သတ်မှတ်ချက်
Mensuration သည် နှစ်ဘက်မြင် (2D) နှင့် သုံးဖက်မြင် (3D) နှင့် ၎င်းတို့၏ ဂုဏ်သတ္တိများ နှစ်ခုလုံး ဂျီဩမေတြီ ပုံသဏ္ဍာန်များကို လေ့လာခြင်းနှင့် ပတ်သက်သော ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် ပတ်၀န်းကျင်၊ ဧရိယာနှင့် ထုထည်တို့ကို တွက်ချက်ခြင်း ပါ၀င်ပြီး ပုံသဏ္ဍာန်များအတွင်း နေရာလွတ်နှင့် ၎င်းတို့ကို မည်သို့တိုင်းတာနိုင်သည်ကို နားလည်ရန် ကူညီပေးသည်။ ဤအသိပညာကို ဗိသုကာပညာ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် နေ့စဉ်လက်တွေ့ဘဝစသည့် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးချသည်။
အခြေခံ Geometrical Shapes ကိုနားလည်ခြင်း။
ရာသီလာချိန်၌ အခြေခံပုံသဏ္ဍာန်များဖြင့် စတင်ကာ ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ကိန်းဂဏန်းများဆီသို့ တဖြည်းဖြည်းရွေ့လျားရန် အရေးကြီးပါသည်။ အဓိကအားဖြင့် အမျိုးအစား နှစ်မျိုးရှိသည်- အရှည်၊ အနံရှိသော 2D ပုံသဏ္ဍာန်များနှင့် အလျား၊ အနံနှင့် အမြင့်ရှိသော 3D ပုံသဏ္ဍာန်များ။
နှစ်ဘက်မြင်ပုံသဏ္ဍာန်များ- ၎င်းတို့တွင် စတုရန်းများ၊ စတုဂံများ၊ စက်ဝိုင်းများ၊ တြိဂံများနှင့် မျဉ်းပြိုင်များ ပါဝင်သည်။ 2D ပုံသဏ္ဍာန်များနှင့်ဆက်စပ်သော အဓိကတိုင်းတာမှုများမှာ ပတ်လည်နှင့် ဧရိယာဖြစ်သည်။
သုံးဖက်မြင်ပုံသဏ္ဍာန်များ- ၎င်းတို့တွင် ကုဗတုံးများ၊ ကုဗတုံးများ၊ စက်လုံးများ၊ ဆလင်ဒါများ၊ ကွန်များ နှင့် ပိရမစ်များ ပါဝင်သည်။ 3D ပုံသဏ္ဍာန်များအတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် ထုထည်ကို တိုင်းတာပါသည်။
ပတ်လည်နှင့် 2D ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ ဧရိယာ
2D ပုံသဏ္ဍာန်၏ ပတ်၀န်းကျင် သည် ပုံ၏အစွန်းတစ်ဝိုက် စုစုပေါင်းအကွာအဝေးဖြစ်သည်။ မီတာ သို့မဟုတ် ပေကဲ့သို့ အလျားယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည်။
ဧရိယာသည် စတုရန်းမီတာ သို့မဟုတ် စတုရန်းပေကဲ့သို့သော စတုရန်းမီတာ သို့မဟုတ် စတုရန်းပေကဲ့သို့ စတုရန်းယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည့် 2D ပုံသဏ္ဍာန်၏ နယ်နိမိတ်အတွင်း ဝန်းရံထားသည့် နေရာကို ရည်ညွှန်းသည်။
ဥပမာများ-
- စတုရန်း- စတုရန်းတစ်ခု၏ တစ်ဖက်ခြမ်းသည် \(a\) ဖြစ်ပါက ၎င်း၏ ပတ်၀န်းကျင်သည် \(4a\) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဧရိယာသည် \(a^2\) ဖြစ်သည်။
- ထောင့်မှန်စတုဂံ- အလျား \(l\) နှင့် အနံ \(w\) ရှိသော စတုဂံတစ်ခုအတွက်၊ အနားသတ်သည် \(2(l+w)\) ဖြစ်ပြီး ဧရိယာသည် \(l \times w\) ဖြစ်သည်။
- စက်ဝိုင်း- အချင်းဝက် \(r\) ဖြင့် စက်ဝိုင်းကို ပေးထားသည်၊ ၎င်း၏ အဝန်း (အဝန်း) သည် \(2\pi r\) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ဧရိယာသည် \(\pi r^2\) ဖြစ်ပြီး၊ \(\pi\) သည် အနီးစပ်ဆုံး ဖြစ်သည်။ ၃။၁၄၁၅၉။
- တြိဂံ- ဘေးနှစ်ဖက်ပါသော တြိဂံသည် \(a\) ၊ \(b\) နှင့် \(c\) တွင် ပတ်ပတ်လည် \(a+b+c\) ရှိသည်။ ၎င်း၏အခြေခံသည် \(b\) နှင့် အမြင့်သည် \(h\) ဖြစ်ပါက၊ ဧရိယာသည် \(\frac{1}{2}bh\) ဖြစ်သည်။
မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် 3D ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ ပမာဏ
မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် 3D ပုံသဏ္ဍာန်၏ မျက်နှာပြင်ဖြင့် ဖုံးအုပ်ထားသော စုစုပေါင်းဧရိယာဖြစ်ပြီး ထုထည်သည် 3D ပုံသဏ္ဍာန်အတွင်း ဖုံးလွှမ်းထားသည့် နေရာအား တိုင်းတာသည်။
ဥပမာများ-
