قانون BODMAS مخفف است که نشان دهنده ترتیب انجام عملیات ریاضی برای حل صحیح عبارات است. مخفف عبارت Brackets، Orders (قدرت ها و ریشه ها)، تقسیم و ضرب (از چپ به راست) و جمع و تفریق (از چپ به راست) است.
قانون BODMAS تضمین می کند که همه ریاضیدانان هنگام حل یک عبارت به یک پاسخ خواهند رسید. بدون این قانون، نتیجه عملیات ریاضی می تواند متفاوت باشد و منجر به سردرگمی و ناسازگاری شود.
بیایید قانون BODMAS را با چند مثال نشان دهیم تا بفهمیم چگونه بر نتیجه عبارات ریاضی تأثیر می گذارد.
مثال 1:عبارت: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) در نظر بگیرید.
پیروی از قانون BODMAS:
بنابراین، راه حل عبارت \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) \(12\) است.
مثال 2:عبارت دیگری را در نظر بگیرید: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
پیروی از قانون BODMAS:
بنابراین، راه حل عبارت \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) \(1.5\) است.
یکی از اشتباهات رایج نادیده گرفتن قانون چپ به راست برای عملیات مشابه تقدم، مانند تقسیم و ضرب، یا جمع و تفریق است. برای مثال، در عبارت \(18 \div 2 \times 3\) روش صحیح این است که \(18\) بر \(2\) تقسیم کنیم تا \(9\) به دست آید و سپس در \(3\) ضرب کنیم. \(3\) برای به دست آوردن \(27\) ، نه اینکه ابتدا \(2\) و \(3\) را ضرب کنیم.
تصور غلط دیگر این است که ضرب همیشه قبل از تقسیم یا جمع همیشه قبل از تفریق است. قانون BODMAS روشن می کند که تقسیم و ضرب، و همچنین جمع و تفریق، دارای اولویت هستند و به سادگی از چپ به راست حل می شوند.
مثالی از یک اشتباه رایج:در نظر بگیرید: \(30 - 12 + 2\) .
رویکرد نادرست: اگر کسی ابتدا \(12\) و \(2\) را اضافه کند زیرا جمع را به عنوان اولویت می بیند، \(12 + 2 = 14\) را محاسبه می کند و سپس \(30 - 14 = 16\) محاسبه می کند. ، که نادرست است.
روش صحیح: به دنبال BODMAS، ابتدا تفریق \(30 - 12 = 18\) را انجام دهید، سپس \(2\) را اضافه کنید تا \(20\) را بدست آورید. بنابراین، \(30 - 12 + 2 = 20\) .
اگرچه ما به آنها به عنوان "آزمایش ها" اشاره می کنیم، اما آنها تمرین های فکری برای تعمیق درک شما از قانون BODMAS از طریق عبارات مختلف هستند.
آزمایش 1:عبارت: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) در نظر بگیرید.
به دنبال BODMAS، ابتدا براکت های \(3 - 1 = 2\) را حل می کنیم، سپس \(18\) را بر \(2\) تقسیم می کنیم و \(9\) را به دست می آوریم، در \(2\) ضرب می کنیم تا \(18\) ، و در نهایت \(4\) را اضافه کنید تا متوجه شوید که عبارت برابر با \(22\) است.
آزمایش 2:عبارت: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) در نظر بگیرید.
پس از BODMAS، سفارشات اول هستند، بنابراین \(5^2 = 25\) . سپس، ضرب \(9 \times 3 = 27\) . این نتایج را اضافه می کنیم تا \(52\) را بدست آوریم و \(4\) را کم می کنیم تا راه حل \(48\) را پیدا کنیم.
در حالی که ما در این درس تمرین نخواهیم کرد، ارزش توجه به اهمیت کار فعالانه با عبارات مختلف ریاضی برای درک کامل قانون BODMAS را دارد. این به فرد امکان می دهد تا نحوه تعامل عملیات های مختلف را درک کند و از دقت در حل مسائل ریاضی اطمینان حاصل کند.
قانون BODMAS یک اصل اساسی در حساب است که ترتیب عملیات در عبارات ریاضی را هدایت می کند. با رعایت این قاعده از ثبات و دقت در حل مشکلات اطمینان حاصل می کنیم. درک و به کارگیری قانون BODMAS برای هر کسی که با عملیات ریاضی سر و کار دارد بسیار مهم است، از دانش آموزانی که به تازگی اصول حساب را یاد می گیرند تا حرفه ای هایی که با فرمول های پیچیده ریاضی درگیر هستند.
