Back to the topics list

bodmas kuralı

Matematikte BODMAS Kuralı

BODMAS kuralı, ifadeleri doğru bir şekilde çözmek için matematiksel işlemlerin yapılması gereken sırayı temsil eden bir kısaltmadır. Parantez, Sıra (kuvvetler ve kökler), Bölme ve Çarpma (soldan sağa) ve Toplama ve Çıkarma (soldan sağa) anlamına gelir.

BODMAS'ın Bileşenlerini Anlamak

• Parantez (B): Bu bölüm parantez (), köşeli parantez [] ve küme parantezleri {} içindeki her şeyi içerir. Parantez içindeki işlemler her zaman önce çözülmelidir.
• Emirler (O): Emirler güç ve kökleri ifade eder. Parantez içindeki işlemleri çözdükten sonra üsleri ve kökleri çözün.
• Bölme (D) ve Çarpma (M): Bu işlemler eşit olarak ele alınır ve ifadede görüldüğü gibi soldan sağa doğru gerçekleştirilir.
• Toplama (A) ve Çıkarma (S): Bölme ve çarpma gibi, toplama ve çıkarma işlemleri de soldan sağa doğru yapılır.

BODMAS Kuralı Neden Önemlidir?

BODMAS kuralı, bir ifadeyi çözerken tüm matematikçilerin aynı cevaba ulaşmasını sağlar. Bu kural olmadan matematiksel işlemlerin sonucu değişebilir, bu da karışıklığa ve tutarsızlığa yol açabilir.

BODMAS'ın Uygulama Örnekleri

Matematiksel ifadelerin sonucunu nasıl etkilediğini anlamak için BODMAS kuralını birkaç örnekle gösterelim.

Şu ifadeyi düşünün: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .

BODMAS kuralına göre:

• Öncelikle parantez içindeki \(2^2\) ifadesini çözüyoruz. Bu \(4\) a eşittir.
• Daha sonra \(2\) yi \(4\) ile çarparak \(8\) elde ederiz.
• Daha sonra \(8\) 'i \(8\) e ekleyerek \(16\) elde ederiz.
• Son olarak \(4\) ü \(16\) dan çıkararak \(12\) elde ederiz.

Yani \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) ifadesinin çözümü \(12\) olur.

Başka bir ifade düşünün: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .

BODMAS kuralına göre:

• İlk önce parantez içindeki ifadeyi çözün, bu da \(9 + 3 = 12\) sonucunu verir.
• Şimdi ifade \(\frac{36}{2 \times 12}\) olur.
• Daha sonra \(2 \times 12 = 24\) çarpma işlemini gerçekleştirin.
• Son olarak \(36\) 'yı \(24\) e bölerek \(1.5\) elde edin.

Dolayısıyla \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) ifadesinin çözümü \(1.5\) olur.

Yaygın Hatalar ve Yanılgılar

Yaygın bir hata, bölme ve çarpma veya toplama ve çıkarma gibi aynı önceliğe sahip işlemlerde soldan sağa kuralını göz ardı etmektir. Örneğin, \(18 \div 2 \times 3\) ifadesinde doğru yaklaşım, \(18\) i \(2\) ye bölerek \(9\) elde etmek ve ardından \(3\) ile çarpmaktır. \(3\) \(27\) elde etmek için, önce \(2\) ve \(3\) i çarpmamak için.

Bir başka yanılgı da çarpmanın her zaman bölmeden veya toplamanın her zaman çıkarmadan önce gelmesidir. BODMAS kuralı, bölme ve çarpmanın yanı sıra toplama ve çıkarma işlemlerinin de eşit önceliğe sahip olduğunu ve soldan sağa doğru çözümlendiğini açıklığa kavuşturur.

Şunu düşünün: \(30 - 12 + 2\) .

Yanlış yaklaşım: Toplamayı öncelikli gördükleri için önce \(12\) ve \(2\) eklenirse \(12 + 2 = 14\) ve ardından \(30 - 14 = 16\) hesaplanır. bu yanlış.

Doğru yaklaşım: BODMAS'ı izleyerek, önce \(30 - 12 = 18\) çıkarma işlemini gerçekleştirin, ardından \(2\) ekleyerek \(20\) elde edin. Böylece, \(30 - 12 + 2 = 20\) .

BODMAS ile Deneyler

Bunları "deneyler" olarak adlandırsak da, bunlar BODMAS kuralına ilişkin anlayışınızı çeşitli ifadelerle derinleştirmeye yönelik düşünce egzersizleridir.

Şu ifadeyi düşünün: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .

BODMAS'ı takip ederek önce \(3 - 1 = 2\) parantezlerini çözeriz, sonra \(18\) 'i \(2\) ye bölerek \(9\) elde ederiz, \(2\) ile çarparak \(18\) ) elde ederiz \(18\) ve son olarak ifadenin \(22\) ye eşit olduğunu bulmak için \(4\) ekleyin.

Şu ifadeyi düşünün: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .

BODMAS'tan sonra siparişler önce gelir, dolayısıyla \(5^2 = 25\) . Daha sonra çarpma \(9 \times 3 = 27\) . \(52\) elde etmek için bu sonuçları ekleriz ve \(4\) \(48\) (4\) çıkarırız.

BODMAS'ı Anlamada Uygulamanın Önemi

Bu derste pratik istemeyecek olsak da, BODMAS kuralını tam olarak kavramak için çeşitli matematiksel ifadeler üzerinde aktif olarak çalışmanın önemini belirtmekte fayda var. Farklı işlemlerin nasıl etkileşimde bulunduğunun anlaşılmasını sağlar ve matematik problemlerinin çözümünde doğruluk sağlar.

Çözüm

BODMAS kuralı, matematiksel ifadelerdeki işlemlerin sırasını yönlendiren aritmetikte temel bir prensiptir. Bu kurala bağlı kalarak sorunların çözümünde tutarlılık ve doğruluk sağlıyoruz. BODMAS kuralını anlamak ve uygulamak, aritmetiğin temellerini yeni öğrenen öğrencilerden karmaşık matematiksel formüllerle uğraşan profesyonellere kadar matematiksel işlemlerle ilgilenen herkes için çok önemlidir.