Back to the topics list

bodmas qoida

Matematikadagi BODMAS qoidasi

BODMAS qoidasi qisqartma boʻlib, ifodalarni toʻgʻri yechish uchun matematik amallarni bajarish tartibini ifodalaydi. Bu qavslar, tartiblar (kuchlar va ildizlar), bo'linish va ko'paytirish (chapdan o'ngga) va qo'shish va ayirish (chapdan o'ngga) degan ma'noni anglatadi.

BODMAS komponentlarini tushunish

• Qavslar (B): Bu qism qavslar (), kvadrat qavslar [] va jingalak qavslar {} ichidagi hamma narsani o'z ichiga oladi. Qavslar ichidagi operatsiyalar har doim birinchi navbatda hal qilinishi kerak.
• Buyurtmalar (O): Buyurtmalar vakolatlar va ildizlarga ishora qiladi. Qavslar ichidagi amallarni yechgandan so'ng, keyingi ko'rsatkichlar va ildizlarni yeching.
• Bo'linish (D) va ko'paytirish (M): Bu amallar teng ko'rib chiqiladi va ifodada paydo bo'lganidek chapdan o'ngga amalga oshiriladi.
• Qo'shish (A) va ayirish (S): bo'lish va ko'paytirish kabi qo'shish va ayirish ham chapdan o'ngga amalga oshiriladi.

Nima uchun BODMAS qoidasi muhim?

BODMAS qoidasi barcha matematiklarning ifodani yechishda bir xil javobga kelishini ta'minlaydi. Ushbu qoida bo'lmasa, matematik operatsiyalarning natijasi o'zgarishi mumkin, bu chalkashlik va nomuvofiqlikka olib keladi.

BODMAS in Action misollari

Keling, matematik ifodalar natijasiga qanday ta'sir qilishini tushunish uchun BODMAS qoidasini bir nechta misollar bilan ko'rsatamiz.

Quyidagi ifodani ko'rib chiqing: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .

BODMAS qoidasiga muvofiq:

• Birinchidan, qavs ichidagi ifodani yechamiz, bu \(2^2\) . Bu \(4\) ga teng.
• Keyin \(2\) ni \(4\) ga ko'paytiramiz \(8\) olamiz.
• Keyin \(8\) ni \(8\) ga qo'shamiz va \(16\) ga erishamiz.
• Nihoyat, \ \(16\) \(4\) ni ayirib \(12\) ni olamiz.

Demak \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) ifodaning yechimi \(12\) dir.

Boshqa iborani ko'rib chiqing: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .

BODMAS qoidasiga muvofiq:

• Avval qavs ichidagi ifodani yeching, u \(9 + 3 = 12\) beradi.
• Endi ifoda \(\frac{36}{2 \times 12}\) ga aylanadi.
• Keyin, ko'paytirishni bajaring \(2 \times 12 = 24\) .
• Nihoyat, \(1.5\) olish uchun \(36\) ni \(24\) ga bo'ling.

Shunday qilib, \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) ifodasining yechimi \(1.5\) .

Umumiy xatolar va noto'g'ri tushunchalar

Keng tarqalgan xatolardan biri - bo'lish va ko'paytirish yoki qo'shish va ayirish kabi bir xil ustuvorlikdagi amallar uchun chapdan o'ngga qoidasini e'tiborsiz qoldirishdir. Masalan, \(18 \div 2 \times 3\) ifodasida \ \(9\) olish uchun \ \(18\) ni \(2\) ga bo'lish va keyin \(3\) ga ko'paytirish to'g'ri yondashuvdir. \(3\) \(27\) olish uchun, birinchi navbatda \(2\) va \(3\) ni ko'paytirish uchun emas.

Yana bir noto'g'ri tushuncha shundaki, ko'paytirish har doim bo'lishdan oldin yoki qo'shish har doim ayirishdan oldin keladi. BODMAS qoidasi bo'linish va ko'paytirish, shuningdek, qo'shish va ayirish bir xil ustuvorliklarga ega ekanligini va shunchaki chapdan o'ngga hal qilinishini aniqlaydi.

Ko'rib chiqing: \(30 - 12 + 2\) .

Noto'g'ri yondashuv: Agar birinchi navbatda \(12\) va \(2\) qo'shilsa, ular qo'shishni ustuvor deb hisoblasa, ular \(12 + 2 = 14\) , keyin esa \(30 - 14 = 16\) hisoblashadi. , bu noto'g'ri.

To'g'ri yondashuv: BODMAS ga rioya qilgan holda, avval ayirish amalini bajaring \(30 - 12 = 18\) , so'ngra \(2\) ni qo'shib \(20\) oling. Shunday qilib, \(30 - 12 + 2 = 20\) .

BODMAS bilan tajribalar

Garchi biz ularni "tajribalar" deb atasak ham, ular turli iboralar orqali BODMAS qoidasini tushunishingizni chuqurlashtirish uchun fikrlash mashqlari.

Ifodani ko'rib chiqing: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .

BODMAS ga rioya qilgan holda, biz avval qavslarni yechib \(3 - 1 = 2\) , so'ngra \(18\) ni \(2\) ga bo'lib \(9\) ga bo'lamiz, \(2\) ga ko'paytirib \(18\) ) olamiz. \(18\) va nihoyat \(4\) qo'shing va ifoda \(22\) ga teng ekanligini toping.

Quyidagi ifodani ko'rib chiqing: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .

BODMASdan keyin buyurtmalar birinchi oʻrinda turadi, shuning uchun \(5^2 = 25\) . So'ngra, ko'paytirish \(9 \times 3 = 27\) . Biz ushbu natijalarni qo'shamiz, uni olish uchun \(52\) va \(4\) ni ayirib, yechim topish uchun \(48\) .

BODMASni tushunishda amaliyotning ahamiyati

Bu darsda biz amaliyot talab qilmasak-da, BODMAS qoidasini toʻliq tushunish uchun turli matematik ifodalar orqali faol ishlash muhimligini taʼkidlash joiz. Bu turli xil operatsiyalarning o'zaro ta'sirini tushunishga imkon beradi va matematik muammolarni hal qilishda aniqlikni ta'minlaydi.

Xulosa

BODMAS qoidasi matematik ifodalarda amallar tartibini boshqaradigan arifmetikaning asosiy tamoyilidir. Ushbu qoidaga rioya qilish orqali biz muammolarni hal qilishda izchillik va aniqlikni ta'minlaymiz. BODMAS qoidasini tushunish va qo‘llash matematik amallar bilan shug‘ullanadigan har bir kishi uchun, ya’ni arifmetika asoslarini o‘rganayotgan talabalardan tortib murakkab matematik formulalar bilan shug‘ullanadigan mutaxassislargacha juda muhim.