Back to the topics list

kanuni za bodmas

Utawala wa BODMAS katika Hisabati

Sheria ya BODMAS ni kifupi kinachowakilisha mpangilio ambao shughuli za hisabati zinafaa kufanywa ili kutatua misemo kwa usahihi. Inawakilisha Mabano, Maagizo (nguvu na mizizi), Mgawanyiko na Kuzidisha (kutoka kushoto kwenda kulia), na Kuongeza na Kutoa (kutoka kushoto kwenda kulia).

Kuelewa Vipengele vya BODMAS

• Mabano (B): Sehemu hii inajumuisha kila kitu kwenye mabano (), mabano ya mraba [], na viunga vilivyojipinda {}. Uendeshaji ndani ya mabano unapaswa kutatuliwa kwanza.
• Maagizo (O): Maagizo hurejelea mamlaka na mizizi. Baada ya kutatua shughuli ndani ya mabano, suluhisha vielelezo na mizizi inayofuata.
• Mgawanyiko (D) na Kuzidisha (M): Shughuli hizi hutendewa kwa usawa na kutekelezwa kutoka kushoto kwenda kulia jinsi zinavyoonekana katika usemi.
• Nyongeza (A) na Utoaji (S): Kama vile kugawanya na kuzidisha, kuongeza na kutoa hufanywa kutoka kushoto kwenda kulia.

Kwa nini Utawala wa BODMAS ni Muhimu

Sheria ya BODMAS inahakikisha kwamba wanahisabati wote watapata jibu sawa wakati wa kutatua usemi. Bila sheria hii, matokeo ya shughuli za hisabati yanaweza kutofautiana, na kusababisha kuchanganyikiwa na kutofautiana.

Mifano ya BODMAS katika Vitendo

Wacha tuonyeshe sheria ya BODMAS kwa mifano michache ili kuelewa jinsi inavyoathiri matokeo ya usemi wa hisabati.

Fikiria usemi huu: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .

Kufuatia sheria ya BODMAS:

• Kwanza, tunatatua usemi ndani ya mabano, ambayo ni \(2^2\) . Hii ni sawa \(4\) .
• Ifuatayo, tunazidisha \(2\) kwa \(4\) ili kupata \(8\) .
• Kisha tunaongeza \(8\) kwa \(8\) kufikia \(16\) .
• Hatimaye, tunatoa \(4\) kutoka \(16\) ili kupata \(12\) .

Kwa hivyo, suluhisho la usemi \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) ni \(12\) .

Fikiria usemi mwingine: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .

Kufuatia sheria ya BODMAS:

• Tatua usemi ndani ya mabano kwanza, ambayo inatoa \(9 + 3 = 12\) .
• Sasa, usemi unakuwa \(\frac{36}{2 \times 12}\) .
• Ifuatayo, fanya kuzidisha \(2 \times 12 = 24\) .
• Hatimaye, gawanya \(36\) kwa \(24\) ili kupata \(1.5\) .

Kwa hivyo, suluhu la usemi \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) ni \(1.5\) .

Makosa ya Kawaida na Imani potofu

Kosa moja la kawaida ni kupuuza sheria kutoka kushoto kwenda kulia kwa utendakazi wa utangulizi sawa, kama vile kugawanya na kuzidisha, au kuongeza na kutoa. Kwa mfano, katika usemi \(18 \div 2 \times 3\) , mbinu sahihi ni kugawa \(18\) na \(2\) kupata \(9\) , na kisha kuzidisha kwa \(3\) kupata \(27\) , si kuzidisha \(2\) na \(3\) kwanza.

Dhana nyingine potofu ni kwamba kila mara kuzidisha huja kabla ya kugawanya au kuongeza kila mara kabla ya kutoa. Sheria ya BODMAS inafafanua kwamba kugawanya na kuzidisha, pamoja na kuongeza na kutoa, ni vya kipaumbele sawa na hutatuliwa tu kutoka kushoto kwenda kulia.

Zingatia: \(30 - 12 + 2\) .

Mbinu isiyo sahihi: Mtu akiongeza \(12\) na \(2\) kwanza kwa sababu wanaona nyongeza kama kipaumbele, wangehesabu \(12 + 2 = 14\) , na kisha \(30 - 14 = 16\) , ambayo si sahihi.

Mbinu sahihi: Kufuatia BODMAS, kwanza fanya kutoa \(30 - 12 = 18\) , kisha uongeze \(2\) ili kupata \(20\) . Hivyo, \(30 - 12 + 2 = 20\) .

Majaribio ya BODMAS

Ingawa tunarejelea haya kama "majaribio," ni mazoezi ya mawazo ili kuongeza uelewa wako wa sheria ya BODMAS kupitia misemo mbalimbali.

Fikiria usemi huu: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .

Kufuatia BODMAS, kwanza tunatatua mabano \(3 - 1 = 2\) , kisha tugawanye \(18\) kwa \(2\) kupata \(9\) , zidisha kwa \(2\) ili kupata \(18\) ). \(18\) , na mwishowe ongeza \(4\) kupata kuwa usemi ni sawa \(22\) .

Fikiria usemi huu: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .

Kufuatia BODMAS, maagizo huja kwanza, kwa hivyo \(5^2 = 25\) . Kisha, kuzidisha \(9 \times 3 = 27\) . Tunaongeza matokeo haya ili kupata \(52\) , na kutoa \(4\) ili kupata suluhisho ni \(48\) .

Umuhimu wa Mazoezi katika Kuelewa BODMAS

Ingawa hatutaomba mazoezi katika somo hili, ni vyema kutambua umuhimu wa kufanya kazi kwa bidii kupitia misemo mbalimbali ya hisabati ili kufahamu kikamilifu kanuni ya BODMAS. Humwezesha mtu kuelewa jinsi shughuli mbalimbali zinavyoingiliana na kuhakikisha usahihi katika kutatua matatizo ya hisabati.

Hitimisho

Kanuni ya BODMAS ni kanuni ya msingi katika hesabu inayoongoza mpangilio wa utendakazi katika usemi wa hisabati. Kwa kuzingatia sheria hii, tunahakikisha uthabiti na usahihi katika kutatua matatizo. Kuelewa na kutumia sheria ya BODMAS ni muhimu kwa mtu yeyote anayeshughulika na shughuli za hisabati, kuanzia wanafunzi wanaojifunza tu misingi ya hesabu hadi wataalamu wanaojihusisha na fomula changamano za hisabati.