BODMAS اصول ایک مخفف ہے جو اس ترتیب کی نمائندگی کرتا ہے جس میں تاثرات کو درست طریقے سے حل کرنے کے لیے ریاضی کے عمل کو انجام دیا جانا چاہیے۔ اس کا مطلب ہے بریکٹ، آرڈرز (طاقتیں اور جڑیں)، تقسیم اور ضرب (بائیں سے دائیں)، اور اضافہ اور گھٹاؤ (بائیں سے دائیں)۔
BODMAS قاعدہ اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ تمام ریاضی دان کسی اظہار کو حل کرتے وقت ایک ہی جواب پر پہنچیں گے۔ اس اصول کے بغیر، ریاضی کی کارروائیوں کا نتیجہ مختلف ہو سکتا ہے، جس کی وجہ سے الجھن اور عدم مطابقت پیدا ہو سکتی ہے۔
آئیے BODMAS اصول کو چند مثالوں کے ساتھ ظاہر کرتے ہیں تاکہ یہ سمجھ سکیں کہ یہ ریاضی کے تاثرات کے نتائج کو کیسے متاثر کرتا ہے۔
مثال 1:اظہار پر غور کریں: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) ۔
BODMAS اصول کے مطابق:
لہذا، اظہار کا حل \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) ہے \(12\) ۔
مثال 2:ایک اور اظہار پر غور کریں: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) ۔
BODMAS اصول کے بعد:
اس طرح، اظہار کا حل \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) ہے \(1.5\) ۔
ایک عام غلطی ایک ہی ترجیح کی کارروائیوں کے لیے بائیں سے دائیں اصول کو نظر انداز کرنا ہے، جیسے کہ تقسیم اور ضرب، یا اضافہ اور گھٹاؤ۔ مثال کے طور پر، اظہار میں \(18 \div 2 \times 3\) ، صحیح طریقہ یہ ہے کہ \(18\) \(2\) سے تقسیم کر کے \(9\) حاصل کریں، اور پھر \(3\) سے ضرب کریں۔ \(3\) حاصل کرنے کے لیے \(27\) ، نہ کہ ضرب \(2\) اور \(3\) پہلے۔
ایک اور غلط فہمی یہ ہے کہ ضرب ہمیشہ تقسیم سے پہلے آتی ہے یا جمع سے ہمیشہ گھٹاؤ سے پہلے۔ BODMAS اصول واضح کرتا ہے کہ تقسیم اور ضرب کے ساتھ ساتھ جوڑ اور گھٹاؤ بھی یکساں ترجیح ہیں اور انہیں آسانی سے بائیں سے دائیں حل کیا جاتا ہے۔
ایک عام غلطی کی مثال:غور کریں: \(30 - 12 + 2\) ۔
غلط نقطہ نظر: اگر کوئی پہلے \(12\) اور \(2\) اضافہ کرتا ہے کیونکہ وہ اضافے کو ترجیح کے طور پر دیکھتے ہیں، تو وہ حساب کریں گے \(12 + 2 = 14\) ، اور پھر \(30 - 14 = 16\) ، جو غلط ہے۔
درست نقطہ نظر: BODMAS کے بعد، سب سے پہلے گھٹاؤ انجام دیں \(30 - 12 = 18\) ، پھر \(2\) حاصل کرنے کے لیے \(20\) شامل کریں۔ اس طرح، \(30 - 12 + 2 = 20\) ۔
اگرچہ ہم ان کو "تجربات" کے طور پر کہتے ہیں، یہ مختلف تاثرات کے ذریعے BODMAS اصول کے بارے میں آپ کی سمجھ کو گہرا کرنے کے لیے سوچی سمجھی مشقیں ہیں۔
تجربہ 1:اظہار پر غور کریں: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) ۔
BODMAS کے بعد، ہم پہلے بریکٹ حل کرتے ہیں \(3 - 1 = 2\) ، پھر \(18\) \(2\) حاصل کرنے \(9\) سے تقسیم کرتے ہیں، حاصل کرنے کے لیے \(2\) کو ضرب دیں \ \(18\) ) \(18\) ، اور آخر میں شامل کریں \(4\) یہ جاننے کے لیے کہ اظہار برابر ہے \(22\) ۔
تجربہ 2:اظہار پر غور کریں: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) ۔
BODMAS کے بعد، آرڈرز پہلے آتے ہیں، لہذا \(5^2 = 25\) ۔ پھر، ضرب \(9 \times 3 = 27\) ۔ ہم ان نتائج کو \(52\) حاصل کرنے کے لیے شامل کرتے ہیں، اور \(4\) کو گھٹانے کے لیے حل تلاش کرتے ہیں \(48\) ۔
اگرچہ ہم اس سبق میں مشق کے لیے نہیں پوچھیں گے، یہ BODMAS کے اصول کو پوری طرح سمجھنے کے لیے مختلف ریاضیاتی تاثرات کے ذریعے فعال طور پر کام کرنے کی اہمیت کو نوٹ کرنے کے قابل ہے۔ یہ کسی کو یہ سمجھنے کے قابل بناتا ہے کہ مختلف آپریشنز کس طرح آپس میں تعامل کرتے ہیں اور ریاضی کے مسائل کو حل کرنے میں درستگی کو یقینی بناتے ہیں۔
BODMAS قاعدہ ریاضی میں ایک بنیادی اصول ہے جو ریاضی کے تاثرات میں عمل کی ترتیب کی رہنمائی کرتا ہے۔ اس اصول پر عمل کرتے ہوئے، ہم مسائل کو حل کرنے میں مستقل مزاجی اور درستگی کو یقینی بناتے ہیں۔ BODMAS اصول کو سمجھنا اور لاگو کرنا ریاضی کی کارروائیوں سے نمٹنے والے ہر فرد کے لیے بہت ضروری ہے، صرف ریاضی کی بنیادی باتیں سیکھنے والے طلباء سے لے کر ایسے پیشہ ور افراد تک جو ریاضی کے پیچیدہ فارمولوں سے منسلک ہوتے ہیں۔
