Orta anlayışı bir sıra ədədlərin mərkəzi meylini və ya orta səviyyəsini anlamağa kömək edən fundamental riyazi və statistik vasitədir. Verilənlərin orta nöqtəsini təmsil edən bir dəyərlə məlumat dəstlərini ümumiləşdirmək üçün müxtəlif sahələrdə geniş istifadə olunur. Orta haqqında öyrənməklə biz gündəlik həyatda və peşəkar şəraitdə məlumatlı qərarlar qəbul edərək məlumatları daha yaxşı təhlil edib şərh edə bilərik.
Tez-tez orta hesabla adlandırılan orta, məlumat dəstindəki bütün dəyərləri əlavə etməklə və sonra dəyərlərin sayına bölünməklə hesablanır. Orta üçün riyazi ifadə:
\( \textrm{Orta} = \frac{\textrm{Məlumat dəstindəki bütün dəyərlərin cəmi}}{\textrm{Məlumat dəstindəki dəyərlərin sayı}} \)Riyazi olaraq, \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\) kimi təmsil olunan \(n\) dəyərləri olan məlumat dəstimiz varsa, orta ( \(\mu\) ) düsturla hesablana bilər:
\( \mu = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n} \)Riyaziyyatda sonlu ədədlər toplusunun mərkəzi qiymətini tapmaq üçün ortadan istifadə olunur. O, bizə ədədlərin paylanması haqqında fikir verir və müxtəlif məlumat dəstləri arasında müqayisə aparmağa imkan verir. Məsələn, hansı sinfin orta hesabla daha yaxşı performans göstərdiyini anlamaq üçün iki fərqli sinifin test xallarını müqayisə etmək istəsək, hər bir sinif üçün balların ortasını hesablamaq bu anlayışı təmin edər.
Riyaziyyat testində 5 şagirdin xallarını əks etdirən rəqəmlər toplusunu nəzərdən keçirək: 70, 85, 90, 65 və 80. Orta balı tapmaq üçün bütün xalları toplayıb tələbələrin sayına bölürük:
\( \textrm{Orta} = \frac{70 + 85 + 90 + 65 + 80}{5} \)Orta balı tapmaq üçün bu dəyəri hesablayaq.
piton
Nümunənin hesablanması
xallar = [70, 85, 90, 65, 80]
orta_hesab = cəm(ballar) / len(ballar) orta_hesab
Statistikada orta göstərici verilənlər toplusunu təsvir etməkdə mühüm rol oynayır. Statistik orta, nümunə əsasında böyük bir populyasiyanın xüsusiyyətlərini çıxarmaq üçün də istifadə edilə bilər. O, daha mürəkkəb statistik hesablamaların və nəzəriyyələrin əsas komponentidir, məsələn, Mərkəzi Limit Teoremi, seçmə ölçüsü kifayət qədər böyük olarsa, hər hansı müstəqil, təsadüfi dəyişənin orta dəyərinin seçmə paylanmasının normal və ya demək olar ki, normal olacağını bildirir.
Deyək ki, biz bir şəhərdə böyüklərin orta boyunu öyrənirik. Biz hər bir yetkinin boyunu ölçə bilmərik, buna görə də 100 böyükdən təsadüfi bir nümunə seçib onların boylarını ölçürük. Hündürlüklər 67, 70, 65, 72 düym, ... və s. olarsa, biz bütün boy dəyərlərini əlavə edərək və 100-ə bölmək yolu ilə nümunə ortasını hesablayırıq. Şəhər.
Bu dərs təcrübəni əhatə etməsə də, təcrübələr vasitəsilə mənasını başa düşmək qavrayışı gücləndirir. Məsələn, siz bir həftə ərzində bir gündə atdığınız addımların sayı, ərzaq siyahısının qiymətləri və ya şəhərinizdəki gündəlik temperatur kimi gündəlik əşyalar və ya vəziyyətlər haqqında məlumat toplaya bilərsiniz. Bu məlumat dəstlərinin orta dəyərinin hesablanması, həftənin ən aktiv gününüz, ərzaq məhsullarınızın orta qiyməti və ya ilin müəyyən bir vaxtı üçün orta temperatur kimi nümunələri və ya fikirləri aşkar edə bilər.
Orta riyaziyyat və statistikada güclü və çox yönlü bir vasitədir və verilənlər toplusunun mərkəzi tendensiyasına dəyərli fikirlər verir. Hesablamaq və şərh etmək intuitivdir və onu təkcə riyaziyyatçılar və statistiklər üçün deyil, məlumatları anlamaq və təhlil etmək istəyən hər kəs üçün vacib bir konsepsiya halına gətirir. İstər test xallarının müqayisəsi, istər əhali parametrlərinin təxmin edilməsi, istərsə də gündəlik rəqəmlərlə maraqlanmaq, ortanın hesablanması mürəkkəb verilənlər dəstlərinin aydın və sadə xülasəsini təqdim edir.
Şagirdlərin hesablanmış orta balı 78,0-dır. Bu, tələbələrin riyaziyyat testindəki orta xalını əks etdirir və qrupun ümumi performansı haqqında təsəvvür yaradır.