Симметр бол математик, геометрийн үндсэн ойлголт бөгөөд тэнцвэр ба пропорцийг илэрхийлдэг. Энэ нь эргүүлэх, тусгах, орчуулах гэх мэт олон үйлдэл, хувиргалтуудын дагуу ямар нэг зүйл өөрчлөгдөөгүй эсвэл өөрчлөгддөггүй шинж чанар юм. Энэ хичээл нь математик, координатын геометрийн линзээс тэгш хэмийн тухай ойлголтыг судалж, түүний тодорхойлолт, төрөл, жишээг үзүүлэв.
Математикийн хувьд тэгш хэм гэдэг нь дүрс эсвэл объектыг ерөнхий хэлбэр, дүр төрхийг өөрчлөхгүйгээр тодорхой аргаар хувааж, эргүүлж, хөдөлгөж болох нөхцөл байдлыг хэлдэг. Симметрийг хэд хэдэн төрөлд ангилж болох бөгөөд тус бүр нь өөрийн өвөрмөц шинж чанар, дүрэм журамтай байдаг.
1. Тусгал тэгш хэм:Толин тусгал тэгш хэм гэж нэрлэгддэг тусгал тэгш хэм нь объектыг бие биенийхээ толин тусгал дүрс болох хоёр хэсэгт хуваах үед үүсдэг. Хуваах шугамыг тэгш хэмийн шугам гэж нэрлэдэг. Тусгал тэгш хэмийн өдөр тутмын жишээ бол төвөөс доош босоо шугамтай ойролцоогоор тэгш хэмтэй байдаг хүний царай юм.
2. Эргэлтийн тэгш хэм:Төв цэгийн эргэн тойронд тодорхой өнцгөөр эргэлдэж, яг адилхан харагдах боломжтой дүрс нь эргэлтийн тэгш хэмтэй байна. Зургийг эргүүлж, ижил харагдах байрлалуудын тоог эргүүлэх тэгш хэмийн дараалал гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, дөрвөлжин нь 90 градус, 180 градус, 270 градус, 360 градусаар эргүүлэх боломжтой, өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа тул 4-р дарааллын эргэлтийн тэгш хэмтэй байна.
3. Орчуулгын тэгш хэм:Энэ төрлийн тэгш хэм нь дүрсийг тодорхой чиглэлд зам дагуу хөдөлгөх эсвэл "орчуулах" боломжтой үед байдаг бөгөөд орчуулгын эхэн ба төгсгөлд яг адилхан харагддаг. Ханын цаасны хэв маяг нь ихэвчлэн орчуулгын тэгш хэмийг харуулдаг.
Аналитик геометр гэж нэрлэгддэг координатын геометр нь координатын цэгүүдийг ашиглан геометрийн дүрсийг судалдаг. Координатын геометр дэх тэгш хэм нь координатын систем дэх тэнхлэг ба хавтгайтай холбоотой геометрийн дүрсийг судлах, ялангуяа декартын координатын системд хамаарна.
Координатын хавтгай дахь шугамын тэгш хэм:Координатын геометрийн хүрээнд шугамын тэгш хэм нь нарийн тодорхойлолтыг авдаг. Зураг нь шугаман дээр (тэгш хэмийн шугам) тусгагдсан бөгөөд анхны дүрстэй яг таарч байвал шугамын тэгш хэмтэй байна. Тэгш хэмийн шугамын тэгшитгэлийг ихэвчлэн зургийн координатыг шинжлэх замаар тодорхойлж болно. Жишээлбэл, \(y = -(x^2)\) график нь у тэнхлэгтэй харьцуулахад шулуун тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд үүнийг түүний тэгш хэмийн шугам гэж үзэж болно.
Координатын хавтгай дахь эргэлтийн тэгш хэм:Координатын хавтгайд байгаа дүрс нь нэг цэгийн эргэн тойронд (заавал гарал үүсэл биш) өөртэйгөө давхцаж байвал эргэлтийн тэгш хэмтэй байна. Жишээлбэл, \(y^2 + x^2 = r^2\) радиустай тойргийг илэрхийлдэг график нь \(r\) бөгөөд түүний төвийг тойруулан эргүүлсний дараа ижилхэн харагддаг тул эргэлтийн төгсгөлгүй тэгш хэмтэй байдаг.
