La regla BODMAS es un acrónimo que representa el orden en el que se deben realizar las operaciones matemáticas para resolver correctamente expresiones. Significa paréntesis, órdenes (potencias y raíces), división y multiplicación (de izquierda a derecha) y suma y resta (de izquierda a derecha).
La regla BODMAS asegura que todos los matemáticos llegarán a la misma respuesta al resolver una expresión. Sin esta regla, el resultado de las operaciones matemáticas podría variar, dando lugar a confusión e inconsistencia.
Demostremos la regla BODMAS con algunos ejemplos para comprender cómo influye en el resultado de las expresiones matemáticas.
Ejemplo 1:Considere la expresión: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
Siguiendo la regla BODMAS:
Entonces, la solución a la expresión \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) es \(12\) .
Ejemplo 2:Considere otra expresión: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
Siguiendo la regla BODMAS:
Por lo tanto, la solución a la expresión \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) es \(1.5\) .
Un error común es ignorar la regla de izquierda a derecha para operaciones con la misma precedencia, como división y multiplicación, o suma y resta. Por ejemplo, en la expresión \(18 \div 2 \times 3\) , el enfoque correcto es dividir \(18\) por \(2\) para obtener \(9\) y luego multiplicar por \(3\) para obtener \(27\) , no multiplicar \(2\) y \(3\) primero.
Otro concepto erróneo es que la multiplicación siempre viene antes que la división o la suma siempre antes que la resta. La regla BODMAS aclara que la división y la multiplicación, así como la suma y la resta, tienen la misma prioridad y simplemente se resuelven de izquierda a derecha.
Ejemplo de un error común:Considere: \(30 - 12 + 2\) .
Enfoque incorrecto: si uno suma \(12\) y \(2\) primero porque ve la suma como una prioridad, calcularía \(12 + 2 = 14\) , y luego \(30 - 14 = 16\) , lo cual es incorrecto.
Enfoque correcto: siguiendo BODMAS, primero realice la resta \(30 - 12 = 18\) , luego sume \(2\) para obtener \(20\) . Por lo tanto, \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Aunque los llamamos "experimentos", son ejercicios de pensamiento para profundizar su comprensión de la regla BODMAS a través de varias expresiones.
Experimento 1:Considere la expresión: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
Siguiendo a BODMAS, primero resolvemos los corchetes \(3 - 1 = 2\) , luego dividimos \(18\) por \(2\) obteniendo \(9\) , multiplicamos por \(2\) para obtener \(18\) y finalmente suma \(4\) para encontrar que la expresión es igual a \(22\) .
Experimento 2:Considere la expresión: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
Después de BODMAS, los pedidos son lo primero, por lo que \(5^2 = 25\) . Luego, multiplicación \(9 \times 3 = 27\) . Sumamos estos resultados para obtener \(52\) y restamos \(4\) para encontrar que la solución es \(48\) .
Si bien no pediremos práctica en esta lección, vale la pena señalar la importancia de trabajar activamente en varias expresiones matemáticas para comprender completamente la regla BODMAS. Permite comprender cómo interactúan las diferentes operaciones y garantiza la precisión en la resolución de problemas matemáticos.
La regla BODMAS es un principio fundamental en aritmética que guía el orden de las operaciones en expresiones matemáticas. Al cumplir con esta regla, garantizamos coherencia y precisión en la resolución de problemas. Comprender y aplicar la regla BODMAS es crucial para cualquiera que se ocupe de operaciones matemáticas, desde estudiantes que recién aprenden los conceptos básicos de aritmética hasta profesionales que se involucran con fórmulas matemáticas complejas.
