A regra BODMAS é um acrônimo que representa a ordem em que as operações matemáticas devem ser realizadas para resolver expressões corretamente. Significa Colchetes, Ordens (potências e raízes), Divisão e Multiplicação (da esquerda para a direita) e Adição e Subtração (da esquerda para a direita).
A regra BODMAS garante que todos os matemáticos chegarão à mesma resposta ao resolver uma expressão. Sem esta regra, o resultado das operações matemáticas poderia variar, levando a confusão e inconsistência.
Vamos demonstrar a regra BODMAS com alguns exemplos para entender como ela influencia o resultado das expressões matemáticas.
Exemplo 1:Considere a expressão: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
Seguindo a regra BODMAS:
Portanto, a solução para a expressão \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) é \(12\) .
Exemplo 2:Considere outra expressão: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
Seguindo a regra BODMAS:
Assim, a solução para a expressão \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) é \(1.5\) .
Um erro comum é ignorar a regra da esquerda para a direita para operações de mesma precedência, como divisão e multiplicação, ou adição e subtração. Por exemplo, na expressão \(18 \div 2 \times 3\) , a abordagem correta é dividir \(18\) por \(2\) para obter \(9\) e depois multiplicar por \(3\) ) \(3\) para obter \(27\) , não para multiplicar \(2\) e \(3\) primeiro.
Outro equívoco é que a multiplicação sempre vem antes da divisão ou a adição sempre antes da subtração. A regra BODMAS esclarece que a divisão e a multiplicação, bem como a adição e a subtração, têm igual prioridade e são simplesmente resolvidas da esquerda para a direita.
Exemplo de um erro comum:Considere: \(30 - 12 + 2\) .
Abordagem incorreta: se alguém adicionar \(12\) e \(2\) primeiro porque vê a adição como uma prioridade, eles calculariam \(12 + 2 = 14\) e então \(30 - 14 = 16\) , o que está incorreto.
Abordagem correta: Seguindo o BODMAS, primeiro execute a subtração \(30 - 12 = 18\) e depois adicione \(2\) para obter \(20\) . Assim, \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Embora nos referamos a estes como “experimentos”, são exercícios de reflexão para aprofundar a sua compreensão da regra BODMAS através de várias expressões.
Experiência 1:Considere a expressão: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
Seguindo BODMAS, primeiro resolvemos os colchetes \(3 - 1 = 2\) , depois dividimos \(18\) por \(2\) obtendo \(9\) , multiplicamos por \(2\) para obter \(18\) ) \(18\) e, finalmente, adicione \(4\) para descobrir que a expressão é igual a \(22\) .
Experiência 2:Considere a expressão: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
Seguindo o BODMAS, os pedidos vêm primeiro, então \(5^2 = 25\) . Então, multiplicação \(9 \times 3 = 27\) . Adicionamos esses resultados para obter \(52\) e subtraímos \(4\) para encontrar a solução \(48\) .
Embora não peçamos prática nesta lição, vale a pena notar a importância de trabalhar ativamente com várias expressões matemáticas para compreender totalmente a regra BODMAS. Permite compreender como diferentes operações interagem e garante precisão na resolução de problemas matemáticos.
A regra BODMAS é um princípio fundamental em aritmética que orienta a ordem das operações em expressões matemáticas. Ao aderir a esta regra, garantimos consistência e precisão na resolução de problemas. Compreender e aplicar a regra BODMAS é crucial para qualquer pessoa que lide com operações matemáticas, desde estudantes que estão aprendendo o básico da aritmética até profissionais que se envolvem com fórmulas matemáticas complexas.
