Back to the topics list

statistika

Statistikaya giriş

Statistika məlumatların toplanması, təhlili, şərhi və təqdimatı ilə məşğul olan riyaziyyatın bir sahəsidir. Bu, ətrafımızdakı dünyanı anlamaq üçün güclü bir vasitədir, fərziyyələrə deyil, məlumatlara əsaslanan qərarlar qəbul etməyə kömək edir.

Statistika növləri

Statistikanın iki əsas qolu var: Təsviri Statistika və İnferensial Statistika .

• Təsviri Statistika məlumat dəstinin xüsusiyyətlərini ümumiləşdirir və təşkil edir. Buraya orta, median, rejim və standart sapma kimi ölçülər daxildir.
• İnferensial Statistika əhalini təsvir etmək və ona dair nəticə çıxarmaq üçün əhalidən götürülmüş məlumatların təsadüfi nümunəsindən istifadə edir. Buraya hipotez testi, etimad intervalları və reqressiya təhlili daxildir.

Təsviri Statistika

Mərkəzi Meyil ölçüləri həmin verilənlər toplusunda mərkəzi mövqeyi müəyyən etməklə bir sıra məlumatların ümumiləşdirilməsi üçün istifadə olunur. Ən ümumi ölçülər orta, median və rejimdir.

• Orta ( \(\bar{x}\) ) verilənlər dəstindəki bütün ədədlərin ortasıdır. Bütün nömrələri toplamaq və sonra ədədlərin sayına bölmək yolu ilə hesablanır. Orta üçün düstur \(\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}}{n}\) , burada \(x_{i}\) hər bir ədədi təmsil edir. verilənlər bazası və \(n\) müşahidələrin sayıdır.
• Median məlumat dəsti ən kiçikdən böyüyə sıralandıqda orta dəyərdir. Cüt sayda müşahidə varsa, median iki orta ədədin ortasıdır.
• Rejim məlumat dəstində ən çox rast gəlinən nömrədir. Məlumat dəsti bir rejimə, birdən çox rejimə malik ola bilər və ya heç bir rejimə malik ola bilməz.

Dəyişiklik ölçüləri məlumatların necə dağıldığını və ya yayılmasını təsvir edir. Ən ümumi ölçülər diapazon, dispersiya və standart sapmadır.

• Aralıq verilənlər bazasında ən yüksək və ən aşağı dəyərlər arasındakı fərqdir.
• Variasiya ( \(\sigma^2\) ) çoxluqdakı hər bir ədədin ortadan və beləliklə, çoxluqdakı hər bir digər nömrədən nə qədər uzaq olduğunu ölçür. Dispersiya düsturu belədir: \(\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}{n}\) .
• Standart sapma ( \(\sigma\) ) dispersiyanın kvadrat köküdür və məlumat nöqtələrinin orta ilə bağlı yayılmasının ölçüsünü təmin edir. \(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}{n}}\) kimi hesablanır.

İnferensial Statistika

İnferensial statistika təsadüfi dəyişikliyə məruz qalan məlumatlardan nəticələr çıxarır. Buraya müşahidə səhvləri, seçmə dəyişikliyi və s. daxildir. Söhbət nümunə əsasında əhali haqqında nəticə çıxarmaqdan gedir.

Hipotez Testi statistik nəticə çıxarma üsuludur. Verilənlərin müəyyən bir fərziyyəni dəstəkləyib-dəstəkləmədiyinə qərar vermək üçün istifadə olunur. Bu, p-dəyərini və ya müşahidə olunan əhəmiyyəti əvvəlcədən müəyyən edilmiş əhəmiyyət səviyyəsi ilə, çox vaxt 0,05 ilə müqayisə etməyi əhatə edir.

Etibarlılıq intervalları müəyyən etimad səviyyəsində naməlum populyasiya parametrinin dəyərini ehtiva etdiyi güman edilən nümunə məlumatlarından əldə edilən bir sıra dəyərlərdir. Məsələn, orta dəyər üçün 95% etimad intervalı o demək olardı ki, əgər eyni populyasiya bir neçə dəfə nümunə götürülsə və intervallar hesablansa, bu intervalların təxminən 95%-i həqiqi populyasiya ortalamasını ehtiva edəcəkdir.

