BODMAS дүрэм нь илэрхийллийг зөв шийдэхийн тулд математик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг илэрхийлсэн товчилсон үг юм. Энэ нь хаалт, тушаал (эрх ба үндэс), хуваах ба үржүүлэх (зүүнээс баруун тийш), нэмэх, хасах (зүүнээс баруун тийш) гэсэн үгийн товчлол юм.
BODMAS дүрэм нь илэрхийлэлийг шийдвэрлэхдээ бүх математикч ижил хариулттай байхыг баталгаажуулдаг. Энэ дүрэм байхгүй бол математик үйлдлүүдийн үр дүн өөр өөр байж болох бөгөөд энэ нь төөрөгдөл, үл нийцэлд хүргэдэг.
Математик илэрхийллийн үр дүнд хэрхэн нөлөөлж байгааг ойлгохын тулд BODMAS дүрмийг цөөн хэдэн жишээгээр үзүүлье.
Жишээ 1:Илэрхийлэлийг авч үзье: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
BODMAS дүрмийг дагаж мөрдвөл:
Тэгэхээр \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) илэрхийллийн шийдэл нь \(12\) байна.
Жишээ 2:Өөр нэг илэрхийллийг авч үзье: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
BODMAS дүрмийг дагаж мөрдвөл:
Тиймээс \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) илэрхийллийн шийдэл нь \(1.5\) байна.
Нэг нийтлэг алдаа бол хуваах, үржүүлэх, нэмэх хасах гэх мэт ижил дараалалтай үйлдлүүдийн зүүнээс баруун тийш шилжих дүрмийг үл тоомсорлодог. Жишээлбэл, \(18 \div 2 \times 3\) илэрхийлэлд зөв арга бол \(18\) -ыг \(2\) д хувааж \(9\) гаргаж аваад \(3\) -аар үржүүлэх явдал юм. \(3\) \(27\) авахын тулд эхлээд \(2\) ба \(3\) г үржүүлэхгүй.
Өөр нэг буруу ойлголт бол үржүүлэх нь хуваахаас өмнө, нэмэх нь хасахын өмнө үргэлж ирдэг гэсэн буруу ойлголт юм. BODMAS дүрэмд хуваах, үржүүлэх, нэмэх хасах үйлдлүүд ижил ач холбогдолтой бөгөөд зүгээр л зүүнээс баруун тийш шийдэгддэг гэдгийг тодотгосон.
Нийтлэг алдааны жишээ:Үүнийг анхаарч үзээрэй: \(30 - 12 + 2\) .
Буруу хандлага: Нэмэлтийг тэргүүлэх ач холбогдол гэж үздэг тул эхлээд \(12\) ба \(2\) нэмбэл \(12 + 2 = 14\) , дараа нь \(30 - 14 = 16\) тооцоолно. , энэ нь буруу.
Зөв хандлага: BODMAS-ын дагуу эхлээд \(30 - 12 = 18\) хасах үйлдлийг хийж, дараа нь \(2\) нэмж \(20\) гарна. Тиймээс \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Хэдийгээр бид эдгээрийг "туршилт" гэж нэрлэдэг боловч эдгээр нь янз бүрийн хэллэгээр дамжуулан BODMAS дүрмийн талаарх ойлголтыг гүнзгийрүүлэх зорилготой бодлын дасгалууд юм.
Туршилт 1:Илэрхийлэлийг авч үзье: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
BODMAS-ын дагуу бид эхлээд хаалтуудыг шийдэж \(3 - 1 = 2\) , дараа нь \(18\) -ийг \(2\) д хувааж \(9\) олж \(2\) үржүүлж \(18\) ) гарна. \(18\) , эцэст нь \(4\) г нэмээд илэрхийлэл нь \(22\) тэнцүү болохыг олоорой.
Туршилт 2:Илэрхийлэлийг авч үзье: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
BODMAS-ын дараа захиалга хамгийн түрүүнд ирдэг тул \(5^2 = 25\) . Дараа нь үржүүлэх \(9 \times 3 = 27\) . Бид эдгээр үр дүнг нэмж \(52\) авах ба \(4\) г хасаад \(48\) шийдийг олох болно.
Хэдийгээр бид энэ хичээл дээр дадлага хийхийг шаардахгүй ч BODMAS дүрмийг бүрэн ойлгохын тулд янз бүрийн математик илэрхийллүүдээр идэвхтэй ажиллахын ач холбогдлыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь янз бүрийн үйлдлүүд хэрхэн харилцан үйлчилж байгааг ойлгох боломжийг олгож, математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд нарийвчлалыг баталгаажуулдаг.
BODMAS дүрэм нь математикийн илэрхийлэл дэх үйлдлийн дарааллыг чиглүүлдэг арифметикийн үндсэн зарчим юм. Энэхүү дүрмийг баримталснаар бид асуудлыг шийдвэрлэхэд тууштай, үнэн зөв байдлыг баталгаажуулдаг. BODMAS дүрмийг ойлгож хэрэглэх нь математикийн үйлдлүүдтэй харьцдаг хүн бүрийн хувьд арифметикийн үндсийг сурч буй оюутнуудаас эхлээд нарийн төвөгтэй математикийн томьёотой ажилладаг мэргэжилтнүүд хүртэл маш чухал юм.
