ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သင်္ချာနှင့် သြမေတြီ သြမေတြီ နှစ်ခုလုံးတွင် အခြေခံ အသွင်ပြောင်းခြင်း လည်ပတ်ခြင်း သဘောတရားကို စေ့စေ့စပ်စပ် လေ့လာပါသည်။ Rotation ဆိုသည်မှာ စက်ဝိုင်းလမ်းကြောင်းရှိ သတ်မှတ်ထားသော အလယ်ဗဟိုပတ်ပတ်လည်တွင် ပုံတစ်ပုံ သို့မဟုတ် အမှတ်တစ်ခုကို ရွှေ့ခြင်းကို ရည်ညွှန်းသည်။ ၎င်းကို လှည့်ခြင်း၏ဗဟို၊ လည်ပတ်ထောင့်နှင့် လှည့်ခြင်း၏ ဦးတည်ချက် (လက်ယာရစ် သို့မဟုတ် နာရီလက်တံအတိုင်း) သုံးခုဖြင့် သွင်ပြင်လက္ခဏာရှိသည်။
လှည့်ခြင်း၏ဗဟို- ဤသည်မှာ လှည့်ပတ်မှုဖြစ်ပေါ်သည့် ပုံသေအမှတ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပုံအတွင်း၊ အပြင်ဘက်၊ သို့မဟုတ် ၎င်း၏ ဒေါင်လိုက်တစ်ခုတွင် အမှတ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်သည်။
လှည့်ပတ်မှု- ဤသည်မှာ လည်ပတ်မှုအတိုင်းအတာကို ညွှန်ပြသော ဒီဂရီ သို့မဟုတ် အ radians ဖြင့် လည်ပတ်မှုအတိုင်းအတာဖြစ်သည်။ အပြုသဘောဆောင်သောထောင့်သည် နာရီလက်တံပြန်လှည့်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်၊ အနုတ်ထောင့်သည် နာရီလက်တံလှည့်ခြင်းကို ညွှန်ပြနေချိန်တွင်
လှည့်ခြင်း၏ ဦးတည်ချက် - လက်ယာရစ် သို့မဟုတ် တန်ပြန်လှည့်ခြင်းအား လမ်းကြောင်းနှစ်ခုဖြင့် လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။
သြဒီနိတ်ဂျီသြမေတြီတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အမှတ်တစ်ခု သို့မဟုတ် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို လှည့်သည့်အခါ ၎င်း၏ အနေအထားသည် လည်ပတ်၏ထောင့်ပေါ်မူတည်၍ သီးခြားစည်းမျဉ်းများအတိုင်း ပြောင်းလဲသည်။ ဤသည်မှာ သြဒီနိတ်လေယာဉ်ရှိ မူလ (0,0) ပတ်၀န်းကျင်ရှိ အမှတ်များလှည့်ခြင်းအတွက် စည်းမျဉ်းများဖြစ်သည်-
အခြားသော အလယ်ဗဟို၊ \(C(h, k)\) ၊ လှည့်ပတ်မှု အမှတ်များသည် မူလပြောင်းလဲမှုအတွက် တွက်ချက်ရန်အတွက် လှည့်ခြင်းမပြုမီနှင့် ပြီးနောက် အနေအထားများကို ချိန်ညှိရန် လိုအပ်သည်။
rotation ၏သင်္ချာကိုယ်စားပြုမှု rotation matrices ကိုအသုံးပြုသည်။ rotation matrix သည် ထောင့်တစ်ခုမှတဆင့် မူလနေရာတစ်ဝိုက်ရှိ အမှတ်များကို \(\theta\) လှည့်နိုင်သည်။ နာရီလက်တံပြန်လှည့်ခြင်းအတွက်၊ လည်ပတ်မှု matrix သည်-
\( R(\theta) = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \ \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix} \)အမှတ်တစ်ဝိုက် \(P(x, y)\) ထောင့်တစ်ခုဖြင့် လှည့်ပတ်ရန် \(\theta\) ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ၎င်း၏ သြဒီနိတ်များကို လည်ပတ်မက်ထရစ်ဖြင့် မြှောက်ပေးသည်-