- Cube- \(a\) အရှည်ရှိသော Cube တစ်ခုအတွက်၊ မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် \(6a^2\) ဖြစ်ပြီး ထုထည်မှာ \(a^3\) ဖြစ်သည်။
- Cuboid- အလျား \(l\) ၊ အနံ \(w\) ၊ နှင့် အမြင့် \(h\) ရှိသော ကုဗွေးသည် \(2(lw + lh + wh)\) နှင့် ထုထည် \(lwh\)
- စက်လုံး- အချင်းဝက် \(r\) ရှိသော စက်လုံးသည် \(4\pi r^2\) နှင့် \(\frac{4}{3}\pi r^3\) ၏ မျက်နှာပြင် အကျယ်အဝန်း ရှိသည်။
- ဆလင်ဒါ- အချင်းဝက် \(r\) နှင့် အမြင့် \(h\) ရှိသော ဆလင်ဒါကို ၎င်း၏ မျက်နှာပြင် ဧရိယာ (အပေါ်နှင့် အောက် အပါအဝင်) သည် \(2\pi r(r + h)\) ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ ထုထည်မှာ \(\pi r^2h\)
- Cone- အခြေခံအချင်းဝက် \(r\) နှင့် အမြင့် \(h\) ရှိသော ပုံးတစ်ခုတွင် မျက်နှာပြင်ဧရိယာ \(\pi r(r + \sqrt{h^2 + r^2})\) နှင့် ထုထည်တစ်ခု ရှိသည်။ ၏ \(\frac{1}{3}\pi r^2h\) ။
Mensuration ၏အရေးပါမှု
Mensuration သည် ဂျီသြမေတြီနှင့်ပတ်သက်သည့် ပြဿနာများကို နားလည်ရန်နှင့် ဖြေရှင်းရာတွင် ကူညီပေးရုံသာမက လက်တွေ့ဘဝအခြေအနေများတွင် အသုံးချမှုများကိုလည်း ရှာဖွေပေးပါသည်။ ဤသည်မှာ အချို့သော သာဓကများ-
- အခန်းနံရံများကို ဖုံးအုပ်ရန် လိုအပ်သော ဆေးပမာဏကို တွက်ချက်ရာတွင် နံရံများ၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို နားလည်မှု ပါဝင်သည်။
- ကြမ်းပြင်တစ်ခုဖုံးရန် လိုအပ်သော ကော်ဇောပမာဏကို သတ်မှတ်ရာတွင် ကြမ်းပြင်ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်သည်။
- ဗိသုကာပညာရှင်များနှင့် အင်ဂျင်နီယာများသည် ဧရိယာနှင့် ထုထည်များကို တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် အဆောက်အအုံများ၊ တံတားများနှင့် အခြားသော အဆောက်အဦများကို စီစဉ်ရေးဆွဲရန်နှင့် ဒီဇိုင်းရေးဆွဲရန်အတွက် စံနှုန်းကို အသုံးပြုသည်။
- စိုက်ပျိုးရေးတွင် မြေကွက်များ၏ အရွယ်အစားကို အကဲဖြတ်ရန်နှင့် ဆည်မြောင်းနှင့် ခြံစည်းရိုးများကို စီမံခန့်ခွဲရန်အတွက် စံနှုန်းကို အသုံးပြုသည်။
စမ်းသပ်မှုများနှင့် စိတ်ကူးပုံဖော်ခြင်း။
ဓမ္မတာကျင့်စဉ်သဘောတရားများကို နားလည်ရန် ထိရောက်သောနည်းလမ်းမှာ စိတ်ကူးပုံဖော်ခြင်းနှင့် ရိုးရှင်းသောစမ်းသပ်မှုများမှတဆင့်ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်:
- စာရွက်ပေါ်တွင် အမျိုးမျိုးသော 2D ပုံသဏ္ဍာန်များဆွဲကာ ပေတံဖြင့် ၎င်းတို့၏ ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာကို တိုင်းတာခြင်းသည် သဘောတရားများကို လက်တွေ့ကျကျ ထိုးထွင်းသိမြင်စေနိုင်သည်။
- ရွှံ့ သို့မဟုတ် စက္ကူကို အသုံးပြု၍ 3D ပုံသဏ္ဍာန်ပုံစံများကို ဖန်တီးပြီးနောက် မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် ထုထည်ကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ၎င်းတို့၏ အတိုင်းအတာများကို တိုင်းတာခြင်းဖြင့် ဤသဘောတရားများကို ပိုမိုနားလည်လာနိုင်ပါသည်။
- ပုံမှန်မဟုတ်သော အရာဝတ္ထုများ၏ ထုထည်ပမာဏကို တိုင်းတာရန် ရေနေရာရွှေ့ပြောင်းခြင်းနည်းလမ်းများကို အသုံးပြုခြင်းသည် ထုထည်တွက်ချက်ခြင်းနောက်ကွယ်မှ နိယာမကို သရုပ်ဖော်နိုင်သည်။
ရာသီလာချိန်ကို နားလည်ခြင်းသည် နေ့စဥ်ဘဝနှင့် အလုပ်၏ ရှုထောင့်အမျိုးမျိုးကို ဖြတ်သန်းရန်အတွက် အရေးကြီးပါသည်။ ပုံသဏ္ဍာန်တိုင်းတာခြင်းဆိုင်ရာ အခြေခံမူများကို ကျွမ်းကျင်ပိုင်နိုင်ခြင်းဖြင့် သင်္ချာပုစ္ဆာများကို ထိရောက်စွာဖြေရှင်းနိုင်ရုံသာမက ထိုသဘောတရားများကို လက်တွေ့အခြေအနေများတွင်လည်း အသုံးချနိုင်ပါသည်။
