Back to the topics list

बोडमास नियम

गणित मा BODMAS नियम

BODMAS नियम एक संक्षिप्त शब्द हो जुन क्रमलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ जसमा गणितीय कार्यहरू सही तरिकाले अभिव्यक्तिहरू समाधान गर्न प्रदर्शन गरिनुपर्छ। यो कोष्ठक, अर्डर (शक्ति र जरा), विभाजन र गुणन (बायाँ देखि दायाँ), र जोड र घटाउ (बायाँ देखि दायाँ) को लागि खडा छ।

BODMAS को अवयवहरू बुझ्दै

• कोष्ठक (B): यो भागले कोष्ठक (), वर्गाकार कोष्ठक [], र घुमाउरो कोष्ठकहरू {} मा सबै कुरा समावेश गर्दछ। कोष्ठक भित्रका अपरेशनहरू सधैं पहिले समाधान गरिनुपर्छ।
• आदेशहरू (O): आदेशहरूले शक्ति र जराहरूलाई जनाउँछ। कोष्ठक भित्रका कार्यहरू समाधान गरेपछि, अर्को घातांक र जराहरू समाधान गर्नुहोस्।
• डिभिजन (D) र गुणन (M): यी अपरेशनहरूलाई समान रूपमा व्यवहार गरिन्छ र अभिव्यक्तिमा देखा पर्ने बायाँबाट दायाँसम्म गरिन्छ।
• थप (A) र घटाउ (S): भाग र गुणन जस्तै, जोड र घटाउ बायाँ देखि दायाँ सम्म गरिन्छ।

किन BODMAS नियम महत्त्वपूर्ण छ

BODMAS नियमले यो सुनिश्चित गर्दछ कि सबै गणितज्ञहरूले अभिव्यक्ति समाधान गर्दा एउटै जवाफमा पुग्नेछन्। यो नियम बिना, गणितीय सञ्चालनको नतिजा भिन्न हुन सक्छ, भ्रम र असंगति निम्त्याउन सक्छ।

कार्यमा BODMAS को उदाहरणहरू

BODMAS नियमले गणितीय अभिव्यक्तिको नतिजालाई कसरी प्रभाव पार्छ भन्ने कुरा बुझ्नको लागि केही उदाहरणहरूसहित प्रदर्शन गरौं।

अभिव्यक्तिलाई विचार गर्नुहोस्: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\)

BODMAS नियम पछ्याउँदै:

• पहिले, हामी कोष्ठक भित्रको अभिव्यक्ति हल गर्छौं, जुन \(2^2\) हो। यो बराबर हुन्छ \(4\) ।
• अर्को, हामी \(8\) प्राप्त गर्न \ \(2\) लाई \(4\) ले गुणन गर्छौं।
• त्यसपछि हामी \(8\) \(8\) प्राप्ति \(16\) मा थप्छौं।
• अन्तमा, हामी \(12\) प्राप्त गर्न \(16\) बाट \(4\) घटाउँछौं।

त्यसैले, अभिव्यक्तिको समाधान \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) \(12\) हो।

अर्को अभिव्यक्तिलाई विचार गर्नुहोस्: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\)

BODMAS नियम पछ्याउँदै:

• पहिले कोष्ठक भित्रको अभिव्यक्ति हल गर्नुहोस्, जसले \(9 + 3 = 12\) दिन्छ।
• अब, अभिव्यक्ति \(\frac{36}{2 \times 12}\) बन्छ।
• अर्को, गुणन गर्नुहोस् \(2 \times 12 = 24\) ।
• अन्तमा, \(1.5\) प्राप्त गर्न \ \(36\) लाई \(24\) ले विभाजन गर्नुहोस्।

यसरी, अभिव्यक्तिको समाधान \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) हो \(1.5\) ।

सामान्य गल्तीहरू र गलत धारणाहरू

भाग र गुणन, वा जोड र घटाउ जस्ता समान प्राथमिकताका कार्यहरूका लागि बायाँ-देखि-दायाँ नियमलाई बेवास्ता गर्नु एउटा सामान्य गल्ती हो। उदाहरणका लागि, अभिव्यक्ति \(18 \div 2 \times 3\) , सही दृष्टिकोण भनेको \(18\) \ \(9\) \(2\) ले विभाजन गर्नु हो, र त्यसपछि \(3\) द्वारा गुणन गर्नुहोस्। \(3\) \(27\) प्राप्त गर्न, \(2\) र \(3\) पहिले गुणन गर्न होइन।