\( P'(x', y') = R(\theta) \cdot P(x, y) \)ဤလုပ်ဆောင်ချက်သည် မူလသြဒိနိတ်များကို \((x, y)\) လည်ပတ်ပြီးနောက် သြဒိနိတ်အသစ် \((x', y')\) အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးပါသည်။
ဥပမာ 1- Cartesian လေယာဉ်ပေါ်တွင် အမှတ် \(P(2, 3)\) စဉ်းစားပါ။ မူလအကြောင်းနှင့်ပတ်သက်သော ဤအမှတ်ကို 90° လက်ယာရစ်ပြန်လှည့်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် 90° တန်ပြန်လှည့်ခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုကာ အနေအထားအသစ် \(P'(3, -2)\) အသုံးပြုသည်။
ဥပမာ 2- အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့တွင် \(A(1, 1)\) ၊ \(B(1, 4)\) ၊ \(C(5, 4)\) နှင့် \(D(5, 1)\) ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မူလနေရာတစ်ဝိုက်တွင် ဤစတုဂံကို 180° လှည့်လိုသည်၊ အမှတ်တစ်ခုစီ၏ အနေအထားအသစ်သည် \(A'(-1, -1)\) , \(B'(-1, -4)\) ဖြစ်လိမ့်မည်။ \(B'(-1, -4)\) ၊ \(C'(-5, -4)\) နှင့် \(D'(-5, -1)\)
လှည့်ခြင်းသည် သင်္ချာသဘောတရားတစ်ခုသာမက လက်တွေ့ကမ္ဘာ၏ ဖြစ်စဉ်တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကမ္ဘာသည် ၎င်း၏ဝင်ရိုးတဝိုက်တွင် နေ့ရောညပါ လည်ပတ်နေပါသည်။ အလားတူ၊ ဘီးလှည့်ခြင်းသည် ယာဉ်များကို ရွေ့လျားစေပါသည်။ အားကစားတွင်၊ အားကစားသမားများသည် discus throw သို့မဟုတ် ပုံသဏ္ဍာန်စကိတ်စီးခြင်းကဲ့သို့သော လှုပ်ရှားမှုများတွင် ၎င်းတို့၏စွမ်းဆောင်ရည်ကိုမြှင့်တင်ရန် အလှည့်ကျနည်းစနစ်များကို အသုံးပြုကြသည်။
လှည့်ခြင်းကိုနားလည်ရန် ရိုးရှင်းသောစမ်းသပ်ချက်တစ်ခုတွင် စာရွက်တစ်ရွက်နှင့် ခဲတံကိုအသုံးပြုခြင်းပါဝင်သည်။ စာရွက်ပေါ်တွင် ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော ဒေါင်လိုက်များဖြင့် ပုံသဏ္ဍာန်ဆွဲပါ။ လှည့်ခြင်း၏ဗဟိုအဖြစ်ဆောင်ရွက်မည့်အချက်တစ်ခုတွင် စာရွက်ကိုထိုးပါ။ ခဲတံကိုအသုံးပြု၍ စာရွက်ကို တိကျသောထောင့်တစ်ခုဖြင့် လှည့်စဉ် ထောင့်စွန်းတစ်ခုစီ၏လမ်းကြောင်းကို ခြေရာခံပါ။ ခြေရာခံထားသော အမှတ်များသည် လည်ပတ်ပြီးနောက် ပုံသဏ္ဍာန်၏ ဒေါင်လိုက်များ၏ အနေအထားအသစ်များကို အမှတ်အသားပြုသည်။
လည်ပတ်ခြင်းကို နားလည်ခြင်းသည် ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာ၊ ကွန်ပျူတာဂရပ်ဖစ်နှင့် စက်ရုပ်များအပါအဝင် သင်္ချာနှင့် ဂျီသြမေတြီအပြင် နယ်ပယ်များစွာတွင် ကူညီပေးသည်။ ၎င်းသည် နှစ်ဘက်နှင့် သုံးဖက်မြင် အာကာသအတွင်း အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုနှင့် တိမ်းညွှတ်မှုကို ဒီဇိုင်းဆွဲခြင်းနှင့် အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုခြင်းအတွက် အဓိက အယူအဆတစ်ခုဖြစ်သည်။
