Uvod u mehaniku fluida
Mehanika fluida je grana fizike koja se bavi ponašanjem fluida (tekućina, plinova i plazme) u mirovanju i gibanju. Ima primjenu u širokom rasponu disciplina, uključujući mehaničko, civilno i kemijsko inženjerstvo, geofiziku, oceanografiju i astrofiziku. Proučavanje mehanike fluida dijeli se na statiku fluida , proučavanje fluida u mirovanju, i dinamiku fluida , proučavanje fluida u gibanju.
Svojstva tekućina
Razumijevanje mehanike fluida počinje s ključnim svojstvima koja definiraju ponašanje fluida:
- Gustoća ( \(\rho\) ) : Masa po jedinici volumena tekućine, koja pokazuje koliko su čestice tekućine kompaktne.
- Tlak (P) : Sila kojom čestice tekućine djeluju na površinu po jedinici površine.
- Viskoznost ( \(\mu\) ) : Mjera otpora tekućine protoku koja opisuje unutarnje trenje tekućine koja se kreće.
- Temperatura (T) : Utječe na gustoću i viskoznost tekućine. Općenito, kako temperatura raste, gustoća se smanjuje, a viskoznost smanjuje za tekućine, ali raste za plinove.
Statika fluida
U statici fluida pretpostavljamo da fluidi miruju ili njihovo kretanje ne utječe na promatrane pojave. Glavni princip u statici fluida je Pascalov princip koji kaže da je tlak u bilo kojoj točki fluida u mirovanju isti u svim smjerovima. Ovo se načelo primjenjuje u hidrauličkim sustavima gdje se povećanje tlaka prenosi nesmanjenim u zatvorenoj tekućini.
Još jedan važan koncept je Arhimedov princip koji kaže da je bilo koji objekt, potpuno ili djelomično uronjen u tekućinu, podignut silom koja je jednaka težini tekućine koju je predmet istisnuo. Ovo načelo objašnjava zašto predmeti plutaju ili tonu.
Dinamika fluida
Dinamika fluida proučava sile i rezultirajuće gibanje u fluidima u gibanju. Složeniji je od statike fluida budući da uključuje dodatne varijable poput brzine i ubrzanja. Osnovne jednadžbe koje upravljaju dinamikom fluida su:
- Jednadžba kontinuiteta : Izražava očuvanje mase u protoku tekućine. Za nestlačivi fluid to se može napisati kao \(\frac{\partial A}{\partial t} + \nabla \cdot (A \vec{v}) = 0\) , gdje je \(A\) površina poprečnog presjeka, \(t\) je vrijeme, a \(\vec{v}\) je vektor brzine fluida.
- Bernoullijeva jednadžba : Povezuje brzinu fluida i njegovu potencijalnu energiju. Za nestlačive tekućine daje se izrazom \(P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \textrm{konstantno}\) , gdje je \(P\) tlak, \(\rho\) je gustoća, \(v\) je brzina, \(g\) je ubrzanje gravitacije, a \(h\) je visina iznad referentne točke.
Prijave
Mehanika fluida se primjenjuje u raznim područjima:
- U inženjerstvu se koristi u projektiranju i analizi vodoopskrbnih sustava, klimatizacijskih sustava, elektrana i zrakoplova.
U meteorologiji pomaže u razumijevanju i predviđanju vremenskih obrazaca proučavanjem dinamike atmosfere.- U medicini se principi mehanike fluida primjenjuju u analizi protoka krvi, dizajnu medicinskih uređaja kao što su srčani zalisci i respiratorni strojevi.
- U znanosti o okolišu , pomaže u proučavanju disperzije onečišćenja, erozije i prijenosa sedimenta u rijekama i oceanima.
Ključni eksperimenti i primjeri
Mnogi temeljni principi mehanike fluida mogu se razumjeti kroz jednostavne eksperimente i promatranja:
- Torricellijev eksperiment : Demonstrirajući Bernoullijev princip, stavljanje slamke u čašu s vodom i pokrivanje gornjeg kraja spriječit će istjecanje vode zbog stvorene razlike u tlaku. Puhanje preko vrha smanjuje pritisak, dopuštajući da voda istječe.
- Arhimedov princip eksperimenta : To se može pokazati stavljanjem predmeta u tekućinu i promatranjem sile prema gore (uzgona) kojom djeluje tekućina, a koja je jednaka težini istisnute tekućine.
Obrasci protoka tekućine
Kada tekućine teku, one pokazuju različite uzorke, objašnjene konceptom Reynoldsovog broja (Re) , koji je bezdimenzijska veličina koja se koristi za predviđanje uzoraka protoka u različitim situacijama protoka tekućine. Reynoldsov broj definiran je kao \(Re = \frac{\rho vL}{\mu}\) , gdje je \(v\) brzina protoka, \(L\) karakteristična linearna dimenzija (poput promjera), a \(\mu\) je dinamička viskoznost tekućine.
Obrasci protoka mogu se općenito klasificirati u dvije vrste:
- Laminarni tok : Čestice tekućine kreću se u glatkim, urednim slojevima ili strujama. To se događa pri nižim Reynoldsovim brojevima ( \(Re < 2000\) ) gdje su dominantne viskozne sile.
- Turbulentno strujanje : čestice tekućine kreću se na kaotičan način. To se događa pri većim Reynoldsovim brojevima ( \(Re > 4000\) ), gdje dominiraju inercijske sile, uzrokujući vrtloge i vrtloge.
Mjerenje protoka tekućine
Postoji nekoliko tehnika za mjerenje protoka tekućina, bitnih za različite inženjerske i znanstvene primjene. To uključuje:
- Venturijev mjerač : koristi princip Bernoullijeve jednadžbe za mjerenje protoka kroz cijev.
- Pitotova cijev : Mjeri brzinu protoka na temelju razlike u stagnacijskom tlaku i statičkom tlaku.
Zaključak
Mehanika fluida obuhvaća širok raspon pojava i primjena, od inženjerstva do prirodnih znanosti. Njegovi principi ključni su za razumijevanje ponašanja tekućina u različitim uvjetima i projektiranje sustava koji su u interakciji s tekućinama. Dok statika fluida objašnjava ponašanje fluida u mirovanju, dinamika fluida istražuje sile i gibanja u fluidima koji se kreću, s inženjerskim aplikacijama koje iskorištavaju te principe za stvaranje učinkovitih sustava i rješavanje praktičnih problema.
