी दिए गए विद्युत क्षमता के लिए संग्रहीत विद्युत आवेश की मात्रा का माप है। कैपेसिटेंस इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों की एक विस्तृत श्रृंखला के डिजाइन और कामकाज में महत्वपूर्ण है, जिसमें कैपेसिटर भी शामिल हैं, जो ऐसे घटक हैं जो विद्युत ऊर्जा को संग्रहीत और छोड़ते हैं।
धारिता को प्रत्येक चालक पर विद्युत आवेश ( \(Q\) ) और उनके बीच विभवांतर ( \(V\) ) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। धारिता ( \(C\) ) का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
\(C = \frac{Q}{V}\)धारिता की इकाई फैराड (F) है, जिसका नाम माइकल फैराडे के नाम पर रखा गया है। एक फैराड धारिता वाला संधारित्र एक कूलॉम विद्युत आवेश संग्रहित करता है, जब इसकी प्लेटों के बीच एक वोल्ट का विभवांतर होता है।
एक बुनियादी संधारित्र में दो कंडक्टर होते हैं जो एक इन्सुलेटिंग सामग्री द्वारा अलग किए जाते हैं जिसे डाइइलेक्ट्रिक कहा जाता है। कंडक्टर विभिन्न आकारों में हो सकते हैं, जैसे प्लेट, गोले या सिलेंडर। डाइइलेक्ट्रिक सामग्री विद्युत आवेश के प्रवाह का प्रतिरोध करके संधारित्र की धारिता निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, जिससे संधारित्र की आवेश भंडारण क्षमता बढ़ जाती है।
समानांतर-प्लेट संधारित्र के लिए, धारिता की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
\(C = \epsilon \frac{A}{d}\)जहाँ \(C\) धारिता है, \(\epsilon\) परावैद्युत पदार्थ की विद्युतशीलता है, \(A\) प्लेटों में से एक का क्षेत्रफल है, और \(d\) प्लेटों के बीच की दूरी है।
एक संधारित्र अपनी प्लेटों के बीच बनाए गए विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहीत करता है। आवेशित संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा ( \(U\) ) समीकरण द्वारा दी जाती है:
\(U = \frac{1}{2} CV^{2}\)यह समीकरण दर्शाता है कि संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा उसके पार वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होती है और सीधे उसकी धारिता के समानुपाती होती है। इस सिद्धांत का उपयोग विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में आवश्यकतानुसार ऊर्जा को संग्रहीत करने और छोड़ने के लिए किया जाता है।
संधारित्र की प्लेटों के बीच का परावैद्युत केवल एक इन्सुलेटर नहीं है; यह विद्युत क्षेत्र के प्रति प्रतिक्रिया में ध्रुवीकरण करके धारिता को भी प्रभावित करता है। यह ध्रुवीकरण संधारित्र के भीतर प्रभावी विद्युत क्षेत्र को कम करता है, जिससे आवेश को संग्रहीत करने की इसकी क्षमता बढ़ जाती है। परावैद्युत स्थिरांक ( \(\kappa\) ) इस प्रभाव का एक माप है, जिसमें उच्च मान अधिक धारिता को दर्शाता है।
जब संधारित्रों को श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो कुल धारिता ( \(C_{total}\) ) किसी भी व्यक्तिगत धारिता से कम होती है, जिसकी गणना व्युत्क्रम के योग के व्युत्क्रम सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
\(\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ... + \frac{1}{C_n}\)इसके विपरीत, जब संधारित्रों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो कुल धारिता व्यक्तिगत धारिताओं का योग होती है:
\(C_{total} = C_1 + C_2 + ... + C_n\)यह विन्यास सर्किट की समग्र धारिता में वृद्धि की अनुमति देता है, क्योंकि प्रत्येक संधारित्र की आवेश भंडारण क्षमता बढ़कर कुल भंडारण क्षमता को बढ़ा देती है।
कैपेसिटेंस को समझने के लिए एक प्रयोग में विभिन्न वोल्टेज पर कैपेसिटर द्वारा संग्रहित चार्ज को मापना शामिल है। एक कैपेसिटर को एक परिवर्तनीय बिजली आपूर्ति से जोड़कर और एक संवेदनशील एमीटर के साथ विभिन्न वोल्टेज पर संचित चार्ज को मापकर, कोई व्यक्ति \(C = \frac{Q}{V}\) संबंध का उपयोग करके कैपेसिटर की कैपेसिटेंस निर्धारित कर सकता है।
एक संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र ( \(E\) ) प्लेटों पर आवेश घनत्व ( \(\sigma\) ) और परावैद्युत ( \(\epsilon\) ) की विद्युतशीलता से समीकरण द्वारा संबंधित है:
\(E = \frac{\sigma}{\epsilon}\)विद्युत क्षेत्र प्लेटों के समीप सबसे मजबूत होता है और प्लेटों से दूरी के साथ कमजोर होता है। यह क्षेत्र संधारित्र के आवेशित होने पर ऊर्जा को संग्रहीत करता है, यही कारण है कि विद्युत क्षेत्र के ढहने पर संधारित्र ऊर्जा जारी कर सकता है।
कैपेसिटर इलेक्ट्रॉनिक सर्किट और उपकरणों में अभिन्न अंग हैं। इनका उपयोग निम्नलिखित में किया जाता है:
कैपेसिटेंस इलेक्ट्रोस्टैटिक्स और इलेक्ट्रॉनिक्स में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जो विद्युत ऊर्जा को संग्रहीत करने और छोड़ने की एक प्रणाली की क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है। यह कंडक्टर प्लेटों के आकार, उनके बीच की दूरी और उपयोग की जाने वाली ढांकता हुआ सामग्री के प्रकार जैसे कारकों से प्रभावित होता है। कैपेसिटर, जो कैपेसिटेंस का उपयोग करते हैं, ऊर्जा भंडारण, पावर कंडीशनिंग और सिग्नल प्रोसेसिंग आदि में व्यापक अनुप्रयोग पाते हैं। इलेक्ट्रॉनिक सर्किट और उपकरणों को डिजाइन करने और उनके साथ काम करने के लिए कैपेसिटेंस को समझना महत्वपूर्ण है।
