Ang mga operasyon sa matematika ay bumubuo sa pundasyon ng pag-unawa sa aritmetika at matematika. Kasama sa mga ito ang mga pangunahing pag-andar tulad ng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, at paghahati, pati na rin ang mga mas kumplikadong operasyon tulad ng exponentiation at root extraction. Tinutuklasan ng araling ito ang mga pangunahing operasyon sa matematika at ang kanilang aplikasyon sa iba't ibang konteksto.
Ang pagdaragdag ay isa sa mga pinakapangunahing operasyon sa matematika. Ito ay nagsasangkot ng pagsasama-sama ng dalawa o higit pang mga numero upang mahanap ang kanilang kabuuan o kabuuan. Ang simbolo para sa karagdagan ay \(+\) .
Halimbawa: Kung mayroon kang 2 mansanas at nakakuha ka pa ng 3, mayroon kang \(2 + 3 = 5\) na mansanas sa kabuuan.
Ang isang mahalagang katangian ng karagdagan ay commutativity , na nangangahulugan na ang pagbabago ng pagkakasunud-sunod ng mga numero ay hindi makakaapekto sa kabuuan. Ibig sabihin, \(a + b = b + a\) .
Ang pagbabawas ay ang proseso ng pagkuha ng isang dami mula sa isa pa. Ito ay mahalagang kabaligtaran ng karagdagan. Ang simbolo para sa pagbabawas ay \(-\) .
Halimbawa: Kung mayroon kang 5 mansanas at kumain ng 2, mayroon kang \(5 - 2 = 3\) na mansanas na natitira.
Ang pagbabawas ay hindi commutative, ibig sabihin ay \(a - b\) ay hindi palaging kapareho ng \(b - a\) .
Ang multiplication ay isang math operation na pinagsasama ang karagdagan at scaling. Ito ay nagsasangkot ng pagdaragdag ng isang numero sa sarili nito sa isang tiyak na bilang ng beses. Ang simbolo para sa multiplikasyon ay \(×\) o \(\cdot\) .
Halimbawa: Kung mayroon kang 3 bag ng 4 na mansanas bawat isa, mayroon kang \(3 \times 4 = 12\) na mansanas sa kabuuan.
Ang multiplikasyon ay commutative , ibig sabihin ay \(a \times b = b \times a\) .
Ang paghahati ay ang proseso ng pamamahagi ng isang dami sa pantay na bahagi. Ito ay ang kabaligtaran na operasyon ng multiplikasyon. Ang simbolo para sa paghahati ay \(/\) o \(÷\) .
Halimbawa: Kung mayroon kang 12 mansanas at ilagay ang mga ito sa 4 pantay na grupo, bawat pangkat ay may \(12 ÷ 4 = 3\) mansanas.
Ang dibisyon ay hindi commutative. Bukod dito, ang paghahati sa pamamagitan ng zero ay hindi natukoy.
Ang exponentiation ay isang math operation kung saan ang isang numero (ang base) ay pinarami ng sarili nito sa isang tiyak na bilang ng beses (ang exponent). Ang notasyon para sa exponentiation ay \(a^b\) kung saan \(a\) ang base, at \(b\) ay ang exponent.
Halimbawa: \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\) . Dito, 2 ang base, at 3 ang exponent.
Ang exponentiation ay hindi commutative. Halimbawa, \(2^3\) ay hindi katulad ng \(3^2\) .
Ang pagkuha ng ugat ay nagsasangkot ng paghahanap ng isang numero na, kapag nakataas sa isang tiyak na kapangyarihan (ang ugat), ay nagbibigay ng orihinal na numero. Ang pinakakaraniwang ugat ay ang square root ( \(\sqrt{\ }\) ), na nagtatanong kung anong numero, na pinarami ng sarili nito, ang katumbas ng ibinigay na numero.
Halimbawa: \(\sqrt{9} = 3\) dahil \(3 \times 3 = 9\) .
Ang mas matataas na ugat , gaya ng cube root ( \(\sqrt[3]{\ }\) ), ay gumagana nang katulad. Halimbawa, \(\sqrt[3]{8} = 2\) , dahil \(2 \times 2 \times 2 = 8\) .
Ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ay isang panuntunan na ginagamit upang linawin kung aling mga pamamaraan ang dapat na unang isagawa sa isang ibinigay na mathematical expression. Ang malawak na tinatanggap na pagkakasunud-sunod ay Mga Panaklong, Exponent, Multiplikasyon at Dibisyon (mula kaliwa pakanan), at Addition at Subtraction (mula kaliwa pakanan), na kadalasang dinadaglat bilang PEMDAS.
Halimbawa: Para sa expression \(2 + 3 \times 4^2\) , suriin muna ang exponent ( \(4^2 = 16\) ), pagkatapos ay gawin ang multiplication ( \(3 \times 16 = 48\) ) , at panghuli ang karagdagan ( \(2 + 48 = 50\) ).
Ang mga fraction ay kumakatawan sa mga bahagi ng isang kabuuan. Binubuo ang mga ito ng numerator (nangungunang numero) at isang denominator (ibabang numero), na may simbolo ng paghahati sa pagitan. Ang mga fraction ay maaaring sumailalim sa lahat ng mga operasyong nabanggit sa itaas, na may ilang karagdagang mga panuntunan, lalo na para sa pagdaragdag at pagbabawas kung saan kailangan mo ng isang karaniwang denominator.
Halimbawa: Ang pagdaragdag ng \(1/4 + 1/2\) ay kailangan munang i-convert \(1/2\) sa \(2/4\) (isang common denominator na may \(1/4\) ), na nagreresulta sa \(1/4 + 2/4 = 3/4\) .
Ang mga desimal ay isa pang paraan upang kumatawan sa mga fraction, gamit ang isang decimal point. Ang mga operasyon sa mga decimal ay sumusunod sa parehong mga alituntunin tulad ng sa mga buong numero, na may maingat na pagkakahanay ng mga decimal point lalo na sa karagdagan at pagbabawas.
Halimbawa: \(0.75 + 0.25 = 1.00\) . Ipinapakita nito ang pagdaragdag ng dalawang decimal upang makakuha ng isang buong numero.
Ang mga porsyento ay kumakatawan sa mga fraction ng 100 at ipinapahiwatig ng porsyento na tanda (%). Ang mga ito ay malapit na nauugnay sa mga decimal at fraction at maaaring ma-convert sa pagitan ng mga form na ito.
Halimbawa: \(50\%\) ng 100 ay \(50/100 = 0.5 \times 100 = 50\) .
Ang mga negatibong numero ay mga numerong mas mababa sa zero at tinutukoy ng minus sign (-) bago ang numero. Ang mga operasyong kinasasangkutan ng mga negatibong numero ay sumusunod sa mga partikular na panuntunan, partikular sa pagpaparami at paghahati kung saan ang dalawang negatibo ay nagiging positibo.
Halimbawa: \(-2 \times -3 = 6\) . Ang pagpaparami ng dalawang negatibong numero ay nagreresulta sa isang positibong numero.
Ang mga operasyon sa matematika ay ang mga bloke ng pagbuo ng mas kumplikadong pag-aaral sa matematika at aritmetika. Ang pag-unawa at pag-master sa mga operasyong ito ay mahalaga para sa paglutas ng iba't ibang mga problema sa matematika. Ang bawat operasyon ay may mga partikular na katangian, panuntunan, at aplikasyon, na, kapag pinagsama, maaaring malutas ang mga kumplikadong problema at gawain sa matematika at mga kaugnay na larangan.
