グループ化されたデータとは、統計学において、グループまたはカテゴリに整理されたデータを表すために使用される用語です。これは、データを簡素化し、分析を容易にし、データセット内のパターンや傾向を識別するためによく行われます。
データをグループ化すると、データの複雑さが軽減され、視覚化と解釈が容易になるため、さまざまな統計分析に役立ちます。特に、幅広い値にまたがる大量のデータ ポイントを処理する場合に便利です。データをグループ化すると、データの分布と中心傾向をよりよく理解できます。
グループ化されたデータには主に 2 つの種類があります。
生データからグループ化されたデータを作成するには、次の手順に従います。
グループ化されたデータを表すには、頻度表、ヒストグラム、棒グラフなど、いくつかの方法があります。各方法ではデータが視覚的に表現されるため、分析が容易になります。
頻度表は、グループ化されたデータを表示する簡単な方法です。頻度表には、間隔と各間隔に含まれるデータ ポイントの数 (頻度) が表示されます。たとえば、生徒の身長に関するグループ化されたデータの頻度表は次のようになります。
| 高さ間隔（cm） | 頻度 |
|---|---|
| 150-159 | 5 |
| 160-169 | 8 |
| 170-179 | 7 |
| 180-189 | 2 |
グループ化されたデータでも、平均、中央値、最頻値などの中心傾向の尺度を計算できますが、方法は若干異なります。
グループ化されたデータの平均:平均は、各間隔の中間点にその間隔の頻度を掛け、それらの積を合計し、データ ポイントの合計数で割ることで推定できます。式は次のようになります。
\( \textrm{平均} = \frac{\sum(\textrm{中間点} \times \textrm{頻度})}{\textrm{総頻度}} \)グループ化されたデータの中央値:中央値は、データを 2 つの等しい部分に分割する値です。グループ化されたデータの中央値を見つけるには、中央の値を含む間隔を見つける必要があります。これには、累積頻度を使用することがよくあります。
グループ化されたデータのモード:モードは、データ セット内で最も頻繁に出現する値です。グループ化されたデータの場合、モードは最も頻度の高い間隔です。
前述の生徒の身長の頻度表を考えてみましょう。平均身長を計算するには、まず各間隔の中間点を特定します。
次に、各中点に対応する周波数を掛けて、これらの積を合計します。
\( \textrm{積の合計} = (154.5 \times 5) + (164.5 \times 8) + (174.5 \times 7) + (184.5 \times 2) \)次に、積の合計を総頻度で割って平均を求めます。
\( \textrm{平均身長} = \frac{\textrm{積の合計}}{\textrm{総頻度}} \)この計算により、生徒の平均身長が推定されます。
グループ化されたデータは、研究者やアナリストが次のことを実行できるようにすることで、統計分析において重要な役割を果たします。
グループ化されたデータは分析には便利ですが、次のような制限もあります。
グループ化されたデータは統計学において強力なツールであり、大規模なデータ セットを管理および分析する方法を提供します。データをグループ化し、頻度表を作成し、グループ化されたデータの中心傾向の尺度を計算する方法を理解することで、アナリストはデータ内のパターンと傾向に関する貴重な洞察を得ることができます。制限はあるものの、グループ化されたデータは統計学の分野では依然として重要な概念であり、より効率的で有意義な分析を可能にします。
