Статистик бол өгөгдөл цуглуулах, дүн шинжилгээ хийх, тайлбарлах, танилцуулах чиглэлээр ажилладаг математикийн салбар юм. Энэ нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг ойлгох хүчирхэг хэрэгсэл бөгөөд таамаглалаас илүү өгөгдөлд тулгуурлан шийдвэр гаргахад тусалдаг.
Статистикийн үндсэн хоёр салбар байдаг: Дүрслэх статистик ба дүгнэлтийн статистик .
Төвийн чиг хандлагын хэмжүүрийг тухайн багц өгөгдлийн доторх төв байр суурийг тодорхойлох замаар багц өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэхэд ашигладаг. Хамгийн түгээмэл хэмжигдэхүүн нь дундаж, дундаж, горим юм.
Өөрчлөлтийн хэмжүүр нь өгөгдөл хэрхэн тархаж, тархаж байгааг тодорхойлдог. Хамгийн түгээмэл хэмжигдэхүүн нь хүрээ, хэлбэлзэл, стандарт хазайлт юм.
Дүгнэлт статистик нь санамсаргүй өөрчлөлтөд хамаарах өгөгдлөөс дүгнэлт гаргадаг. Үүнд ажиглалтын алдаа, түүврийн хэлбэлзэл гэх мэт орно. Энэ нь түүвэр дээр үндэслэн популяцийн талаар дүгнэлт гаргах явдал юм.
Таамаглалыг шалгах нь статистик дүгнэлт гаргах арга юм. Энэ нь өгөгдөл нь тодорхой таамаглалыг дэмжиж байгаа эсэхийг шийдэхэд ашиглагддаг. Үүнд p-утга буюу ажиглагдсан ач холбогдлыг урьдчилан тодорхойлсон ач холбогдлын түвшин буюу ихэвчлэн 0.05-тай харьцуулах шаардлагатай.
Итгэлийн интервалууд нь тодорхой итгэлийн түвшинд үл мэдэгдэх популяцийн параметрийн утгыг агуулсан гэж үздэг түүврийн өгөгдлөөс гаргаж авсан утгын хүрээ юм. Жишээлбэл, дундаж утгын 95%-ийн итгэлцлийн интервал нь хэрэв ижил популяциас олон удаа түүвэрлэж интервалыг тооцсон бол тэдгээр интервалын ойролцоогоор 95% нь жинхэнэ популяцийн дундажийг агуулна гэсэн үг юм.
Регрессийн шинжилгээ нь хоёр ба түүнээс дээш хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг судалдаг статистикийн арга юм. Жишээлбэл, шугаман регрессийг нэг хувьсагчийн утгыг нөгөө хувьсагчийн утга дээр үндэслэн таамаглахад ашиглаж болно. Энгийн шугаман регрессийн шугамын тэгшитгэл нь \(y = \beta_0 + \beta_1x\) , энд \(y\) нь хамааралтай хувьсагч, \(x\) нь бие даасан хувьсагч, \(\beta_0\) ба \(\beta_1\) нь шугамын y-н огтлолцол ба налууг тус тус илэрхийлэх коэффициентүүд юм.
Мэдээлэл цуглуулах нь статистик дүн шинжилгээ хийх чухал алхам юм. Үр дүн нь үнэн зөв, найдвартай байхын тулд өгөгдлийг зохих ёсоор цуглуулсан байх ёстой. Нийтлэг аргуудад судалгаа, туршилт, ажиглалтын судалгаа орно.
Магадлал нь тодорхой бус байдлын тоон үзүүлэлтийг гаргах боломжийг олгодог тул статистикийн үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг. Магадлалыг ямар нэгэн үйл явдал болох магадлал гэж үзэж болох бөгөөд энэ нь 0 (боломжгүй) - 1 (тодорхой) хооронд хэлбэлздэг.
Магадлалын үндсэн томъёо нь: P(A) =Таатай үр дүнгийн тоо ∕ Боломжит үр дүнгийн нийт тоо.
Хаана:
Нэг чухал дүрэм бол Нэмэх дүрэм бөгөөд энэ нь хоёр ба түүнээс дээш бие биенээ үгүйсгэсэн үйл явдлын аль нэгнийх нь магадлал нь тэдгээрийн бие даасан магадлалын нийлбэртэй тэнцүү байна. Томъёо нь \(P(A \textrm{ эсвэл } B) = P(A) + P(B)\) бөгөөд \(A\) болон \(B\) нь бие биенээ үгүйсгэдэг.
Өөр нэг чухал ойлголт бол хоёр ба түүнээс дээш бие даасан үйл явдлын хамтдаа тохиолдох магадлалыг тооцоолоход ашигладаг Үржүүлэх дүрэм юм. Томъёо нь \(P(A \textrm{ болон } B) = P(A) \times P(B)\) .
Статистикийн эдгээр ойлголт, хэрэгслийг ойлгох нь хувь хүмүүст таамаглалаас илүү мэдээлэлд тулгуурлан мэдээлэлтэй шийдвэр гаргах боломжийг олгодог. Энэ нь эдийн засаг, шинжлэх ухаан, нийгмийн эрүүл мэнд гэх мэт янз бүрийн салбарт ахиц дэвшил гаргахад ихээхэн хувь нэмэр оруулж, нарийн төвөгтэй мэдээллийн багцад дүн шинжилгээ хийх үндэс суурийг тавьдаг.