Reqressiya təhlili iki və ya daha çox dəyişən arasındakı əlaqəni araşdıran statistik metoddur. Məsələn, xətti reqressiya bir dəyişənin dəyərini digərinin dəyərinə əsaslanaraq proqnozlaşdırmaq üçün istifadə edilə bilər. Sadə xətti reqressiya xətti üçün tənlik \(y = \beta_0 + \beta_1x\) , burada \(y\) asılı dəyişən, \(x\) müstəqil dəyişən və \(\beta_0\) və \(\beta_1\) müvafiq olaraq y-kəsici və xəttin yamacını təmsil edən əmsallardır.

Məlumatların toplanması üsulları

Məlumatların toplanması statistik təhlil prosesində həlledici addımdır. Nəticələrin etibarlı və etibarlı olmasını təmin etmək üçün məlumatlar müvafiq qaydada toplanmalıdır. Ümumi metodlara sorğular, təcrübələr və müşahidə tədqiqatları daxildir.

• Sorğular suallar vasitəsilə respondentlərdən məlumat toplamaq üçün istifadə olunur. Bunlar müxtəlif yollarla, o cümlədən şəxsən, telefonla və ya onlayn şəkildə həyata keçirilə bilər.
• Təcrübələr , tədqiqatçılara səbəb-nəticə əlaqələri qurmağa imkan verən digər dəyişənə təsirini müəyyən etmək üçün bir dəyişənin manipulyasiyasını nəzərdə tutur. Bu, tədqiqatçının maraq dəyişənlərini təcrid edə və qarışıq dəyişənlərə nəzarət edə biləcəyi idarə olunan bir mühitdə edilir.
• Müşahidə tədqiqatları subyektləri manipulyasiya etmədən təbii mühitlərində müşahidə etməyi əhatə edir. Bu üsul tez-tez təcrübələrin etik və ya praktiki səbəblərə görə mümkün olmadığı hallarda istifadə olunur.

Statistikada ehtimal

Ehtimal statistikada əsas rol oynayır, çünki qeyri-müəyyənliyin kəmiyyətini müəyyən etməyə imkan verir. Ehtimal hadisənin baş vermə ehtimalı kimi düşünülə bilər və o, 0 (mümkün deyil) ilə 1 (müəyyən) arasında dəyişir.

Ehtimal üçün əsas düstur belədir: P(A) =Əlverişli nəticələrin sayı ∕ Mümkün nəticələrin ümumi sayı

Harada:

• P(A) A hadisəsinin baş vermə ehtimalını təmsil edir.
• "Əlverişli nəticələr" baş verən hadisənin lehinə olan nəticələrin sayına aiddir.
• "Mümkün nəticələrin ümumi sayı" nümunə məkanındakı bütün mümkün nəticələrə aiddir.

Əhəmiyyətli qaydalardan biri, bir-birini istisna edən iki və ya daha çox hadisədən birinin baş vermə ehtimalının onların fərdi ehtimallarının cəminə bərabər olduğunu bildirən Əlavə Qaydasıdır . Formula \(P(A \textrm{ və ya } B) = P(A) + P(B)\) , \(A\) və \(B\) bir-birini istisna edir.

Digər vacib anlayış, iki və ya daha çox müstəqil hadisənin birlikdə baş vermə ehtimalını hesablayarkən istifadə olunan Vurma Qaydasıdır . Düstur belədir: \(P(A \textrm{ və } B) = P(A) \times P(B)\) .

Bu anlayışları və statistika vasitələrini başa düşmək fərdlərə fərziyyələrə deyil, məlumatlara əsaslanaraq məlumatlı qərarlar qəbul etməyə imkan verə bilər. O, iqtisadiyyat, elm və ictimai səhiyyə kimi müxtəlif sahələrdə irəliləyişlərə əhəmiyyətli töhfə verən mürəkkəb məlumat dəstlərinin təhlili üçün zəmin yaradır.