अर्को गलत धारणा यो हो कि गुणन सधैं भाग भन्दा पहिले आउँछ वा जोड सधैं घटाउ अघि। BODMAS नियमले स्पष्ट गर्दछ कि भाग र गुणन, साथै जोड र घटाउ समान प्राथमिकतामा छन् र बायाँबाट दायाँ तिर मात्र समाधान गरिन्छ।

विचार गर्नुहोस्: \(30 - 12 + 2\)

गलत दृष्टिकोण: यदि कसैले पहिले \(12\) र \(2\) थप्छ किनभने तिनीहरूले जोडलाई प्राथमिकताको रूपमा देख्छन्, तिनीहरूले गणना गर्नेछन् \(12 + 2 = 14\) , र त्यसपछि \(30 - 14 = 16\) , जुन गलत छ।

सही दृष्टिकोण: BODMAS पछ्याउँदै, पहिले घटाउ \(30 - 12 = 18\) प्रदर्शन गर्नुहोस्, त्यसपछि \(2\) \(20\) 2\) थप्नुहोस्। यसरी, \(30 - 12 + 2 = 20\) ।

BODMAS को साथ प्रयोगहरू

यद्यपि हामीले यी "प्रयोगहरू" को रूपमा उल्लेख गर्छौं, तिनीहरू विभिन्न अभिव्यक्तिहरू मार्फत BODMAS नियमको तपाईंको बुझाइलाई गहिरो बनाउने अभ्यासहरू हुन्।

अभिव्यक्तिलाई विचार गर्नुहोस्: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) ।

BODMAS पछ्याउँदै, हामीले पहिले कोष्ठकहरू समाधान गर्छौं \(3 - 1 = 2\) , त्यसपछि \(18\) लाई \(2\) प्राप्त गरी \(9\) , \( \(18\) \(2\) ले गुणन गर्छौं। \(18\) , र अन्तमा \(4\) जोड्नुहोस् कि अभिव्यक्ति बराबर \(22\) ।

अभिव्यक्तिलाई विचार गर्नुहोस्: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) ।

BODMAS पछि, अर्डरहरू पहिले आउँछन्, त्यसैले \(5^2 = 25\) । त्यसपछि, गुणन \(9 \times 3 = 27\) । हामी \(52\) प्राप्त गर्नका लागि यी नतिजाहरू थप्छौं, र \(4\) समाधान निकाल्न \(48\) घटाउँछौं।

BODMAS बुझ्ने अभ्यासको महत्त्व

यद्यपि हामीले यस पाठमा अभ्यासको लागि सोध्ने छैनौं, यो BODMAS नियमलाई पूर्ण रूपमा बुझ्न विभिन्न गणितीय अभिव्यक्तिहरू मार्फत सक्रिय रूपमा काम गर्ने महत्त्वलाई ध्यान दिन लायक छ। यसले विभिन्न अपरेशनहरूले कसरी अन्तरक्रिया गर्छ र गणितीय समस्याहरू समाधान गर्नमा शुद्धता सुनिश्चित गर्दछ भनेर बुझ्न सक्षम बनाउँछ।

निष्कर्ष

BODMAS नियम अंकगणितको आधारभूत सिद्धान्त हो जसले गणितीय अभिव्यक्तिहरूमा सञ्चालनको क्रमलाई मार्गदर्शन गर्दछ। यस नियमको पालना गरेर, हामी समस्याहरू समाधान गर्नमा स्थिरता र शुद्धता सुनिश्चित गर्छौं। BODMAS नियम बुझ्नु र लागू गर्नु गणितीय कार्यहरूसँग व्यवहार गर्ने जो कोहीको लागि महत्त्वपूर्ण छ, गणितका आधारभूत कुराहरू सिक्ने विद्यार्थीहरूदेखि लिएर जटिल गणितीय सूत्रहरूसँग संलग्न हुने पेशेवरहरूसम्म।