Statistik är en gren av matematiken som handlar om datainsamling, analys, tolkning och presentation. Det är ett kraftfullt verktyg för att förstå världen omkring oss, och hjälper till att fatta beslut baserade på data snarare än antaganden.
Det finns två huvudgrenar av statistik: deskriptiv statistik och slutsatsstatistik .
Mätvärden för central tendens används för att sammanfatta en uppsättning data genom att identifiera den centrala positionen inom denna uppsättning data. De vanligaste måtten är medelvärde, median och läge.
Variationsmått beskriver hur data sprids eller sprids. De vanligaste måtten är intervall, varians och standardavvikelse.
Slutsatsstatistik drar slutsatser från data som är föremål för slumpmässig variation. Detta inkluderar observationsfel, urvalsvariation etc. Det handlar om att dra slutsatser om populationen utifrån ett urval.
Hypotestestning är en metod för statistisk slutledning. Den används för att avgöra om data stöder en specifik hypotes eller inte. Detta innebär att jämföra p-värdet , eller observerad signifikans, med en förutbestämd signifikansnivå, ofta 0,05.
Konfidensintervall är ett intervall av värden, härledda från provdata, som tros innehålla värdet av en okänd populationsparameter vid en viss konfidensnivå. Till exempel skulle ett 95 % konfidensintervall för medelvärdet betyda att om samma population provades flera gånger och intervall beräknades, skulle cirka 95 % av dessa intervall innehålla det verkliga populationsmedelvärdet.
Regressionsanalys är en statistisk metod som undersöker sambandet mellan två eller flera variabler. Till exempel kan linjär regression användas för att förutsäga värdet på en variabel baserat på värdet på en annan. Ekvationen för en enkel linjär regressionslinje är \(y = \beta_0 + \beta_1x\) , där \(y\) är den beroende variabeln, \(x\) är den oberoende variabeln och \(\beta_0\) och \(\beta_1\) är koefficienterna som representerar y-skärningen respektive linjens lutning.
Datainsamling är ett avgörande steg i den statistiska analysprocessen. Uppgifterna måste samlas in på lämpligt sätt för att säkerställa att resultaten är giltiga och tillförlitliga. Vanliga metoder inkluderar undersökningar, experiment och observationsstudier.
Sannolikhet spelar en grundläggande roll i statistik, eftersom den möjliggör kvantifiering av osäkerhet. Sannolikhet kan ses som sannolikheten för att en händelse inträffar, och den sträcker sig från 0 (omöjligt) till 1 (visst).
Grundformeln för sannolikhet är: P(A) =Antal gynnsamma utfall ∕ Totalt antal möjliga utfall
Där:
En viktig regel är tilläggsregeln , som säger att sannolikheten för att någon av två eller flera ömsesidigt uteslutande händelser inträffar är lika med summan av deras individuella sannolikheter. Formeln är \(P(A \textrm{ eller } B) = P(A) + P(B)\) , förutsatt att \(A\) och \(B\) utesluter varandra.
Ett annat väsentligt koncept är multiplikationsregeln , som används när man beräknar sannolikheten för att två eller flera oberoende händelser inträffar tillsammans. Formeln är \(P(A \textrm{ och } B) = P(A) \times P(B)\) .
Att förstå dessa begrepp och verktyg för statistik kan ge individer möjlighet att fatta välgrundade beslut baserat på data snarare än antaganden. Det lägger grunden för att analysera komplexa datamängder, vilket avsevärt bidrar till framsteg inom olika områden som ekonomi, vetenskap och folkhälsa.
