Back to the topics list

bodmsko pravilo

BODMASovo pravilo u matematici

BODMAS pravilo je akronim koji predstavlja redoslijed kojim se matematičke operacije trebaju izvoditi da bi se ispravno riješili izrazi. Skraćuje zagrade, poredak (potencije i korijene), dijeljenje i množenje (s lijeva na desno), te zbrajanje i oduzimanje (s lijeva na desno).

Razumijevanje komponenti BODMAS-a

• Zagrade (B): Ovaj dio uključuje sve u zagradama (), uglatim zagradama [] i vitičastim zagradama {}. Operacije unutar zagrada treba uvijek prvo riješiti.
• Redovi (O): Redovi se odnose na moći i korijene. Nakon rješavanja operacija unutar zagrada, riješite eksponente i korijene.
• Dijeljenje (D) i množenje (M): Ove se operacije tretiraju jednako i izvode se slijeva nadesno kako se pojavljuju u izrazu.
• Zbrajanje (A) i oduzimanje (S): Poput dijeljenja i množenja, zbrajanje i oduzimanje se izvode s lijeva na desno.

Zašto je BODMAS pravilo važno

BODMAS pravilo osigurava da će svi matematičari doći do istog odgovora pri rješavanju izraza. Bez ovog pravila, rezultat matematičkih operacija mogao bi varirati, što bi dovelo do zabune i nedosljednosti.

Primjeri BODMAS-a na djelu

Pokažimo BODMAS pravilo s nekoliko primjera kako bismo razumjeli kako ono utječe na ishod matematičkih izraza.

Razmotrimo izraz: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .

Slijedeći BODMAS pravilo:

• Prvo rješavamo izraz unutar zagrada, koji je \(2^2\) . Ovo je jednako \(4\) .
• Zatim množimo \(2\) sa \(4\) da dobijemo \(8\) .
• Zatim dodajemo \(8\) na \(8\) čime postižemo \(16\) .
• Konačno, oduzimamo \(4\) od \(16\) da bismo dobili \(12\) .

Dakle, rješenje izraza \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) je \(12\) .

Razmotrimo još jedan izraz: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .

Slijedeći BODMAS pravilo:

• Prvo riješite izraz unutar zagrada, što daje \(9 + 3 = 12\) .
• Sada, izraz postaje \(\frac{36}{2 \times 12}\) .
• Zatim izvedite množenje \(2 \times 12 = 24\) .
• Na kraju, podijelite \(36\) s \(24\) da biste dobili \(1.5\) .

Dakle, rješenje izraza \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) je \(1.5\) .

Uobičajene pogreške i zablude

Jedna uobičajena pogreška je ignoriranje pravila slijeva nadesno za operacije istog prioriteta, kao što su dijeljenje i množenje ili zbrajanje i oduzimanje. Na primjer, u izrazu \(18 \div 2 \times 3\) ispravan pristup je podijeliti \(18\) s \(2\) da se dobije \(9\) , a zatim pomnožiti s \(3\) da dobijemo \(27\) , a ne da prvo množimo \(2\) i \(3\) .

Druga zabluda je da množenje uvijek dolazi prije dijeljenja ili zbrajanja uvijek prije oduzimanja. BODMAS pravilo pojašnjava da su dijeljenje i množenje, kao i zbrajanje i oduzimanje, jednakog prioriteta i jednostavno se rješavaju slijeva na desno.

Razmotrite: \(30 - 12 + 2\) .

Netočan pristup: ako netko prvo zbroji \(12\) i \(2\) jer smatra da je zbrajanje prioritet, izračunat će \(12 + 2 = 14\) , a zatim \(30 - 14 = 16\) , što je netočno.

Ispravan pristup: Slijedeći BODMAS, prvo izvedite oduzimanje \(30 - 12 = 18\) , zatim dodajte \(2\) da biste dobili \(20\) . Dakle, \(30 - 12 + 2 = 20\) .

Eksperimenti s BODMAS-om

Iako ih nazivamo "eksperimentima", to su misaone vježbe za produbljivanje vašeg razumijevanja pravila BODMAS kroz različite izraze.

Razmotrimo izraz: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .

Slijedeći BODMAS, prvo rješavamo zagrade \(3 - 1 = 2\) , zatim dijelimo \(18\) s \(2\) dobivajući \(9\) , množimo s \(2\) da bismo dobili \(18\) , i na kraju dodajte \(4\) kako biste pronašli da je izraz jednak \(22\) .

Razmotrite izraz: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .

Nakon BODMAS-a, narudžbe su prve, pa \(5^2 = 25\) . Zatim, množenje \(9 \times 3 = 27\) . Zbrajamo ove rezultate da bismo dobili \(52\) , a oduzimamo \(4\) da bismo pronašli rješenje \(48\) .

Važnost prakse u razumijevanju BODMAS-a

Iako nećemo tražiti vježbu u ovoj lekciji, vrijedi napomenuti važnost aktivnog rada na različitim matematičkim izrazima kako biste u potpunosti shvatili BODMAS pravilo. Omogućuje razumijevanje interakcije različitih operacija i osigurava točnost u rješavanju matematičkih problema.

Zaključak

BODMAS pravilo temeljno je načelo u aritmetici koje vodi redoslijed operacija u matematičkim izrazima. Pridržavanjem ovog pravila osiguravamo dosljednost i točnost u rješavanju problema. Razumijevanje i primjena BODMAS pravila presudno je za svakoga tko se bavi matematičkim operacijama, od učenika koji tek uče osnove aritmetike do profesionalaca koji se bave složenim matematičkim formulama.