Симметрийн цэгүүд:Тэгш хэмийн цэг гэдэг нь ямар ч зурсан шугамаар дүрсийг хоёр тэгш хэмтэй хагас болгон хуваах цэг юм. Координатын геометрийн хувьд энэ нь ихэвчлэн хавтгайн гарал үүсэл эсвэл бусад тодорхой цэгүүдтэй холбоотой байдаг. Жишээлбэл, гарал үүсэл нь эх цэг дээр төвлөрсөн аливаа тойргийн тэгш хэмийн цэг юм.
Тэгш хэм нь онолын ойлголт боловч физик ертөнцөд энгийн туршилт, ажиглалтаар дамжуулан түүний ойлголтыг гүнзгийрүүлж болно. Жишээлбэл, толин тусгал эсвэл усны гадаргуу дээрх объектуудын тусгалыг судлах нь тусгалын тэгш хэмийн талаархи ойлголтыг өгдөг. Үүний нэгэн адил цаасан хайчилбарыг дүрслэн хийж, эргүүлэх нь эргэлтийн тэгш хэмийг дүрслэн харуулахад тусална. Эдгээр үйл ажиллагаа нь тэгш хэмийн математик зарчмуудыг бодит туршлага болгон хөрвүүлэн бэхжүүлдэг.
Шугамын тэгш хэмтэй туршилт:Нэг цаас аваад хагасыг нь нугалав. Атирааны дагуу дүрс зурж, хоёр тал нь аль болох нягт таарч байгаа эсэхийг шалгаарай. Хэлбэрийг хайчилж, цаасыг задлаарай. Эвхэх шугам нь тэгш хэмийн шугамыг илэрхийлдэг бөгөөд энэ шугамтай харьцуулахад хэлбэр нь тэгш хэмтэй байгааг ажиглах болно.
Эргэлтийн тэгш хэмийг дүрслэх:Цаасан дээр гурвалжин, дөрвөлжин гэх мэт энгийн дүрсийг бүтээ. Дүрсийнхээ төвийг үйсэн хавтан эсвэл эргүүлэх боломжтой өөр гадаргуу дээр зүү. Дүрсийг янз бүрийн градусаар (90, 180, 270 гэх мэт) эргүүлж, хэлбэр өөрчлөгдөхгүй байгаа эсэхийг харна уу. Энэ нь эргэлтийн тэгш хэмийн тухай ойлголтыг харуулж, түүний дарааллыг тодорхойлоход тусалдаг.
Тэгш хэм нь зөвхөн онолын ойлголт биш юм; Энэ нь архитектур, урлаг, физик, биологи зэрэг янз бүрийн салбарт олон тооны практик хэрэглээтэй.
Архитектур ба урлаг:Түүхэн болон орчин үеийн олон барилгууд нь тэгш хэмийг, ялангуяа тусгалын тэгш хэмийг харуулдаг бөгөөд энэ нь гоо зүйн хувьд тааламжтай, тэнцвэртэй бүтцийг бий болгодог. Үүний нэгэн адил уран бүтээлчид уран бүтээлдээ гоо үзэсгэлэн, эв зохицлыг бий болгохын тулд тэгш хэмийг ихэвчлэн ашигладаг.
Физик:Физикийн хувьд тэгш хэм нь хамгааллын хуулиуд болон байгалийн үндсэн хүчинд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Жишээлбэл, харьцангуйн онол ба квант механикийн үндэс болсон тэгш хэмийн зарчмууд нь эрдэмтэд сансар огторгуйн болон субатомын түвшинд орчлон ертөнцийг ойлгоход тусалдаг.
Биологи:Хүний биеийн хоёр талын тэгш хэмээс эхлээд далайн одны радиаль тэгш хэм хүртэл тэгш хэм нь байгальд түгээмэл байдаг. Энэ нь янз бүрийн организмын хөдөлгөөн, ойлголт, нөхөн үржихүй зэрэг амин чухал үүргийг гүйцэтгэдэг.
Симметр бол математик, геометр болон бусад зүйлд нэвтэрсэн үндсэн ойлголт юм. Энэхүү судалгаа нь байгалийн болон хүний бүтээсэн ертөнцийг зохицуулдаг тэнцвэр, эв найрамдлын талаархи ойлголтыг санал болгодог. Тэгш хэмийг ойлгож, судлах замаар хүн төрөл бүрийн салбар дахь хэлбэр, хэв маяг, зарчмын талаарх бидний ойлголтыг бүрдүүлэхэд түүний гүйцэтгэх үүргийг үнэлдэг.
