Coordinate geometry ကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသော ဂျီသြမေတြီ ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် သြဒီနိတ် စနစ် ကို အသုံးပြု၍ ဂျီသြမေတြီ ကို လေ့လာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤချဉ်းကပ်နည်းသည် အက္ခရာသင်္ချာနှင့် ဂျီသြမေတြီကို ပေါင်းစပ်ထားပြီး အမှတ်များ၊ မျဉ်းကြောင်းများနှင့် မျဉ်းကွေးများ၏ အနေအထားကို ဖော်ပြသည်။
Coordinate စနစ်- သြဒီနိတ်စနစ်သည် နံပါတ်နှစ်ခုကို အသုံးပြု၍ သြဒိနိတ်များဟုခေါ်သော နံပါတ်နှစ်ခုကို အသုံးပြု၍ လေယာဉ်တစ်ခုရှိ အမှတ်တစ်ခု၏ အနေအထားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်သည့် နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အသုံးအများဆုံးစနစ်မှာ Cartesian သြဒီနိတ်စနစ်ဖြစ်ပြီး၊ အမှတ်တစ်ခု၏အနေအထားကို မူလအစဟုခေါ်သော အမှတ်တစ်ခုတွင် ဖြတ်နေသော ထောင့်မှန်ပုဆိန်နှစ်ချောင်းမှ ၎င်း၏အကွာအဝေးဖြင့် ဆုံးဖြတ်သည်။
ရမှတ်များ- သြဒီနိတ်ဂျီသြမေတြီရှိ အမှတ်အား အစီအစဥ်တွဲတစ်ခုဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည် \((x, y)\) ၊ \(x\) သည် y-ဝင်ရိုးမှ အလျားလိုက်အကွာအဝေးဖြစ်ပြီး \(y\) သည် ဒေါင်လိုက်အကွာအဝေးဖြစ်သည်။ x ဝင်ရိုး။
လေယာဉ်တစ်ခုရှိ \(d\) အမှတ်နှစ်မှတ်ကြား \((x_1, y_1)\) နှင့် \((x_2, y_2)\) ဖော်မြူလာဖြင့် ပေးသည်- \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) ဤဖော်မြူလာသည် အမှတ်နှစ်ခုနှင့် x-ဝင်ရိုးနှင့် y-ဝင်ရိုးပေါ်ကို ချိတ်ဆက်ထားသောမျဉ်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ညာဘက်တြိဂံတွင် သက်ရောက်သည့် ပီသာဂိုရီယန်သီအိုရီမှ ဆင်းသက်လာသည်။
အမှတ်နှစ်ခုကို ချိတ်ဆက်ထားသော မျဉ်းအပိုင်း၏ အလယ်မှတ်ကို \((x_1, y_1)\) နှင့် \((x_2, y_2)\) အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် ပေးသည်- \( M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \) အလယ်မှတ်သည် မျဉ်းအပိုင်းကို အညီအမျှ နှစ်ပိုင်းခွဲပေးသည့် အမှတ်ဖြစ်သည်။
Slope-Intercept Form- slope-intercept ပုံစံရှိ မျဉ်းဖြောင့်တစ်ခု၏ညီမျှခြင်းမှာ \(y = mx + b\) ဖြစ်ပြီး \(m\) သည် မျဉ်း၏လျှောစောက်ဖြစ်ပြီး \(b\) သည် y ဖြစ်သည်။ - ကြားဖြတ်။ slope \(m\) မျဉ်းကြောင်း၏ မတ်စောက်မှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး မျဉ်းကြောင်းပေါ်ရှိ အမှတ်နှစ်ခုကြား x ပြောင်းလဲမှုအပေါ် y ပြောင်းလဲမှုအဖြစ် တွက်ချက်သည်။
Point-Slope Form- မျဉ်းတစ်ခု၏ညီမျှခြင်း၏နောက်ထပ်ပုံစံမှာ အမှတ်-လျှောပုံပုံစံဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းမှာ \(y - y_1 = m(x - x_1)\) တွင် \((x_1, y_1)\) သည် အမှတ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ မျဉ်းနှင့် \(m\) သည် မျဉ်း၏ လျှောစောက်ဖြစ်သည်။
အလယ် \((h, k)\) နှင့် အချင်းဝက် \(r\) နှင့် စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ညီမျှခြင်းအား: \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \) ဤညီမျှခြင်းသည် အလယ်မှ အကွာအဝေးဖြစ်သော \(r\) \((x, y)\) အားလုံးကို ကိုယ်စားပြုသည် \((h, k)\)
ပါရာဘိုလာဆိုသည်မှာ အာရုံစူးစိုက်မှုဟုခေါ်သော ပုံသေအမှတ်နှင့် directrix ဟုခေါ်သော ပုံသေမျဉ်းတစ်ခုမှ မျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ အထက် သို့မဟုတ် အောက် ပါရာဘိုလာအဖွင့်ညီမျှခြင်း၏ စံပုံစံမှာ - \( y - k = a(x - h)^2 \) \((h, k)\) သည် parabola ၏ vertex ဖြစ်ပြီး \(a\) သည် ပါရာဘိုလာ၏ အကျယ်နှင့် ဦးတည်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပေးသည့် ကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။
ဥပမာ 1- အမှတ် (၂၊ ၃) နှင့် (-၁၊ -၁) အကြား အကွာအဝေးကို တွက်ချက်ပါ။ အကွာအဝေး ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် \( d = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)
ဥပမာ 2- ချိတ်ဆက်ထားသောမျဉ်းအပိုင်း (၆၊ ၄) နှင့် (၂၊ -၂) ၏ အလယ်မှတ်ကို ရှာပါ။ အလယ်အမှတ်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် \( M = \left(\frac{6 + 2}{2}, \frac{4 - 2}{2}\right) = (4, 1) \)
ဥပမာ 3- အမှတ် (3၊ -1) ကိုဖြတ်၍ slope 2 ဖြင့်မျဉ်း၏ညီမျှခြင်းကိုရေးပါ။ Point-slope ပုံစံကို အသုံးပြု၍ ကျွန်ုပ်တို့တွင်: \( y - (-1) = 2(x - 3) \) ရိုးရိုးရှင်းရှင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည် - \( y = 2x - 7 \)
Coordinate geometry ကို ပိုမိုနားလည်ရန်၊ ဆွေးနွေးထားသော ညီမျှခြင်းများနှင့် သဘောတရားများကို မြင်သာစေရန် ဂရပ်ဖစ်ဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြုခြင်းသည် အထောက်အကူဖြစ်စေပါသည်။ မတူညီသောညီမျှခြင်းများကို ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့်၊ တန်ဖိုးများပြောင်းလဲခြင်းသည် ဂျီဩမေတြီကိန်းဂဏန်းများ၏ ပုံသဏ္ဍာန်နှင့် အနေအထားအပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို တွေ့မြင်နိုင်သည်။
Coordinate geometry သည် လေယာဉ်တစ်ခုရှိ ဂျီဩမေတြီကိန်းဂဏန်းများ၏ အနေအထားနှင့် လက္ခဏာများကို တိကျစွာဖော်ပြရန် အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အက္ခရာသင်္ချာနှင့် ဂျီသြမေတြီတို့ကို ပေါင်းကူးပေးကာ ဂျီဩမေတြီပြဿ နာများကို အက္ခရာသင်္ချာညီမျှခြင်းများဖြင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပြီး ဖြေရှင်းနိုင်သည့်နည်းလမ်းကို ပေးဆောင်သည်။
