Правило БОДМАС — это аббревиатура, обозначающая порядок, в котором должны выполняться математические операции для правильного решения выражений. Это означает скобки, порядки (степени и корни), деление и умножение (слева направо), а также сложение и вычитание (слева направо).
Правило БОДМАС гарантирует, что все математики придут к одному и тому же ответу при решении выражения. Без этого правила результат математических операций мог бы меняться, что приводило бы к путанице и противоречиям.
Давайте продемонстрируем правило БОДМАС на нескольких примерах, чтобы понять, как оно влияет на результат математических выражений.
Пример 1:Рассмотрим выражение: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
Следуя правилу БОДМАС:
Итак, решение выражения \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) равно \(12\) .
Пример 2:Рассмотрим другое выражение: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
Следуя правилу БОДМАС:
Таким образом, решением выражения \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) является \(1.5\) .
Одной из распространенных ошибок является игнорирование правила слева направо для операций с одинаковым приоритетом, таких как деление и умножение или сложение и вычитание. Например, в выражении \(18 \div 2 \times 3\) правильный подход — разделить \(18\) на \(2\) , чтобы получить \(9\) , а затем умножить на \(3\) чтобы получить \(27\) , не перемножая сначала \(2\) и \(3\) .
Еще одно заблуждение состоит в том, что умножение всегда предшествует делению, а сложение всегда предшествует вычитанию. Правило БОДМАС разъясняет, что деление и умножение, а также сложение и вычитание имеют равный приоритет и просто выполняются слева направо.
Пример распространенной ошибки:Рассмотрим: \(30 - 12 + 2\) .
Неправильный подход: если сначала добавить \(12\) и \(2\) потому что они считают сложение приоритетом, они вычислят \(12 + 2 = 14\) , а затем \(30 - 14 = 16\) , что неверно.
Правильный подход: следуя БОДМАСу, сначала выполните вычитание \(30 - 12 = 18\) , затем прибавьте \(2\) чтобы получить \(20\) . Таким образом, \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Хотя мы называем их «экспериментами», это мысленные упражнения, призванные углубить ваше понимание правила БОДМАС с помощью различных выражений.
Эксперимент 1:Рассмотрим выражение: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
Следуя БОДМАСу, мы сначала решаем скобки \(3 - 1 = 2\) , затем делим \(18\) на \(2\) получая \(9\) , умножаем на \(2\) , чтобы получить \(18\) ). \(18\) и, наконец, добавьте \(4\) и обнаружите, что выражение равно \(22\) .
Эксперимент 2:Рассмотрим выражение: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
После БОДМАСа на первом месте стоят приказы, поэтому \(5^2 = 25\) . Затем умножение \(9 \times 3 = 27\) . Мы складываем эти результаты, чтобы получить \(52\) и вычитаем \(4\) чтобы найти решение \(48\) .
Хотя в этом уроке мы не будем требовать практики, стоит отметить важность активной работы с различными математическими выражениями, чтобы полностью усвоить правило БОДМАС. Это позволяет понять, как взаимодействуют различные операции, и обеспечивает точность решения математических задач.
Правило БОДМАС — это фундаментальный принцип арифметики, определяющий порядок операций в математических выражениях. Придерживаясь этого правила, мы обеспечиваем последовательность и точность в решении задач. Понимание и применение правила БОДМАС имеет решающее значение для всех, кто занимается математическими операциями: от студентов, только изучающих основы арифметики, до профессионалов, которые работают со сложными математическими формулами.
