古典力学入門
古典力学は、物体の運動と物体に作用する力の研究を扱う物理学の一分野です。これは、熱力学、電気、磁気など、物理学の他の多くの分野の基礎となっています。古典力学自体は、原因を考慮せずに運動の説明に焦点を当てた運動学と、力と物体がなぜ動くかを扱う力学の 2 つの主な分野に分けられます。
動きを理解する
運動とは、物体の位置が時間とともに変化することです。最も単純な運動は直線運動で、物体は直線上を動きます。運動を表すために使用される主な量は、変位、速度、加速度です。
- 変位( \(\vec{d}\) ) は、物体の位置の変化です。変位はベクトル量であり、大きさと方向の両方を持ちます。
- 速度( \(\vec{v}\) ) は、時間に対する変位の変化率です。これもベクトル量です。式は\(\vec{v} = \frac{\Delta \vec{d}}{\Delta t}\)で表され、 \(\Delta t\)時間間隔です。
- 加速度( \(\vec{a}\) ) は、時間に対する速度の変化率であり、別のベクトル量です。加速度の式は\(\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)です。
たとえば、車が停止状態から 5 秒で時速 60 km まで加速する場合、加速度は加速度の式を使用して計算できます。等加速度であると仮定すると、
- 初期速度、 \(\vec{v}_0 = 0\) km/h
- 最終速度、 \(\vec{v} = 60\) km/h
- 時間間隔、 \(\Delta t = 5\) s
計算する前に速度をm/sに変換する必要があります。 \(60\) km/h = \(16.67\) m/sです。したがって、 \(\vec{a} = \frac{16.67 - 0}{5} = 3.33\) m/s \(^2\) 。
ニュートンの運動の法則
ニュートンの運動の法則は力学の基本原理であり、古典力学の基礎を形成します。
- 第一法則（慣性の法則） ：物体は、外部からの力が加わらない限り、静止状態または直線上で等速運動を続けます。
- 第二法則: 物体に作用する力は、その物体の質量と加速度の積に等しい ( \(\vec{F} = m\vec{a}\) )。この法則は、加速の原因としての力の概念を導入します。
- 第三法則: すべての行動には、等しく反対の反応がある。
たとえば、ショッピング カートを力で押すと、カートは加速します。カートに加える力とカートの加速は、ニュートンの第 2 法則によって関連しています。カートが重いほど、同じ加速を達成するために必要な力が大きくなります。
力学における保存則
保存則は物理システムの挙動を理解する上で重要な役割を果たします。
- エネルギー保存則: 孤立したシステム内の総エネルギーは、時間が経過しても一定のままです。エネルギーは、ある形態から別の形態に転送できますが、生成または破壊することはできません。
- 運動量保存則: 物体の閉じたシステムの全運動量は、外部からの力が作用しない限り、時間の経過に伴って一定に保たれます。運動量は質量と速度の積です ( \(\vec{p} = m\vec{v}\) )。
これらの原理は、物体間の衝突や太陽系内の惑星の運動など、古典力学の問題を解決するために不可欠です。
古典力学の応用
古典力学は多くの分野で幅広く応用されています。いくつかの例を挙げると、
- 惑星や衛星の軌道を予測する。
- 力と動きに耐えられるように車両や構造物を設計します。
- 液体と気体の流れを理解する（流体力学）。
古典力学を通じて、私たちは日常生活や複雑な工学的、科学的問題において物体がどのように動き、力と相互作用するかを理解することができます。
