داده های گروهی اصطلاحی است که در آمار برای توصیف داده هایی که به گروه ها یا دسته بندی ها سازماندهی شده اند استفاده می شود. این اغلب برای ساده کردن داده ها، آسان تر کردن تجزیه و تحلیل و شناسایی الگوها یا روندها در مجموعه داده ها انجام می شود.
گروه‌بندی داده‌ها می‌تواند در تحلیل‌های آماری مختلف مفید باشد، زیرا پیچیدگی داده‌ها را کاهش می‌دهد و تجسم و تفسیر آن را آسان‌تر می‌کند. این به ویژه در هنگام برخورد با مجموعه بزرگی از نقاط داده که طیف وسیعی از مقادیر را در بر می گیرند مفید است. با گروه بندی داده ها، می توانید درک بهتری از توزیع و گرایش های مرکزی آن به دست آورید.
دو نوع اصلی داده های گروه بندی شده وجود دارد:
برای ایجاد داده های گروه بندی شده از داده های خام، مراحل زیر را دنبال کنید:
روش های مختلفی برای نمایش داده های گروه بندی شده وجود دارد، از جمله جداول فراوانی، هیستوگرام ها و نمودارهای میله ای. هر روش یک نمایش بصری از داده ها ارائه می دهد و تجزیه و تحلیل آن را آسان تر می کند.
جدول فرکانس یک راه ساده برای نمایش داده های گروه بندی شده است. فواصل و تعداد نقاط داده (فرکانس) که در هر بازه قرار می گیرند را نشان می دهد. به عنوان مثال، جدول فراوانی برای داده های گروه بندی شده در مورد قد دانش آموزان ممکن است به شکل زیر باشد:
| فاصله ارتفاع (سانتی متر) | فرکانس |
|---|---|
| 150-159 | 5 |
| 160-169 | 8 |
| 170-179 | 7 |
| 180-189 | 2 |
با داده‌های گروه‌بندی‌شده، همچنان می‌توانید معیارهای گرایش مرکزی، مانند میانگین، میانه و حالت را محاسبه کنید، اما روش‌ها کمی متفاوت هستند.
میانگین داده های گروه بندی شده: میانگین (یا میانگین) را می توان با ضرب نقطه میانی هر بازه در فراوانی آن بازه، جمع این محصولات و سپس تقسیم بر تعداد کل نقاط داده تخمین زد. فرمول توسط:
\( \textrm{منظور داشتن} = \frac{\sum(\textrm{نقطه میانی} \times \textrm{فرکانس})}{\textrm{فرکانس کل}} \)میانه داده های گروه بندی شده: میانه مقداری است که داده ها را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. برای یافتن میانه در داده‌های گروه‌بندی‌شده، باید بازه‌ای را پیدا کنید که حاوی مقادیر وسط است. این اغلب شامل استفاده از فرکانس تجمعی است.
Mode of Grouped Data: حالت متداول ترین مقدار در مجموعه داده است. برای داده های گروه بندی شده، حالت بازه ای است که بیشترین فرکانس را دارد.
جدول فرکانس ذکر شده قبلی را برای قد دانش آموزان در نظر بگیرید. برای محاسبه ارتفاع متوسط، ابتدا نقاط میانی هر بازه را مشخص کنید:
سپس، هر نقطه میانی را در فرکانس مربوطه ضرب کنید و این حاصل را جمع کنید:
\( \textrm{مجموع محصولات} = (154.5 \times 5) + (164.5 \times 8) + (174.5 \times 7) + (184.5 \times 2) \)سپس مجموع محصولات را بر فراوانی کل تقسیم کنید تا میانگین را به دست آورید:
\( \textrm{قد متوسط} = \frac{\textrm{مجموع محصولات}}{\textrm{فرکانس کل}} \)این محاسبه تخمینی از میانگین قد در بین دانش آموزان را ارائه می دهد.
داده های گروه بندی شده نقش مهمی در تجزیه و تحلیل آماری ایفا می کنند که محققان و تحلیلگران را قادر می سازد:
در حالی که داده های گروه بندی شده برای تجزیه و تحلیل مفید هستند، محدودیت های خاصی دارند:
داده های گروه بندی شده ابزار قدرتمندی در آمار است که راهی برای مدیریت و تجزیه و تحلیل مجموعه داده های بزرگ ارائه می دهد. با درک نحوه گروه‌بندی داده‌ها، ایجاد جداول فراوانی، و محاسبه معیارهای تمایل مرکزی برای داده‌های گروه‌بندی‌شده، تحلیلگران می‌توانند بینش‌های ارزشمندی در مورد الگوها و روندهای درون داده‌های خود به دست آورند. علیرغم محدودیت‌های آن، داده‌های گروه‌بندی شده به عنوان یک مفهوم اساسی در حوزه آمار باقی می‌ماند و امکان تحلیل کارآمدتر و معنادارتر را فراهم می‌کند.
