La regola BODMAS è un acronimo che rappresenta l'ordine in cui devono essere eseguite le operazioni matematiche per risolvere correttamente le espressioni. Sta per parentesi, ordini (potenze e radici), divisione e moltiplicazione (da sinistra a destra) e addizione e sottrazione (da sinistra a destra).
La regola BODMAS garantisce che tutti i matematici arrivino alla stessa risposta quando risolvono un'espressione. Senza questa regola, il risultato delle operazioni matematiche potrebbe variare, creando confusione e incoerenza.
Dimostriamo la regola BODMAS con alcuni esempi per capire come influenza il risultato delle espressioni matematiche.
Esempio 1:Considera l'espressione: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
Seguendo la regola BODMAS:
Quindi, la soluzione dell'espressione \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) è \(12\) .
Esempio 2:Consideriamo un'altra espressione: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
Seguendo la regola BODMAS:
Pertanto, la soluzione dell'espressione \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) è \(1.5\) .
Un errore comune è ignorare la regola da sinistra a destra per operazioni con la stessa precedenza, come divisione e moltiplicazione, o addizione e sottrazione. Ad esempio, nell'espressione \(18 \div 2 \times 3\) , l'approccio corretto è dividere \(18\) per \(2\) per ottenere \(9\) e quindi moltiplicare per \(3\) per ottenere \(27\) , non moltiplicare prima \(2\) e \(3\) .
Un altro malinteso è che la moltiplicazione venga sempre prima della divisione o l'addizione sempre prima della sottrazione. La regola BODMAS chiarisce che la divisione e la moltiplicazione, così come l'addizione e la sottrazione, hanno la stessa priorità e si risolvono semplicemente da sinistra a destra.
Esempio di errore comune:Consideriamo: \(30 - 12 + 2\) .
Approccio errato: se si sommano prima \(12\) e \(2\) perché vedono l'addizione come una priorità, calcoleranno \(12 + 2 = 14\) e poi \(30 - 14 = 16\) , il che non è corretto.
Approccio corretto: seguendo BODMAS, esegui prima la sottrazione \(30 - 12 = 18\) , quindi aggiungi \(2\) per ottenere \(20\) . Pertanto, \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Anche se li chiamiamo "esperimenti", si tratta di esercizi di pensiero per approfondire la comprensione della regola BODMAS attraverso varie espressioni.
Esperimento 1:Considera l'espressione: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
Seguendo BODMAS, risolviamo prima le parentesi \(3 - 1 = 2\) , quindi dividiamo \(18\) per \(2\) ottenendo \(9\) , moltiplichiamo per \(2\) per ottenere \(18\) e infine aggiungere \(4\) per scoprire che l'espressione è uguale a \(22\) .
Esperimento 2:Considera l'espressione: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
Dopo BODMAS, gli ordini vengono prima, quindi \(5^2 = 25\) . Quindi, moltiplicazione \(9 \times 3 = 27\) . Aggiungiamo questi risultati per ottenere \(52\) e sottraiamo \(4\) per trovare la soluzione \(48\) .
Anche se in questa lezione non chiederemo esercizio, vale la pena notare l'importanza di lavorare attivamente su varie espressioni matematiche per comprendere appieno la regola BODMAS. Permette di comprendere come interagiscono le diverse operazioni e garantisce precisione nella risoluzione di problemi matematici.
La regola BODMAS è un principio fondamentale dell'aritmetica che guida l'ordine delle operazioni nelle espressioni matematiche. Aderendo a questa regola, garantiamo coerenza e accuratezza nella risoluzione dei problemi. Comprendere e applicare la regola BODMAS è fondamentale per chiunque abbia a che fare con operazioni matematiche, dagli studenti che stanno imparando le basi dell'aritmetica ai professionisti che si occupano di formule matematiche complesse.
