La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de la recopilación, el análisis, la interpretación y la presentación de datos. Es una herramienta poderosa para comprender el mundo que nos rodea y ayuda a tomar decisiones basadas en datos en lugar de suposiciones.
Hay dos ramas principales de la estadística: la estadística descriptiva y la estadística inferencial .
Las medidas de tendencia central se utilizan para resumir un conjunto de datos identificando la posición central dentro de ese conjunto de datos. Las medidas más comunes son la media, la mediana y la moda.
Las medidas de variación describen cómo se dispersan o difunden los datos. Las medidas más comunes son el rango, la varianza y la desviación estándar.
La estadística inferencial extrae conclusiones a partir de datos que están sujetos a variaciones aleatorias, como errores de observación, variaciones de muestreo, etc. Se trata de hacer inferencias sobre la población a partir de una muestra.
La prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística que se utiliza para decidir si los datos respaldan una hipótesis específica o no. Esto implica comparar el valor p , o la significancia observada, con un nivel de significancia predeterminado, generalmente 0,05.
Los intervalos de confianza son un rango de valores, derivados de los datos de la muestra, que se cree que contienen el valor de un parámetro poblacional desconocido en un cierto nivel de confianza. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95 % para la media significaría que si se tomara una muestra de la misma población varias veces y se calcularan los intervalos, aproximadamente el 95 % de esos intervalos contendrían la media poblacional real.
El análisis de regresión es un método estadístico que examina la relación entre dos o más variables. Por ejemplo, la regresión lineal se puede utilizar para predecir el valor de una variable en función del valor de otra. La ecuación para una línea de regresión lineal simple es \(y = \beta_0 + \beta_1x\) , donde \(y\) es la variable dependiente, \(x\) es la variable independiente y \(\beta_0\) y \(\beta_1\) son los coeficientes que representan la intersección con el eje y y la pendiente de la línea, respectivamente.
La recopilación de datos es un paso crucial en el proceso de análisis estadístico. Los datos deben recopilarse adecuadamente para garantizar que los resultados sean válidos y confiables. Los métodos más comunes incluyen encuestas, experimentos y estudios observacionales.
La probabilidad desempeña un papel fundamental en la estadística, ya que permite cuantificar la incertidumbre. Se puede pensar en la probabilidad como la posibilidad de que ocurra un evento y varía de 0 (imposible) a 1 (seguro).
La fórmula básica para la probabilidad es: P(A) = Número de resultados favorables ∕ Número total de resultados posibles
Dónde:
Una regla importante es la regla de la adición , que establece que la probabilidad de que ocurra cualquiera de dos o más eventos mutuamente excluyentes es igual a la suma de sus probabilidades individuales. La fórmula es \(P(A \textrm{ o } B) = P(A) + P(B)\) , suponiendo que \(A\) y \(B\) son mutuamente excluyentes.
Otro concepto esencial es la regla de multiplicación , que se utiliza para calcular la probabilidad de que dos o más eventos independientes ocurran juntos. La fórmula es \(P(A \textrm{ y } B) = P(A) \times P(B)\) .
Comprender estos conceptos y herramientas de la estadística puede permitir a las personas tomar decisiones informadas basadas en datos en lugar de suposiciones. Sienta las bases para analizar conjuntos de datos complejos y contribuye significativamente a los avances en diversos campos, como la economía, la ciencia y la salud pública.
