Back to the topics list

aturan bodmas

Aturan BODMAS dalam Matematika

Aturan BODMAS adalah akronim yang mewakili urutan operasi matematika yang harus dilakukan untuk menyelesaikan ekspresi dengan benar. Itu singkatan dari Tanda Kurung, Urutan (pangkat dan akar), Pembagian dan Perkalian (dari kiri ke kanan), dan Penjumlahan dan Pengurangan (dari kiri ke kanan).

Memahami Komponen BODMAS

• Tanda kurung (B): Bagian ini mencakup semua yang ada dalam tanda kurung (), tanda kurung siku [], dan tanda kurung kurawal {}. Operasi di dalam tanda kurung harus selalu diselesaikan terlebih dahulu.
• Perintah (O): Perintah mengacu pada kekuatan dan akar. Setelah menyelesaikan operasi di dalam tanda kurung, selanjutnya selesaikan eksponen dan akarnya.
• Pembagian (D) dan Perkalian (M): Operasi ini diperlakukan sama dan dilakukan dari kiri ke kanan seperti yang muncul dalam ekspresi.
• Penjumlahan (A) dan Pengurangan (S): Seperti halnya pembagian dan perkalian, penjumlahan dan pengurangan dilakukan dari kiri ke kanan.

Mengapa Peraturan BODMAS Penting

Aturan BODMAS memastikan bahwa semua matematikawan akan mendapatkan jawaban yang sama saat menyelesaikan suatu ekspresi. Tanpa aturan ini, hasil operasi matematika bisa berbeda-beda, sehingga menimbulkan kebingungan dan inkonsistensi.

Contoh Aksi BODMAS

Mari kita tunjukkan aturan BODMAS dengan beberapa contoh untuk memahami pengaruhnya terhadap hasil ekspresi matematika.

Pertimbangkan ekspresi: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .

Mengikuti aturan BODMAS:

• Pertama, kita selesaikan ekspresi di dalam tanda kurung, yaitu \(2^2\) . Ini sama dengan \(4\) .
• Selanjutnya, kita mengalikan \(2\) dengan \(4\) untuk mendapatkan \(8\) .
• Kami kemudian menambahkan \(8\) ke \(8\) mencapai \(16\) .
• Terakhir, kita kurangi \(4\) dari \(16\) untuk mendapatkan \(12\) .

Jadi, solusi dari ekspresi \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) adalah \(12\) .

Pertimbangkan ekspresi lain: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .

Mengikuti aturan BODMAS:

• Selesaikan ekspresi di dalam tanda kurung terlebih dahulu, yang menghasilkan \(9 + 3 = 12\) .
• Sekarang, ekspresi menjadi \(\frac{36}{2 \times 12}\) .
• Selanjutnya, lakukan perkalian \(2 \times 12 = 24\) .
• Terakhir, bagi \(36\) dengan \(24\) untuk mendapatkan \(1.5\) .

Jadi, solusi dari ekspresi \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) adalah \(1.5\) .

Kesalahan Umum dan Kesalahpahaman

Salah satu kesalahan umum adalah mengabaikan aturan kiri ke kanan untuk operasi dengan prioritas yang sama, seperti pembagian dan perkalian, atau penjumlahan dan pengurangan. Misalnya, dalam ekspresi \(18 \div 2 \times 3\) , pendekatan yang benar adalah membagi \(18\) dengan \(2\) untuk mendapatkan \(9\) , lalu mengalikannya dengan \(3\) untuk mendapatkan \(27\) , bukan mengalikan \(2\) dan \(3\) terlebih dahulu.

Kesalahpahaman lainnya adalah perkalian selalu sebelum pembagian, atau penjumlahan selalu sebelum pengurangan. Aturan BODMAS menjelaskan bahwa pembagian dan perkalian, serta penjumlahan dan pengurangan, memiliki prioritas yang sama dan diselesaikan dengan mudah dari kiri ke kanan.

Pertimbangkan: \(30 - 12 + 2\) .

Pendekatan yang salah: Jika seseorang menambahkan \(12\) dan \(2\) terlebih dahulu karena mereka melihat penjumlahan sebagai prioritas, mereka akan menghitung \(12 + 2 = 14\) , lalu \(30 - 14 = 16\) , yang mana tidak benar.

Pendekatan yang benar: Mengikuti BODMAS, pertama-tama lakukan pengurangan \(30 - 12 = 18\) , lalu tambahkan \(2\) untuk mendapatkan \(20\) . Jadi, \(30 - 12 + 2 = 20\) .

Eksperimen dengan BODMAS

Meskipun kami menyebutnya sebagai "eksperimen", ini adalah latihan pemikiran untuk memperdalam pemahaman Anda tentang aturan BODMAS melalui berbagai ekspresi.

Perhatikan ungkapan: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .

Mengikuti BODMAS, pertama-tama kita selesaikan tanda kurung \(3 - 1 = 2\) , lalu bagi \(18\) dengan \(2\) sehingga diperoleh \(9\) , kalikan dengan \(2\) untuk mendapatkan \(18\) , dan terakhir tambahkan \(4\) untuk menemukan bahwa ekspresi tersebut sama dengan \(22\) .

Perhatikan ungkapan: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .

Mengikuti BODMAS, pesanan didahulukan, jadi \(5^2 = 25\) . Kemudian, perkalian \(9 \times 3 = 27\) . Kita tambahkan hasil ini untuk mendapatkan \(52\) , dan kurangi \(4\) untuk mencari solusinya \(48\) .

Pentingnya Praktek dalam Memahami BODMAS

Meskipun kita tidak akan meminta latihan dalam pelajaran ini, perlu diperhatikan pentingnya bekerja secara aktif melalui berbagai ekspresi matematika untuk memahami sepenuhnya aturan BODMAS. Hal ini memungkinkan seseorang untuk memahami bagaimana operasi yang berbeda berinteraksi dan memastikan akurasi dalam memecahkan masalah matematika.

Kesimpulan

Aturan BODMAS adalah prinsip dasar dalam aritmatika yang memandu urutan operasi dalam ekspresi matematika. Dengan berpegang pada aturan ini, kami memastikan konsistensi dan akurasi dalam menyelesaikan masalah. Memahami dan menerapkan aturan BODMAS sangat penting bagi siapa pun yang berurusan dengan operasi matematika, mulai dari pelajar yang baru mempelajari dasar-dasar aritmatika hingga profesional yang terlibat dengan rumus matematika yang rumit.