Primer lesson: радіоактивний розпад

Розуміння радіоактивного розпаду

Радіоактивний розпад — це фундаментальне поняття у фізиці, яке описує процес, за якого нестабільні атомні ядра втрачають енергію, випускаючи випромінювання. Це явище є природним і спонтанним процесом, що призводить до перетворення одного елемента в інший.

Основи радіоактивного розпаду

На атомному рівні матеріали складаються з атомів, які, у свою чергу, містять ядро, оточене електронами. До складу ядра входять протони і нейтрони. У деяких атомах баланс між протонами і нейтронами нестабільний, що робить атом радіоактивним. Щоб досягти стабільності, ці атоми виділяють енергію у вигляді випромінювання, що призводить до радіоактивного розпаду.

Існує три основні типи радіоактивного розпаду, які характеризуються типом випромінювання, що випромінюється:

Альфа-розпад : ядро випромінює альфа-частинку (два протони та два нейтрони, пов’язані разом). Це зменшує атомний номер на 2 і масове число на 4, що призводить до появи нового елемента.
Бета-розпад : існує два підтипи:
- Бета-мінус-розпад : нейтрон перетворюється на протон, і випромінюються бета-частинка (електрон) і антинейтрино.
- Бета-плюс розпад (також відомий як випромінювання позитронів): протон перетворюється на нейтрон, і випромінюються позитрон і нейтрино.
Гамма-розпад : після альфа- або бета-розпаду ядро все ще може перебувати у збудженому енергетичному стані. Він може вивільнити цю надлишкову енергію, випромінюючи гамма-промені, які є різновидом електромагнітного випромінювання.

Математичний опис радіоактивного розпаду

Процес радіоактивного розпаду можна описати математично законом розпаду. Там зазначено, що швидкість розпаду радіоактивної речовини прямо пропорційна її поточній кількості. Цей зв'язок можна виразити рівнянням:

\( \frac{dN}{dt} = -\lambda N \)

де:

\(N\) - кількість радіоактивних атомів,
\(t\) - час,
\(\lambda\) — константа розпаду, унікальна для кожного радіоактивного ізотопу,
\(\frac{dN}{dt}\) представляє швидкість розпаду.

Розв’язування цього диференціального рівняння дає нам:

\( N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \)

де:

\(N_0\) - початкова кількість речовини,
\(N(t)\) — це кількість, яка залишається після часу \(t\) ,
\(e\) є основою натурального логарифма.

Ця формула дозволяє розрахувати кількість радіоактивної речовини, що залишилася, протягом певного часу. Іншим важливим поняттям є період напіврозпаду ( \(t_{\frac{1}{2}}\) , який є часом, необхідним для розпаду половини радіоактивних ядер у зразку. Період напіврозпаду пов'язаний з константою розпаду за допомогою рівняння:

\( t_{\frac{1}{2}} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \)

Застосування та приклади

Радіоактивний розпад має різні застосування в таких галузях, як медицина, археологія та виробництво енергії. Наприклад:

У медицині радіоактивні ізотопи використовуються як для діагностики (наприклад, ПЕТ-сканування з використанням ¹⁸ F), так і для терапевтичних (наприклад, лікування раку за допомогою ¹³¹ I) цілей.
В археології вуглець-14 використовується для визначення віку органічних матеріалів на основі принципу бета-мінус розпаду. Вуглець-14 розпадається назад на азот-14 з періодом напіврозпаду приблизно 5730 років.
У ядерних реакторах для отримання енергії використовується процес ядерного поділу, різновид радіоактивного розпаду. Уран-235 або плутоній-239 є широко використовуваним паливом, яке піддається розщепленню під час бомбардування нейтронами.

Практична демонстрація радіоактивного розпаду

Розуміння понять радіоактивного розпаду можна значно покращити завдяки практичній демонстрації. Одна проста, але вражаюча демонстрація передбачає використання кривої розпаду, щоб показати, як кількість радіоактивної речовини зменшується з часом.

Візуальний експеримент передбачає використання великої кількості дрібних предметів, таких як кубики чи цукерки, для імітації радіоактивних атомів. Кожен предмет представляє атом, і експеримент відбувається наступним чином:

Почніть з усіх предметів у контейнері; це являє собою початкову кількість ( \(N_0\) ) радіоактивних атомів.
Струсіть контейнер, а потім вилийте предмети. Будь-який предмет, який відображає певний заздалегідь визначений результат (наприклад, шістка на кубику), вважається «занепаденим» і видаляється з групи.
Порахуйте залишки «нерозкладених» елементів і запишіть кількість. Це являє собою \(N(t)\) , кількість радіоактивних атомів, що залишилися після першого «інтервалу часу» (кожного раунду струшування та розливання).
Повторіть процес, струшуючи та розсипаючи предмети, що залишилися, видаляючи ті, що вважаються «розкладеними», підраховуючи та записуючи результат для кількох раундів.
Записані підрахунки протягом раундів можна побудувати на графіку з часом (у термінах циклів струшування-розливу) на горизонтальній осі та кількістю атомів, що залишилися, на вертикальній осі. Цей графік зазвичай показує експоненціальну криву розпаду, наочно демонструючи принцип, що лежить в основі математичного закону розпаду.

Цей експеримент служить реальним уявленням про радіоактивний розпад, ілюструючи, як кількість радіоактивної речовини експоненціально зменшується з часом. Моделюючи велику кількість «розпадів», можна візуально та фізично зрозуміти абстрактну концепцію експоненціального розпаду, яка характеризує радіоактивні процеси.

Висновок

Радіоактивний розпад є ключовим поняттям у розумінні поведінки нестабільних ізотопів та їх перетворення на стабільні. Завдяки випромінюванню альфа-частинок, бета-частинок і гамма-променів радіоактивні матеріали вивільняють енергію, шукаючи стабільний стан. Цей процес є математично передбачуваним, що дозволяє вченим розраховувати швидкість розпаду, розуміти природні явища та використовувати його практичне застосування. Демонстрації, такі як експеримент із кубиками чи цукерками, метафорично представляють процес розпаду, надаючи доступний спосіб візуалізації та розуміння цих фундаментальних принципів фізики.