Akışkanlar Mekaniğine Giriş
Akışkanlar mekaniği, akışkanların (sıvılar, gazlar ve plazmalar) dinlenme ve hareket halindeki davranışlarıyla ilgilenen bir fizik dalıdır. Makine, inşaat ve kimya mühendisliği, jeofizik, oşinografi ve astrofizik dahil olmak üzere çok çeşitli disiplinlerde uygulamaları vardır. Akışkanlar mekaniği çalışması, akışkan statiği , hareketsiz akışkanların incelenmesi ve akışkanlar dinamiği , hareket halindeki akışkanların incelenmesi olarak ikiye ayrılır.
Akışkanların Özellikleri
Akışkanlar mekaniğini anlamak, bir akışkanın davranışını tanımlayan temel özelliklerle başlar:
- Yoğunluk ( \(\rho\) ) : Bir akışkanın birim hacmi başına kütle; akışkan parçacıklarının ne kadar kompakt olduğunu gösterir.
- Basınç (P) : Akışkan parçacıklarının bir yüzeye birim alan başına uyguladığı kuvvet.
- Viskozite ( \(\mu\) ) : Hareket eden bir sıvının iç sürtünmesini tanımlayan, bir sıvının akışa karşı direncinin bir ölçüsü.
- Sıcaklık (T) : Akışkanın yoğunluğunu ve viskozitesini etkiler. Genellikle sıcaklık arttıkça sıvılarda yoğunluk azalır ve viskozite azalır, gazlarda ise artar.
Akışkan Statiği
Akışkan statiğinde, akışkanların hareketsiz olduğunu veya hareketlerinin gözlemlenen olguyu etkilemediğini varsayarız. Akışkan statiğindeki temel prensip, hareketsiz bir akışkanın herhangi bir noktasındaki basıncın tüm yönlerde aynı olduğunu belirten Pascal prensibidir . Bu prensip, kapalı bir sıvı içinde basınçtaki artışın azalmadan iletildiği hidrolik sistemlerde uygulanır.
Bir diğer önemli kavram ise, tamamen veya kısmen bir sıvıya batırılan herhangi bir nesnenin, nesnenin yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kuvvet tarafından yukarı kaldırıldığını belirten Arşimet ilkesidir . Bu prensip nesnelerin neden yüzdüğünü veya battığını açıklar.
Akışkanlar Dinamiği
Akışkanlar dinamiği, hareket halindeki akışkanlardaki kuvvetleri ve bunun sonucunda ortaya çıkan hareketi inceler. Hız ve ivme gibi ek değişkenleri içerdiğinden akışkan statiğinden daha karmaşıktır. Akışkanlar dinamiğini yöneten temel denklemler şunlardır:
- Süreklilik denklemi : Akışkan akışında kütlenin korunumunu ifade eder. Sıkıştırılamaz bir akışkan için, \(\frac{\partial A}{\partial t} + \nabla \cdot (A \vec{v}) = 0\) olarak yazılabilir; burada \(A\) kesit alanı, \(t\) zamandır ve \(\vec{v}\) sıvının hız vektörüdür.
- Bernoulli Denklemi : Sıvının hızı ile potansiyel enerjisi arasında ilişki kurar. Sıkıştırılamaz akışkanlar için \(P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \textrm{devamlı}\) ile verilir; burada \(P\) basınçtır, \(\rho\) yoğunluk, \(v\) hız, \(g\) yerçekimine bağlı ivme ve \(h\) bir referans noktasının üzerindeki yüksekliktir.
Uygulamalar
Akışkanlar mekaniği çeşitli alanlarda uygulanır:
- Mühendislikte su temini sistemlerinin, iklimlendirme sistemlerinin, enerji santrallerinin ve uçakların tasarımında ve analizinde kullanılır.
Meteorolojide , atmosferin dinamiklerini inceleyerek hava durumu modellerini anlamaya ve tahmin etmeye yardımcı olur.- Tıp biliminde , kan akışı analizinde, kalp kapakçıkları ve solunum makineleri gibi tıbbi cihazların tasarımında akışkanlar mekaniği prensipleri uygulanır.
- Çevre biliminde , nehirlerde ve okyanuslarda kirlilik dağılımı, erozyon ve tortu taşınımının incelenmesine yardımcı olur.
Temel Deneyler ve Örnekler
Akışkanlar mekaniğinin birçok temel ilkesi basit deneyler ve gözlemlerle anlaşılabilir:
- Torricelli Deneyi : Bernoulli prensibini gösteren bir bardak suya bir pipet yerleştirip üst ucunu kapatmak, oluşan basınç farkından dolayı suyun dışarı akmasını önleyecektir. Üstten üflemek basıncı azaltır ve suyun dışarı akmasını sağlar.
- Arşimed'in prensip deneyi : Bu, bir nesnenin bir sıvıya yerleştirilmesi ve sıvının uyguladığı, yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşit olan yukarı doğru kuvvetin (kaldırma kuvveti) gözlemlenmesiyle gösterilebilir.
Sıvı Akış Modelleri
Akışkanlar aktığında, farklı akışkan akış durumlarında akış modellerini tahmin etmek için kullanılan boyutsuz bir miktar olan Reynolds sayısı (Re) kavramıyla açıklanan farklı modeller sergilerler. Reynolds sayısı \(Re = \frac{\rho vL}{\mu}\) olarak tanımlanır, burada \(v\) akış hızıdır, \(L\) karakteristik bir doğrusal boyuttur (çap gibi), ve \(\mu\) sıvının dinamik viskozitesidir.
Akış modelleri genel olarak iki türe ayrılabilir:
- Laminer akış : Akışkan parçacıkları düzgün, düzenli katmanlar veya akışlar halinde hareket eder. Bu, viskoz kuvvetlerin baskın olduğu daha düşük Reynolds sayılarında ( \(Re < 2000\) ) meydana gelir.
- Türbülanslı akış : Akışkan parçacıkları kaotik bir şekilde hareket eder. Bu, eylemsizlik kuvvetlerinin baskın olduğu ve girdaplara ve girdaplara neden olan daha yüksek Reynolds sayılarında ( \(Re > 4000\) ) meydana gelir.
Sıvı Akışının Ölçülmesi
Sıvıların akışını ölçmek için çeşitli mühendislik ve bilimsel uygulamalar için gerekli olan çeşitli teknikler mevcuttur. Bunlar şunları içerir:
- Venturi Ölçer : Bir borudaki akış hızını ölçmek için Bernoulli denklemi ilkesini kullanır.
- Pitot Tüpü : Durgunluk basıncı ile statik basınç arasındaki farka dayalı olarak akış hızını ölçer.
Çözüm
Akışkanlar mekaniği, mühendislikten doğa bilimlerine kadar geniş bir yelpazedeki olguları ve uygulamaları kapsar. Prensipleri, akışkanların çeşitli koşullardaki davranışını anlamak ve akışkanlarla etkileşime giren sistemleri tasarlamak için gereklidir. Akışkan statiği, hareketsiz akışkanların davranışını açıklarken, akışkan dinamiği, verimli sistemler oluşturmak ve pratik sorunları çözmek için bu ilkelerden yararlanan mühendislik uygulamalarıyla, hareketli akışkanlardaki kuvvetleri ve hareketleri araştırır.
