Правило BODMAS — це абревіатура, яка вказує на порядок, у якому слід виконувати математичні операції для правильного розв’язання виразів. Він означає дужки, порядки (степені та корені), ділення та множення (зліва направо), а також додавання та віднімання (зліва направо).
Правило BODMAS гарантує, що всі математики отримають однакову відповідь під час вирішення виразу. Без цього правила результат математичних операцій може відрізнятися, що призведе до плутанини та непослідовності.
Давайте продемонструємо правило BODMAS на кількох прикладах, щоб зрозуміти, як воно впливає на результат математичних виразів.
приклад 1:Розглянемо вираз: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
Дотримуючись правила BODMAS:
Отже, рішенням виразу \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) є \(12\) .
приклад 2:Розглянемо інший вираз: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
Дотримуючись правила BODMAS:
Таким чином, рішенням виразу \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) є \(1.5\) .
Однією з поширених помилок є ігнорування правила зліва направо для операцій з однаковим пріоритетом, таких як ділення та множення або додавання та віднімання. Наприклад, у виразі \(18 \div 2 \times 3\) правильний підхід полягає в тому, щоб поділити \(18\) на \(2\) щоб отримати \(9\) , а потім помножити на \(3\) щоб отримати \(27\) , а не множити спочатку \(2\) і \(3\) .
Інша помилкова думка полягає в тому, що множення завжди передує діленню або додавання завжди перед відніманням. Правило BODMAS пояснює, що ділення та множення, а також додавання та віднімання мають однаковий пріоритет і просто вирішуються зліва направо.
Приклад поширеної помилки:Розглянемо: \(30 - 12 + 2\) .
Неправильний підхід: якщо хтось спочатку додає \(12\) і \(2\) тому що він вважає додавання пріоритетним, він обчислить \(12 + 2 = 14\) , а потім \(30 - 14 = 16\) , що є неправильним.
Правильний підхід: дотримуючись BODMAS, спочатку виконайте віднімання \(30 - 12 = 18\) , потім додайте \(2\) щоб отримати \(20\) . Отже, \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Хоча ми називаємо це «експериментами», це вправи для мислення, щоб поглибити ваше розуміння правила БОДМАС за допомогою різних виразів.
Експеримент 1:Розглянемо вираз: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
Дотримуючись BODMAS, ми спочатку розв’язуємо дужки \(3 - 1 = 2\) , потім ділимо \(18\) на \(2\) отримуючи \(9\) , множимо на \(2\) щоб отримати \(18\) , і нарешті додайте \(4\) щоб знайти, що вираз дорівнює \(22\) .
Експеримент 2:Розглянемо вираз: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
Після BODMAS замовлення йдуть першими, тому \(5^2 = 25\) . Потім множення \(9 \times 3 = 27\) . Ми додаємо ці результати, щоб отримати \(52\) , і віднімаємо \(4\) щоб знайти рішення \(48\) .
Хоча ми не будемо вимагати практики в цьому уроці, варто відзначити важливість активної роботи з різними математичними виразами, щоб повністю зрозуміти правило БОДМАС. Це дає змогу зрозуміти, як взаємодіють різні операції, і забезпечує точність розв’язування математичних задач.
Правило BODMAS — це фундаментальний принцип арифметики, який керує порядком операцій у математичних виразах. Дотримуючись цього правила, ми забезпечуємо послідовність і точність у вирішенні завдань. Розуміння та застосування правила BODMAS має вирішальне значення для всіх, хто має справу з математичними операціями, від студентів, які тільки вивчають основи арифметики, до професіоналів, які працюють зі складними математичними формулами.
