Закон Бойля — фундаментальний принцип у фізиці, який описує залежність між тиском і об’ємом газу при постійній температурі. Це один із законів газу, який допомагає нам зрозуміти, як гази поводяться за різних умов.
Закон Бойля стверджує, що тиск певної кількості газу обернено пропорційний його об’єму, якщо температура підтримується постійною. У математичних термінах це співвідношення можна виразити так:
\( P \propto \frac{1}{V} \)Або, те саме:
\( P \cdot V = k \)де:
Вперше цей закон був сформульований англо-ірландським хіміком і фізиком Робертом Бойлем у 17 столітті. Бойл проводив експерименти, використовуючи J-подібну трубку, яка була запаяна з одного кінця. Він залив ртуть у трубку з відкритого кінця, що затримало фіксовану кількість повітря в короткому герметичному рукаві. Додавши більше ртуті і таким чином збільшивши тиск на газ, Бойль помітив, що об’єм газу зменшився. Завдяки цим експериментам Бойль виявив, що тиск, який чинить газ, обернено пропорційний його об’єму, якщо температура залишається постійною.
Закон Бойля має багато практичних застосувань у повсякденному житті та різних наукових галузях. Ось кілька прикладів:
Простий експеримент для демонстрації закону Бойля включає шприц і зефір. Помістивши маршмеллоу всередину шприца та запечатавши сопло шприца, ви можете змінювати об’єм у шприці, переміщаючи поршень. Коли обсяг зменшується, тиск всередині зростає, що стискає зефір. При збільшенні об’єму тиск падає, і зефір розширюється. Ця візуальна демонстрація ілюструє обернену залежність між тиском і об’ємом, як описано законом Бойля.
Щоб дослідити закон Бойля математично, розглянемо приклад, коли газ займає об’єм \(2 \, \textrm{Л}\) під тиском \(1 \, \textrm{атм}\) . Якщо об’єм зменшити до \(1 \, \textrm{Л}\) а температуру підтримувати постійною, ми можемо обчислити новий тиск за допомогою закону Бойля. Використовуючи рівняння \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \) , де \(P_1\) і \(V_1\) — початкові тиск і об’єм, а \(P_2\) і \(V_2\) — кінцевий тиск і об'єм, відповідно, знаходимо:
\( P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2} \)Підставляючи задані значення:
\( P_2 = \frac{1 \, \textrm{атм} \cdot 2 \, \textrm{Л}}{1 \, \textrm{Л}} = 2 \, \textrm{атм} \)Цей результат вказує на те, що зменшення об’єму газу вдвічі (при збереженні постійної температури) подвоює його тиск.
Закон Бойля також можна візуалізувати графічно. На графіку залежність між тиском і об’ємом газу при постійній температурі є гіперболою. Якщо тиск відкласти на осі y, а об’єм – на осі x, крива буде опускатися, показуючи, що зі збільшенням об’єму тиск зменшується, і навпаки.
Подібним чином, якщо покласти об’єм на вісь ординат проти тиску на осі абсцисс, результатом буде пряма лінія, яка демонструє пряму пропорційність між об’ємом і оберненою до тиску.
Хоча закон Бойля є фундаментальним принципом для розуміння поведінки газів, він передбачає певні припущення:
У реальному застосуванні гази не завжди можуть поводитися ідеально, особливо за екстремальних умов тиску та температури. Тим не менш, закон Бойля дає цінне наближення для поведінки газів у багатьох практичних ситуаціях.
Закон Бойля є наріжним каменем газових законів, що забезпечує чіткий опис зв’язку між тиском і об’ємом газу за умов постійної температури. Це невід’ємна частина розуміння та прогнозування поведінки газів у різноманітних наукових і реальних застосуваннях. За допомогою математичних рівнянь, графічних зображень і простих експериментів ми можемо дослідити та оцінити значення закону Бойля у фізичному світі.
