ข้อมูลที่จัดกลุ่มเป็นคำที่ใช้ในสถิติเพื่ออธิบายข้อมูลที่จัดเป็นกลุ่มหรือหมวดหมู่ ซึ่งมักทำเพื่อลดความซับซ้อนของข้อมูล ทำให้วิเคราะห์ได้ง่ายขึ้น และเพื่อระบุรูปแบบหรือแนวโน้มภายในชุดข้อมูล
การจัดกลุ่มข้อมูลจะเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ทางสถิติต่างๆ เนื่องจากจะช่วยลดความซับซ้อนของข้อมูล ทำให้ง่ายต่อการแสดงภาพและตีความ มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อต้องรับมือกับชุดจุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่ครอบคลุมช่วงค่าที่หลากหลาย การจัดกลุ่มข้อมูลจะทำให้คุณเข้าใจการกระจายตัวและแนวโน้มหลักได้ดีขึ้น
ข้อมูลที่จัดกลุ่มมีสองประเภทหลัก:
หากต้องการสร้างข้อมูลที่จัดกลุ่มจากข้อมูลดิบ ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
มีหลายวิธีในการแสดงข้อมูลที่จัดกลุ่ม รวมถึงตารางความถี่ ฮิสโตแกรม และแผนภูมิแท่ง แต่ละวิธีจะแสดงข้อมูลเป็นภาพ ทำให้วิเคราะห์ได้ง่ายขึ้น
ตารางความถี่เป็นวิธีง่ายๆ ในการแสดงข้อมูลที่จัดกลุ่ม โดยจะแสดงช่วงเวลาและจำนวนจุดข้อมูล (ความถี่) ที่อยู่ในแต่ละช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น ตารางความถี่สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มตามส่วนสูงของนักเรียนอาจมีลักษณะดังนี้:
| ช่วงความสูง (ซม.) | ความถี่ |
|---|---|
| 150-159 | 5 |
| 160-169 | 8 |
| 170-179 | 7 |
| 180-189 | 2 |
ด้วยข้อมูลที่จัดกลุ่ม คุณยังคงสามารถคำนวณการวัดแนวโน้มจากส่วนกลางได้ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมด แต่วิธีการจะแตกต่างกันเล็กน้อย
ค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่จัดกลุ่ม: ค่าเฉลี่ย (หรือค่าเฉลี่ย) สามารถประมาณได้โดยการคูณจุดกึ่งกลางของแต่ละช่วงเวลาด้วยความถี่ของช่วงเวลานั้น รวมผลคูณเหล่านี้ แล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด สูตรได้รับโดย:
\( \textrm{หมายถึง} = \frac{\sum(\textrm{จุดกึ่งกลาง} \times \textrm{ความถี่})}{\textrm{ความถี่รวม}} \)ค่ามัธยฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม: ค่ามัธยฐานคือค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน หากต้องการค้นหาค่ามัธยฐานในข้อมูลที่จัดกลุ่ม คุณต้องค้นหาช่วงเวลาที่มีค่าตรงกลาง ซึ่งมักเกี่ยวข้องกับการใช้ความถี่สะสม
โหมดของข้อมูลที่จัดกลุ่ม: โหมดนี้เป็นค่าที่พบบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม โหมดคือช่วงเวลาที่มีความถี่สูงสุด
พิจารณาตารางความถี่สำหรับความสูงของนักเรียนที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ในการคำนวณความสูงเฉลี่ย ให้ระบุจุดกึ่งกลางของแต่ละช่วงเวลาก่อน:
จากนั้น คูณจุดกึ่งกลางแต่ละจุดด้วยความถี่ที่สอดคล้องกันและรวมผลคูณเหล่านี้:
\( \textrm{ผลรวมของผลิตภัณฑ์} = (154.5 \times 5) + (164.5 \times 8) + (174.5 \times 7) + (184.5 \times 2) \)จากนั้นหารผลรวมของผลิตภัณฑ์ด้วยความถี่ทั้งหมดเพื่อหาค่าเฉลี่ย:
\( \textrm{ความสูงเฉลี่ย} = \frac{\textrm{ผลรวมของผลิตภัณฑ์}}{\textrm{ความถี่รวม}} \)การคำนวณนี้เป็นการประมาณความสูงเฉลี่ยของนักเรียน
ข้อมูลที่จัดกลุ่มมีบทบาทสำคัญในการวิเคราะห์ทางสถิติโดยช่วยให้นักวิจัยและนักวิเคราะห์สามารถ:
แม้ว่าข้อมูลที่จัดกลุ่มจะเป็นประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์ แต่ก็มีข้อจำกัดบางประการ:
ข้อมูลที่จัดกลุ่มเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในด้านสถิติ ซึ่งเป็นวิธีในการจัดการและวิเคราะห์ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ ด้วยการทำความเข้าใจวิธีจัดกลุ่มข้อมูล สร้างตารางความถี่ และคำนวณการวัดแนวโน้มศูนย์กลางสำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม นักวิเคราะห์จะได้รับข้อมูลเชิงลึกอันมีค่าเกี่ยวกับรูปแบบและแนวโน้มภายในข้อมูลของตน แม้จะมีข้อจำกัด แต่ข้อมูลที่จัดกลุ่มยังคงเป็นแนวคิดที่สำคัญในด้านสถิติ ช่วยให้การวิเคราะห์มีประสิทธิภาพและมีความหมายมากขึ้น
