Ang konsepto ng mean ay isang pangunahing kasangkapan sa matematika at istatistika na tumutulong sa atin na maunawaan ang sentral na tendency, o average, ng isang set ng mga numero. Ito ay malawakang ginagamit sa iba't ibang field upang i-summarize ang mga set ng data na may iisang value na kumakatawan sa gitnang punto ng data. Sa pamamagitan ng pag-aaral tungkol sa mean, mas masusuri at mabibigyang-kahulugan natin ang data, paggawa ng matalinong mga desisyon sa pang-araw-araw na buhay at mga setting ng propesyonal.
Ang ibig sabihin, madalas na tinutukoy bilang ang average, ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga halaga sa isang set ng data at pagkatapos ay paghahati sa bilang ng mga halaga. Ang mathematical expression para sa mean ay:
\( \textrm{ibig sabihin} = \frac{\textrm{Kabuuan ng lahat ng value sa set ng data}}{\textrm{Bilang ng mga halaga sa set ng data}} \)Sa matematika, kung mayroon kaming set ng data na may mga halagang \(n\) na kinakatawan bilang \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\) , maaaring kalkulahin ang mean ( \(\mu\) ) gamit ang formula:
\( \mu = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n} \)Sa matematika, ang mean ay ginagamit upang mahanap ang sentral na halaga ng isang may hangganan na hanay ng mga numero. Nagbibigay ito sa amin ng ideya tungkol sa pamamahagi ng mga numero at nagbibigay-daan sa mga paghahambing sa pagitan ng iba't ibang set ng data. Halimbawa, kung gusto nating paghambingin ang mga marka ng pagsusulit ng dalawang magkaibang klase upang maunawaan kung aling klase ang gumanap nang mas mahusay sa karaniwan, ang pagkalkula ng mean ng mga marka para sa bawat klase ay magbibigay ng pananaw na iyon.
Isaalang-alang ang isang hanay ng mga numero na kumakatawan sa mga marka ng 5 mag-aaral sa isang pagsusulit sa matematika: 70, 85, 90, 65, at 80. Upang mahanap ang mean na marka, idinaragdag namin ang lahat ng mga marka nang sama-sama at hinahati sa bilang ng mga mag-aaral:
\( \textrm{ibig sabihin} = \frac{70 + 85 + 90 + 65 + 80}{5} \)Kalkulahin natin ang value na ito para mahanap ang mean score.
sawa
Pagkalkula ng halimbawa
mga marka = [70, 85, 90, 65, 80]
mean_score = sum(scores) / len(scores) mean_score
Sa mga istatistika, ang ibig sabihin ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa paglalarawan ng mga dataset. Ang ibig sabihin ng istatistika ay maaari ding gamitin upang mahinuha ang mga katangian ng isang malaking populasyon batay sa isang sample. Ito ay isang mahalagang bahagi sa mas kumplikadong istatistikal na kalkulasyon at teorya, tulad ng Central Limit Theorem, na nagsasaad na ang sampling distribution ng mean ng anumang independent, random variable ay magiging normal o halos normal kung sapat ang laki ng sample.
Sabihin nating pinag-aaralan natin ang karaniwang taas ng matatanda sa isang lungsod. Hindi namin masusukat ang taas ng bawat nasa hustong gulang, kaya pumipili kami ng random na sample ng 100 matatanda at sinusukat ang kanilang taas. Kung ang mga taas ay 67, 70, 65, 72 pulgada, ..., at iba pa, kinakalkula namin ang sample mean sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng halaga ng taas at paghahati sa 100. Ang sample mean na ito ay nagbibigay sa amin ng pagtatantya ng average na taas ng nasa hustong gulang sa ang siyudad.
Bagama't ang araling ito ay hindi nagsasangkot ng pagsasanay, ang ibig sabihin ng pag-unawa sa pamamagitan ng mga eksperimento ay nagpapalakas ng pag-unawa. Halimbawa, maaari kang mangalap ng data sa mga pang-araw-araw na item o sitwasyon, gaya ng bilang ng mga hakbang na gagawin mo sa isang araw sa loob ng isang linggo, ang mga presyo ng isang listahan ng grocery, o ang pang-araw-araw na temperatura sa iyong lungsod. Ang pagkalkula ng mean ng mga dataset na ito ay maaaring magpakita ng mga pattern o insight, gaya ng iyong pinakaaktibong araw ng linggo, ang average na halaga ng iyong mga groceries, o ang average na temperatura sa isang partikular na oras ng taon.
Ang ibig sabihin ay isang makapangyarihan at maraming nalalaman na tool sa matematika at istatistika na nagbibigay ng mahahalagang insight sa pangunahing tendensya ng isang set ng data. Ito ay madaling maunawaan upang kalkulahin at bigyang-kahulugan, na ginagawa itong isang mahalagang konsepto para hindi lamang sa mga mathematician at statistician ngunit para sa sinumang naghahanap upang maunawaan at suriin ang data. Kung ang paghahambing ng mga marka ng pagsusulit, pagtatantya ng mga parameter ng populasyon, o pag-usisa lamang tungkol sa mga pang-araw-araw na numero, ang pagkalkula ng mean ay nagbibigay ng malinaw at simpleng buod ng mga kumplikadong dataset.
Ang kinakalkula na mean score ng mga mag-aaral ay 78.0. Kinakatawan nito ang average na marka ng mga mag-aaral sa pagsusulit sa matematika, na nagbibigay ng pananaw sa pangkalahatang pagganap ng grupo.