Quy tắc BODMAS là từ viết tắt thể hiện thứ tự thực hiện các phép toán để giải các biểu thức một cách chính xác. Nó là viết tắt của Dấu ngoặc đơn, Đơn hàng (lũy thừa và căn), Phép chia và Phép nhân (từ trái sang phải), và Phép cộng và phép trừ (từ trái sang phải).
Quy tắc BODMAS đảm bảo rằng tất cả các nhà toán học sẽ đi đến cùng một câu trả lời khi giải một biểu thức. Nếu không có quy tắc này, kết quả của các phép toán có thể khác nhau, dẫn đến nhầm lẫn và không nhất quán.
Hãy chứng minh quy tắc BODMAS bằng một vài ví dụ để hiểu nó ảnh hưởng như thế nào đến kết quả của các biểu thức toán học.
Ví dụ 1:Hãy xem xét biểu thức: \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) .
Tuân theo quy tắc BODMAS:
Vì vậy, nghiệm của biểu thức \(8 + 2 \times (2^2) - 4\) là \(12\) .
Ví dụ 2:Hãy xem xét một biểu thức khác: \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) .
Tuân theo quy tắc BODMAS:
Do đó, nghiệm của biểu thức \(\frac{36}{2(9 + 3)}\) là \(1.5\) .
Một lỗi phổ biến là bỏ qua quy tắc từ trái sang phải cho các phép tính có cùng mức độ ưu tiên, chẳng hạn như phép chia và phép nhân hoặc phép cộng và phép trừ. Ví dụ: trong biểu thức \(18 \div 2 \times 3\) , cách tiếp cận đúng là chia \(18\) cho \(2\) để được \(9\) , sau đó nhân với \(3\) để lấy \(27\) , không nhân \(2\) và \(3\) trước.
Một quan niệm sai lầm khác là phép nhân luôn đến trước phép chia hoặc phép cộng luôn trước phép trừ. Quy tắc BODMAS làm rõ rằng phép chia và phép nhân cũng như phép cộng và phép trừ có mức độ ưu tiên như nhau và được giải quyết đơn giản từ trái sang phải.
Ví dụ về một sai lầm phổ biến:Hãy xem xét: \(30 - 12 + 2\) .
Cách tiếp cận không chính xác: Nếu một người thêm \(12\) và \(2\) trước vì họ coi phép cộng là ưu tiên, họ sẽ tính toán \(12 + 2 = 14\) , sau đó \(30 - 14 = 16\) , điều đó không đúng.
Cách tiếp cận đúng: Theo BODMAS, trước tiên hãy thực hiện phép trừ \(30 - 12 = 18\) , sau đó thêm \(2\) để có được \(20\) . Do đó, \(30 - 12 + 2 = 20\) .
Mặc dù chúng tôi gọi đây là "thí nghiệm", nhưng chúng là những bài tập tư duy giúp bạn hiểu sâu hơn về quy tắc BODMAS thông qua nhiều cách diễn đạt khác nhau.
Thí nghiệm 1:Hãy xem xét biểu thức: \(4 + 18 \div (3 - 1) \times 2\) .
Theo BODMAS, trước tiên chúng ta giải các dấu ngoặc \(3 - 1 = 2\) , sau đó chia \(18\) cho \(2\) thu được \(9\) , nhân với \(2\) để được \(18\) , và cuối cùng thêm \(4\) để thấy rằng biểu thức bằng \(22\) .
Thí nghiệm 2:Hãy xem xét biểu thức: \(5^2 + 9 \times 3 - 4\) .
Theo BODMAS, đơn hàng được ưu tiên trước, vì vậy \(5^2 = 25\) . Sau đó nhân \(9 \times 3 = 27\) . Chúng tôi cộng các kết quả này để có được \(52\) và trừ \(4\) để tìm ra giải pháp là \(48\) .
Mặc dù chúng ta không yêu cầu thực hành trong bài học này, nhưng cần lưu ý tầm quan trọng của việc tích cực làm việc thông qua các biểu thức toán học khác nhau để nắm bắt đầy đủ quy tắc BODMAS. Nó cho phép người ta hiểu cách các hoạt động khác nhau tương tác và đảm bảo độ chính xác trong việc giải các bài toán.
Quy tắc BODMAS là một nguyên tắc cơ bản trong số học hướng dẫn thứ tự các phép tính trong các biểu thức toán học. Bằng cách tuân thủ quy tắc này, chúng tôi đảm bảo tính nhất quán và chính xác trong việc giải quyết vấn đề. Hiểu và áp dụng quy tắc BODMAS là rất quan trọng đối với bất kỳ ai xử lý các phép tính toán học, từ học sinh mới học các kiến thức cơ bản về số học cho đến các chuyên gia làm việc với các công thức toán học phức tạp.
